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Plus que centenaire, l’ouvrage [15] d ’Henri Poincaré a établi les fondements pérennes
de la théorie des systèmes dynamiques. Son intérêt est aussi bien historique que scientifique.
Les bases de la théorie des équations différentielles, qui régissent l’évolution des
systèmes dynamiques à temps continu, sont exposées dans les livres en références [2], [11], [18], [19], ainsi que dans une abondante bibliographie non reproduite
ici.
Lorsqu’un espace d ’états est une variété distincte d ’un ouvert de R ", le cadre formel
devient celui du calcul différentiel sur les variétés. On en trouvera des éléments dans les
ouvrages [5], [8], [14], [18], [19].
Le chaos, aspect complexe et encore incomplètement exploré de la théorie des systèmes
dynamiques, est abordé dans les livres en références [1], [4], [9], [10], [12], [13], [15],
[17], [18].
On trouvera une ouverture de la théorie des systèmes dynamiques vers divers domaines dans [1], [4], [12], [13], [17] (physique, mécanique, chimie, biologie), ainsi
que dans [3], [7], [10] (hydrodynamique, météorologie), [6], [15] (mécanique céleste),
et [16] (commande des systèmes).
[1] Alligood Kathleen T., S AUER Tim D., YoRKE James A., Chaos, an introduction to
dyn am ical system s, Springer, USA, 1996.
[2] A lvarez Aurélien, S ystèm es dyn am iques a v e c Poincaré, Le Pommier, Paris, 2013.
[3] C h a r ru François, In stabilités h ydrodyn am iqu es, CNRS Editions Paris, EDP Sciences,
Paris, 2000.
[4] D ang- V u Huyên et D elca rte Claudine, B ifurcations e t chaos. Ellipses, Paris, 2000.
[5] D em a z u r e Michel, C atastroph es e t bifurcations. Ellipses, Paris, 1989.
[6] D v o r a k Rudolf et L h o tk a Christof, C elestia l dyn am ics : ch a oticity an d d yn am ics o f
c e lestia l system s, Wiley, New York, 2013.
[7] G h y s Etienne, Uattracteur de Lorenz, paradigme du chaos, séminaire Poincaré 2010
- édition en langue anglaise : Springer, 2013.
[8] Lafontaine Jacques, Introduction aux va riétés différentielles, EDP Sciences, collection Grenoble Science, 2010.
[9] L u o Albert C.J., A n a lytica l routes to ch aos in n on lin ear system s, Wiley, New York,
2014.
[10] M anneville Paul, S ystèm e dyn am iques et chaos, cours de DEA, LadHyX, Ecole Polytechnique, Palaiseau, 1998.
[11] M arle Jean-M ichel, S ystèm es dynam iques, une introduction. Ellipses, Paris, 2003.
[ 12] MiSBAH Chaouqi, P rig o g in e Ilya, D yn am iqu es com plexes e t m orph ogén èse : introduction aux scien ces n on-linéaires, Springer Verlag, France, 2011.
[13] Nicolis Grégoire, Prigogine Ilya, À la rencontre du com plexe, collection Philosophie
d ’aujourd’hui, PUF, 1992.
[14] P ham Frédéric, G éom étrie et calcu l différentiel su r les variétés, Dunod, Paris, 1999.
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de la théorie des systèmes dynamiques. Son intérêt est aussi bien historique que scientifique.
Les bases de la théorie des équations différentielles, qui régissent l’évolution des
systèmes dynamiques à temps continu, sont exposées dans les livres en références [2], [11], [18], [19], ainsi que dans une abondante bibliographie non reproduite
ici.
Lorsqu’un espace d ’états est une variété distincte d ’un ouvert de R ", le cadre formel
devient celui du calcul différentiel sur les variétés. On en trouvera des éléments dans les
ouvrages [5], [8], [14], [18], [19].
Le chaos, aspect complexe et encore incomplètement exploré de la théorie des systèmes
dynamiques, est abordé dans les livres en références [1], [4], [9], [10], [12], [13], [15],
[17], [18].
On trouvera une ouverture de la théorie des systèmes dynamiques vers divers domaines dans [1], [4], [12], [13], [17] (physique, mécanique, chimie, biologie), ainsi
que dans [3], [7], [10] (hydrodynamique, météorologie), [6], [15] (mécanique céleste),
et [16] (commande des systèmes).
[1] Alligood Kathleen T., S AUER Tim D., YoRKE James A., Chaos, an introduction to
dyn am ical system s, Springer, USA, 1996.
[2] A lvarez Aurélien, S ystèm es dyn am iques a v e c Poincaré, Le Pommier, Paris, 2013.
[3] C h a r ru François, In stabilités h ydrodyn am iqu es, CNRS Editions Paris, EDP Sciences,
Paris, 2000.
[4] D ang- V u Huyên et D elca rte Claudine, B ifurcations e t chaos. Ellipses, Paris, 2000.
[5] D em a z u r e Michel, C atastroph es e t bifurcations. Ellipses, Paris, 1989.
[6] D v o r a k Rudolf et L h o tk a Christof, C elestia l dyn am ics : ch a oticity an d d yn am ics o f
c e lestia l system s, Wiley, New York, 2013.
[7] G h y s Etienne, Uattracteur de Lorenz, paradigme du chaos, séminaire Poincaré 2010
- édition en langue anglaise : Springer, 2013.
[8] Lafontaine Jacques, Introduction aux va riétés différentielles, EDP Sciences, collection Grenoble Science, 2010.
[9] L u o Albert C.J., A n a lytica l routes to ch aos in n on lin ear system s, Wiley, New York,
2014.
[10] M anneville Paul, S ystèm e dyn am iques et chaos, cours de DEA, LadHyX, Ecole Polytechnique, Palaiseau, 1998.
[11] M arle Jean-M ichel, S ystèm es dynam iques, une introduction. Ellipses, Paris, 2003.
[ 12] MiSBAH Chaouqi, P rig o g in e Ilya, D yn am iqu es com plexes e t m orph ogén èse : introduction aux scien ces n on-linéaires, Springer Verlag, France, 2011.
[13] Nicolis Grégoire, Prigogine Ilya, À la rencontre du com plexe, collection Philosophie
d ’aujourd’hui, PUF, 1992.
[14] P ham Frédéric, G éom étrie et calcu l différentiel su r les variétés, Dunod, Paris, 1999.
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