Exercices pour le cours de physique de Feynman
Exercice 25.10 De la lumière polarisée linéairement est envoyée sur une lame quart
d’onde suivie d’un polaroid. La direction de la polarisation fait un angle θ avec l’axe optique de la lame quart d’onde. En faisant tourner le polaroid, on observe des maxima I max
et des minima I min de l’intensité de la lumière sortante. Quel est le rapport I max /I min pour
θ < 45 ◦ ? L’incidence est normale.
Exercice 25.11 Un cristal de quartz d’indices de réfraction n o = 1,553 (ordinaire)
et n e = 1,544 (extraordinaire) est fixé sur une feuille mince de 0,12 mm, de telle façon
que son axe optique soit parallèle aux faces de la feuille. Si on le met en sandwich entre
polariseurs croisés de façon que son axe optique soit à 45 ◦ de ceux des polaroids, quelles
longueurs d’onde de lumière visible (4000–7500 Å) seront transmises par le dispositif
avec une intensité maximum ?
Exercice 25.12 Les indices de réfraction du quartz cristallin pour de la lumière de
longueur d’onde de 600 millimicrons sont n o = 1,544 et n e = 1,553, pour les rayons
ordinaire et extraordinaire. Si un cristal de quartz est coupé parallèlement à son axe optique, on peut tirer profit de la différence de vitesse maximale entre les rayons ordinaire
et extraordinaire qui entrent normalement et se propagent dans le cristal.
(a) Quelle épaisseur de cristal d est nécessaire pour déphaser les deux rayons de 90 ◦ ,
à cette longueur d’onde ?
(b) On suppose que les indices de réfraction pour de la lumière d’une longueur d’onde
de 410 millimicrons sont n o = 1,557 et n e = 1,567, et que le cristal est coupé
comme une lame quart d’onde pour une longueur d’onde de 600 millimicrons.
Décrire complètement l’état de polarisation de la lumière émergente E de cette
longueur d’onde plus courte qui est polarisée linéairement à l’entrée du cristal.
Exercice 25.13 On vous donne une plaque polie d’obsidienne noire et on vous demande d’en mesurer l’indice de réfraction. Comment vous y prendriez-vous, et quelle
précision obtiendriez-vous ?
26. RAYONNEMENT ÉLECTROMAGNÉTIQUE :
EFFETS RELATIVISTES
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 2, Chap. 34.
Exercice 26.1 Un disque de rayon A roule sans glisser sur un plan horizontal. Trouver
les équations de la trajectoire d’un point à un rayon R A du centre du disque en
fonction de A, R, et de l’angle θ dont le disque a tourné. Si x est mesuré à partir du centre
du disque verticalement et z horizontalement, montrer que
z = Aθ + R sin θ,
x = R cos θ.
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Exercice 25.10 De la lumière polarisée linéairement est envoyée sur une lame quart
d’onde suivie d’un polaroid. La direction de la polarisation fait un angle θ avec l’axe optique de la lame quart d’onde. En faisant tourner le polaroid, on observe des maxima I max
et des minima I min de l’intensité de la lumière sortante. Quel est le rapport I max /I min pour
θ < 45 ◦ ? L’incidence est normale.
Exercice 25.11 Un cristal de quartz d’indices de réfraction n o = 1,553 (ordinaire)
et n e = 1,544 (extraordinaire) est fixé sur une feuille mince de 0,12 mm, de telle façon
que son axe optique soit parallèle aux faces de la feuille. Si on le met en sandwich entre
polariseurs croisés de façon que son axe optique soit à 45 ◦ de ceux des polaroids, quelles
longueurs d’onde de lumière visible (4000–7500 Å) seront transmises par le dispositif
avec une intensité maximum ?
Exercice 25.12 Les indices de réfraction du quartz cristallin pour de la lumière de
longueur d’onde de 600 millimicrons sont n o = 1,544 et n e = 1,553, pour les rayons
ordinaire et extraordinaire. Si un cristal de quartz est coupé parallèlement à son axe optique, on peut tirer profit de la différence de vitesse maximale entre les rayons ordinaire
et extraordinaire qui entrent normalement et se propagent dans le cristal.
(a) Quelle épaisseur de cristal d est nécessaire pour déphaser les deux rayons de 90 ◦ ,
à cette longueur d’onde ?
(b) On suppose que les indices de réfraction pour de la lumière d’une longueur d’onde
de 410 millimicrons sont n o = 1,557 et n e = 1,567, et que le cristal est coupé
comme une lame quart d’onde pour une longueur d’onde de 600 millimicrons.
Décrire complètement l’état de polarisation de la lumière émergente E de cette
longueur d’onde plus courte qui est polarisée linéairement à l’entrée du cristal.
Exercice 25.13 On vous donne une plaque polie d’obsidienne noire et on vous demande d’en mesurer l’indice de réfraction. Comment vous y prendriez-vous, et quelle
précision obtiendriez-vous ?
26. RAYONNEMENT ÉLECTROMAGNÉTIQUE :
EFFETS RELATIVISTES
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 2, Chap. 34.
Exercice 26.1 Un disque de rayon A roule sans glisser sur un plan horizontal. Trouver
les équations de la trajectoire d’un point à un rayon R A du centre du disque en
fonction de A, R, et de l’angle θ dont le disque a tourné. Si x est mesuré à partir du centre
du disque verticalement et z horizontalement, montrer que
z = Aθ + R sin θ,
x = R cos θ.
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