24. Rayonnement électromagnétique : amortissement par rayonnement, diffusion
24. RAYONNEMENT ÉLECTROMAGNÉTIQUE :
AMORTISSEMENT PAR RAYONNEMENT,
DIFFUSION
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 2, Chap. 32.
Exercice 24.1 Quelle est la dépendance en longueur d’onde de la diffusion de la lumière par des électrons libres ?
Exercice 24.2 Un faisceau de lumière traverse une région contenant N diffuseurs par
unité de volume. Chacun diffuse la lumière avec une section efficace σ. Montrer que
l’intensité de la lumière restant dans le faisceau, en fonction de la distance x traversée,
est
I = I 0 e
−Nσx .
Exercice 24.3 En utilisant la formule pour la section efficace (équation (32.19) du
volume I),
σ =
8π
3
e 2
m e c 2
2
ω 4
(ω 2 − ω 2
0 ) 2 ,
et la formule pour l’indice de réfraction d’un gaz, équation (31.19) du volume I, montrer
que la quantité Nσ peut s’écrire
Nσ =
2
3π
(n − 1) 2
N
2π
λ
4
,
où N est le nombre d’atomes par unité de volume du gaz. (C’est là une des premières
méthodes pour estimer le nombre d’Avogadro, en utilisant la diffusion du ciel bleu.)
Exercice 24.4 La couronne interne du Soleil (appelée couronne-K) provient de la lumière solaire diffusée par des électrons libres. L’éclat apparent de la couronne-K à un
rayon solaire du bord du Soleil est environ de 10 −8 fois l’éclat du Soleil (par unité de
surface). Estimer le nombre d’électrons libres N e par cm 3 près du Soleil.
Exercice 24.5 De quel pourcentage f la lumière bleue du Soleil (λ = 4500 Å) est-elle
atténuée en traversant l’atmosphère lorsque le Soleil est
(a) au zenith ?
(b) à 10 ◦ de l’horizon ?
Exercice 24.6 Un petit morceau de fil de cuivre droit placé dans un faisceau d’ondes
électromagnétiques provenant d’une antenne radar, va diffuser une partie du rayonnement. Le champ électrique établit un mouvement des électrons dans le fil, et ce mouvement provoque un rayonnement de l’onde diffusée. Pour un fil court (longueur λ)
on peut supposer que le déplacement moyen se fait le long de l’axe du fil et qu’il est
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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24. RAYONNEMENT ÉLECTROMAGNÉTIQUE :
AMORTISSEMENT PAR RAYONNEMENT,
DIFFUSION
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 2, Chap. 32.
Exercice 24.1 Quelle est la dépendance en longueur d’onde de la diffusion de la lumière par des électrons libres ?
Exercice 24.2 Un faisceau de lumière traverse une région contenant N diffuseurs par
unité de volume. Chacun diffuse la lumière avec une section efficace σ. Montrer que
l’intensité de la lumière restant dans le faisceau, en fonction de la distance x traversée,
est
I = I 0 e
−Nσx .
Exercice 24.3 En utilisant la formule pour la section efficace (équation (32.19) du
volume I),
σ =
8π
3
e 2
m e c 2
2
ω 4
(ω 2 − ω 2
0 ) 2 ,
et la formule pour l’indice de réfraction d’un gaz, équation (31.19) du volume I, montrer
que la quantité Nσ peut s’écrire
Nσ =
2
3π
(n − 1) 2
N
2π
λ
4
,
où N est le nombre d’atomes par unité de volume du gaz. (C’est là une des premières
méthodes pour estimer le nombre d’Avogadro, en utilisant la diffusion du ciel bleu.)
Exercice 24.4 La couronne interne du Soleil (appelée couronne-K) provient de la lumière solaire diffusée par des électrons libres. L’éclat apparent de la couronne-K à un
rayon solaire du bord du Soleil est environ de 10 −8 fois l’éclat du Soleil (par unité de
surface). Estimer le nombre d’électrons libres N e par cm 3 près du Soleil.
Exercice 24.5 De quel pourcentage f la lumière bleue du Soleil (λ = 4500 Å) est-elle
atténuée en traversant l’atmosphère lorsque le Soleil est
(a) au zenith ?
(b) à 10 ◦ de l’horizon ?
Exercice 24.6 Un petit morceau de fil de cuivre droit placé dans un faisceau d’ondes
électromagnétiques provenant d’une antenne radar, va diffuser une partie du rayonnement. Le champ électrique établit un mouvement des électrons dans le fil, et ce mouvement provoque un rayonnement de l’onde diffusée. Pour un fil court (longueur λ)
on peut supposer que le déplacement moyen se fait le long de l’axe du fil et qu’il est
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