Exercices pour le cours de physique de Feynman
23. RAYONNEMENT ÉLECTROMAGNÉTIQUE :
RÉFRACTION, DISPERSION, ABSORPTION
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 2, Chap. 31.
Exercice 23.1 Est-ce la lumière rouge ou la lumière bleue qui est la plus détournée
par un prisme, et pour quelle raison physique ?
Exercice 23.2 Trouver l’indice de réfraction n de l’aluminium pour les rayons X de
longueur d’onde 1,56 10 −8 cm. On supposera que tous les électrons de l’aluminium ont
des fréquences propres très inférieures à la fréquence des rayons X.
Exercice 23.3 L’indice de réfraction de l’ionosphère pour les ondes radio de fréquence 100 MHz est n = 0,90. Trouver la densité ρ des électrons par centimètre cube
dans l’ionosphère.
Exercice 23.4 En notant que le champ électrique d’une onde lumineuse traversant un
milieu d’indice de réfraction n est E = E 0 e iω(t−nz/c) ,
(a) Montrer que, si n = n − in , E = E 0 e −n ωz/c e iω(t−n z/c) .
(b) Utiliser l’équation (31.20) du volume I,
n − 1 =
Nq 2
e
2 0 m
1
ω 2
0 − ω 2 + iγω
pour établir le taux auquel l’intensité I d’un faisceau de rayonnement dont la fréquence est exactement égale à la fréquence naturelle ω 0 d’un atome est atténuée.
Exercice 23.5 Dans la Section 31-5 du volume I, on a déduit que le flux d’énergie
d’une onde est S = 0 cE 2 watts par mètre carré :
(a) Trouver le taux total P auquel l’énergie est rayonnée par un électron qui oscille
avec une amplitude x 0 et une fréquence angulaire ω.
(b) Comparer l’énergie rayonnée par cycle avec l’énergie interne mω 2 x 2
0 /2, et trouver
ainsi la constante d’amortissement γ R . Ce processus est appelé l’amortissement par
rayonnement.
(c) Un atome excité produit un rayonnement de longueur d’onde λ. Calculer théoriquement la largeur attendue Δλ de la raie spectrale, si la largeur ne provient que de
l’amortissement par rayonnement. (Imaginer l’atome comme étant un petit oscillateur amorti de grand facteur Q.)
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23. RAYONNEMENT ÉLECTROMAGNÉTIQUE :
RÉFRACTION, DISPERSION, ABSORPTION
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 2, Chap. 31.
Exercice 23.1 Est-ce la lumière rouge ou la lumière bleue qui est la plus détournée
par un prisme, et pour quelle raison physique ?
Exercice 23.2 Trouver l’indice de réfraction n de l’aluminium pour les rayons X de
longueur d’onde 1,56 10 −8 cm. On supposera que tous les électrons de l’aluminium ont
des fréquences propres très inférieures à la fréquence des rayons X.
Exercice 23.3 L’indice de réfraction de l’ionosphère pour les ondes radio de fréquence 100 MHz est n = 0,90. Trouver la densité ρ des électrons par centimètre cube
dans l’ionosphère.
Exercice 23.4 En notant que le champ électrique d’une onde lumineuse traversant un
milieu d’indice de réfraction n est E = E 0 e iω(t−nz/c) ,
(a) Montrer que, si n = n − in , E = E 0 e −n ωz/c e iω(t−n z/c) .
(b) Utiliser l’équation (31.20) du volume I,
n − 1 =
Nq 2
e
2 0 m
1
ω 2
0 − ω 2 + iγω
pour établir le taux auquel l’intensité I d’un faisceau de rayonnement dont la fréquence est exactement égale à la fréquence naturelle ω 0 d’un atome est atténuée.
Exercice 23.5 Dans la Section 31-5 du volume I, on a déduit que le flux d’énergie
d’une onde est S = 0 cE 2 watts par mètre carré :
(a) Trouver le taux total P auquel l’énergie est rayonnée par un électron qui oscille
avec une amplitude x 0 et une fréquence angulaire ω.
(b) Comparer l’énergie rayonnée par cycle avec l’énergie interne mω 2 x 2
0 /2, et trouver
ainsi la constante d’amortissement γ R . Ce processus est appelé l’amortissement par
rayonnement.
(c) Un atome excité produit un rayonnement de longueur d’onde λ. Calculer théoriquement la largeur attendue Δλ de la raie spectrale, si la largeur ne provient que de
l’amortissement par rayonnement. (Imaginer l’atome comme étant un petit oscillateur amorti de grand facteur Q.)
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