26. Rayonnement électromagnétique : effets relativistes
Exercice 26.2 Discuter les propriétés de polarisation du rayonnement synchrotron et
du bremsstrahlung.
Exercice 26.3 Si vous deviez faire des mesures du rayonnement électromagnétique
émis par un objet astronomique, comme la nébuleuse du crabe, comment feriez-vous la
distinction entre le rayonnement synchrotron et le bremsstrahlung ?
Exercice 26.4 Supposez que vous observiez une petite section de la nébuleuse du
crabe le long de l’axe x de votre système de coordonnées, et que vous observiez du
rayonnement synchrotron polarisé dans la direction z. Quelle est la direction du champ
magnétique ? Discuter le résultat.
Exercice 26.5 Soit un électron sur une orbite circulaire avec une vitesse relativiste
dans un champ magnétique uniforme. Dessiner la grandeur du champ électrique en fonction du temps (sur au moins deux cycles) pour un observateur regardant
(a) dans une direction le long du champ magnétique ;
(b) dans une direction perpendiculaire au champ magnétique.
Exercice 26.6 Est-ce que la pression de radiation d’une lumière donnée est plus élevée sur une surface noire ou sur un miroir ? Expliquer pourquoi.
Exercice 26.7 Bradley (1728) a observé l’aberration de la lumière des étoiles qui
semblent se déplacer dans le ciel en raison du mouvement de la Terre sur son orbite.
Le télescope doit être dirigé « vers l’avant » d’un maximum de 20,5 d’arc pour les
étoiles proches du pôle de l’écliptique. Si l’on considère la vitesse de la lumière comme
connue : 3 10 8 ms −1 , à quelle valeur du rayon de l’orbite Terrestre R est-ce que cette
observation mène ?
Exercice 26.8 Comme il est suggéré dans la Section 34-8 du volume I, démontrer
l’expression sin θ = v/c pour l’aberration de la lumière stellaire en utilisant la transformation de Lorentz.
Exercice 26.9 Un homme dans une fusée voyageant à 0,5c observe une étoile à exactement 90 ◦ par rapport à la direction de sa vitesse. Une certaine raie dans le spectre de
l’étoile apparaît à la fréquence ν 0 . Il fait alors demi-tour et reprend le même chemin à la
même vitesse.
(a) À quel angle θ 1 voit-il l’étoile maintenant ?
(b) Quelle est la fréquence ν 1 de la raie spectrale ?
Exercice 26.10 Une sonde spatiale s’écarte en direction radiale d’un observateur.
L’observateur envoie un faisceau radar de fréquence ν 0 vers la sonde et trouve que la
fréquence du faisceau réfléchi est ν. Quelle est la vitesse du véhicule spatial par rapport
à l’observateur ? (On supposera que dans le système au repos du véhicule le faisceau est
réfléchi sans changement de fréquence.)
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
129
Exercice 26.2 Discuter les propriétés de polarisation du rayonnement synchrotron et
du bremsstrahlung.
Exercice 26.3 Si vous deviez faire des mesures du rayonnement électromagnétique
émis par un objet astronomique, comme la nébuleuse du crabe, comment feriez-vous la
distinction entre le rayonnement synchrotron et le bremsstrahlung ?
Exercice 26.4 Supposez que vous observiez une petite section de la nébuleuse du
crabe le long de l’axe x de votre système de coordonnées, et que vous observiez du
rayonnement synchrotron polarisé dans la direction z. Quelle est la direction du champ
magnétique ? Discuter le résultat.
Exercice 26.5 Soit un électron sur une orbite circulaire avec une vitesse relativiste
dans un champ magnétique uniforme. Dessiner la grandeur du champ électrique en fonction du temps (sur au moins deux cycles) pour un observateur regardant
(a) dans une direction le long du champ magnétique ;
(b) dans une direction perpendiculaire au champ magnétique.
Exercice 26.6 Est-ce que la pression de radiation d’une lumière donnée est plus élevée sur une surface noire ou sur un miroir ? Expliquer pourquoi.
Exercice 26.7 Bradley (1728) a observé l’aberration de la lumière des étoiles qui
semblent se déplacer dans le ciel en raison du mouvement de la Terre sur son orbite.
Le télescope doit être dirigé « vers l’avant » d’un maximum de 20,5 d’arc pour les
étoiles proches du pôle de l’écliptique. Si l’on considère la vitesse de la lumière comme
connue : 3 10 8 ms −1 , à quelle valeur du rayon de l’orbite Terrestre R est-ce que cette
observation mène ?
Exercice 26.8 Comme il est suggéré dans la Section 34-8 du volume I, démontrer
l’expression sin θ = v/c pour l’aberration de la lumière stellaire en utilisant la transformation de Lorentz.
Exercice 26.9 Un homme dans une fusée voyageant à 0,5c observe une étoile à exactement 90 ◦ par rapport à la direction de sa vitesse. Une certaine raie dans le spectre de
l’étoile apparaît à la fréquence ν 0 . Il fait alors demi-tour et reprend le même chemin à la
même vitesse.
(a) À quel angle θ 1 voit-il l’étoile maintenant ?
(b) Quelle est la fréquence ν 1 de la raie spectrale ?
Exercice 26.10 Une sonde spatiale s’écarte en direction radiale d’un observateur.
L’observateur envoie un faisceau radar de fréquence ν 0 vers la sonde et trouve que la
fréquence du faisceau réfléchi est ν. Quelle est la vitesse du véhicule spatial par rapport
à l’observateur ? (On supposera que dans le système au repos du véhicule le faisceau est
réfléchi sans changement de fréquence.)
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
129