Exercices pour le cours de physique de Feynman
(c) Combien de chaleur ΔQ a→b est fournie le long de la partie V a → V b du cycle ?
(d) Combien de chaleur ΔQ c→d est extraite durant la partie V c → V d ?
(e) Quel est le rendement de la machine ?
(f) Quel changement d’entropie par gramme ΔS se produit pendant les phases a → b
et c → d ?
Conseil : trouver que dans un cycle de Carnot pour un gaz parfait, les rapports d’expansion V b /V a et V c /V d sont égaux.
Exercice 32.10 Une mole de gaz dans un récipient est initialement à une température
de 127
◦ celsius. Elle est soudain détendue à deux fois son volume initial sans échange
de chaleur avec l’extérieur. Puis elle est lentement comprimée, à température constante,
jusqu’à son volume initial. On s’aperçoit que la température finale est −3 ◦ celsius.
(a) Quel est le coefficient γ du gaz ?
(b) Quel changement d’entropie ΔS s’est produit ?
Exercice 32.11 Un gaz de coefficient γ dans un cylindre de volume V 0 à la température T 0 et à la pression P 0 est comprimé lentement et de façon adiabatique à un volume V 0 /2. Après être revenu à l’équilibre thermique (T 0 ) à ce volume, le gaz se détend
lentement et de façon isotherme jusqu’à son volume initial V 0 . En fonction de P 0 , V 0 , T 0 ,
quel est le travail total W que le piston exerce sur le gaz ?
Exercice 32.12 Traduire le cycle idéal de Carnot abcd sur un diagramme P-V entre T 1
et T 2 et (P a , V a ), (P c , Vc) en un diagramme T -S (température-entropie) avec les points
correspondants ABCD.
Exercice 32.13 Les premiers habitants de la Lune vont avoir de gros problèmes pour
maintenir leurs locaux à une température convenable. Envisageons l’emploi de machines
de Carnot pour contrôler le climat. Supposons que la température pendant le jour lunaire
est de 100
◦ celsius, et durant la nuit lunaire de −100
◦ celsius. La température des locaux
d’habitation doit être maintenue à 20
◦ celsius. Le taux de conduction de la chaleur au
travers des murs des quartiers d’habitation est de 0,5 kW par degré de différence de
température. Trouver la puissance P jour que l’on doit fournir à une machine de Carnot
pendant le jour, et la puissance P nuit que l’on doit fournir à une machine de Carnot
pendant la nuit.
Exercice 32.14 Deux corps identiques, de capacité calorifique constante C p , de températures initiales T 1 et T 2 sont employés comme réservoirs pour une machine de Carnot
opérant en des cycles infinitésimaux réversibles, comme sur la figure 32.4. Si les corps
restent à pression constante et ne subissent pas de changement de phase,
(a) montrer qu’après l’arrêt de la machine, la température finale est T f =
√
T 1 T 2 ,
(b) trouver le travail totale W fourni par la machine.
150
(c) Combien de chaleur ΔQ a→b est fournie le long de la partie V a → V b du cycle ?
(d) Combien de chaleur ΔQ c→d est extraite durant la partie V c → V d ?
(e) Quel est le rendement de la machine ?
(f) Quel changement d’entropie par gramme ΔS se produit pendant les phases a → b
et c → d ?
Conseil : trouver que dans un cycle de Carnot pour un gaz parfait, les rapports d’expansion V b /V a et V c /V d sont égaux.
Exercice 32.10 Une mole de gaz dans un récipient est initialement à une température
de 127
◦ celsius. Elle est soudain détendue à deux fois son volume initial sans échange
de chaleur avec l’extérieur. Puis elle est lentement comprimée, à température constante,
jusqu’à son volume initial. On s’aperçoit que la température finale est −3 ◦ celsius.
(a) Quel est le coefficient γ du gaz ?
(b) Quel changement d’entropie ΔS s’est produit ?
Exercice 32.11 Un gaz de coefficient γ dans un cylindre de volume V 0 à la température T 0 et à la pression P 0 est comprimé lentement et de façon adiabatique à un volume V 0 /2. Après être revenu à l’équilibre thermique (T 0 ) à ce volume, le gaz se détend
lentement et de façon isotherme jusqu’à son volume initial V 0 . En fonction de P 0 , V 0 , T 0 ,
quel est le travail total W que le piston exerce sur le gaz ?
Exercice 32.12 Traduire le cycle idéal de Carnot abcd sur un diagramme P-V entre T 1
et T 2 et (P a , V a ), (P c , Vc) en un diagramme T -S (température-entropie) avec les points
correspondants ABCD.
Exercice 32.13 Les premiers habitants de la Lune vont avoir de gros problèmes pour
maintenir leurs locaux à une température convenable. Envisageons l’emploi de machines
de Carnot pour contrôler le climat. Supposons que la température pendant le jour lunaire
est de 100
◦ celsius, et durant la nuit lunaire de −100
◦ celsius. La température des locaux
d’habitation doit être maintenue à 20
◦ celsius. Le taux de conduction de la chaleur au
travers des murs des quartiers d’habitation est de 0,5 kW par degré de différence de
température. Trouver la puissance P jour que l’on doit fournir à une machine de Carnot
pendant le jour, et la puissance P nuit que l’on doit fournir à une machine de Carnot
pendant la nuit.
Exercice 32.14 Deux corps identiques, de capacité calorifique constante C p , de températures initiales T 1 et T 2 sont employés comme réservoirs pour une machine de Carnot
opérant en des cycles infinitésimaux réversibles, comme sur la figure 32.4. Si les corps
restent à pression constante et ne subissent pas de changement de phase,
(a) montrer qu’après l’arrêt de la machine, la température finale est T f =
√
T 1 T 2 ,
(b) trouver le travail totale W fourni par la machine.
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