Exercices Exercices
APPROFONDIR
P 1
P 2
P 3
F 1
F 2
F 3
d
accélération
filtrage
séparation
− →
B 1
− →
E 1
− →
B 2
O 1
C 1
O 2
C 2
a. Montrer que le mouvement d’un ion dans cette région est uniforme.
b. Sachant que la trajectoire des ions est circulaire, déterminer son rayon R 1 pour les ions
200
80 Hg
2+ et R 2 pour les ions
202
80 Hg
2+ .
c. Déterminer le collecteur (C 1 ou C 2 ) qui reçoit 200
80 Hg
2+ et celui qui reçoit 200
80 Hg
2+ .
d. La distance δ qui sépare les points O 1 et O 2 paraît-elle suffisante pour installer des
détecteurs de particules.
e. Les quantités d’électricité reçues en 1 minute par les collecteurs C 1 et C 2 sont Q 1 =
1,20.10 −7 C et Q 2 = 3,5.10 −8 C. Déterminer la composition du mélange d’ion et en déduire
la masse atomique du mercure.
Données numériques utiles : d = 1,00 m ; U = 1,00.10 4 V ; e = 1,60.10 −19 C ; unité de masse
atomique : 1u = 1,67.10 −27 kg (masse d’un nucléon) ; E 1 = 5,30.10 4 V·m −1 ; B 1 = 0,383 T ;
B 2 = 0,200 T ; F 3 O 1 = 1,44 m ; F 3 O 2 = 1,45 m.
18.7 Mouvement de gouttelettes chargées, d’après ENAC 2005 ()
On disperse un brouillard de fines gouttelettes
sphériques d’huile, de masse volumique ρ h =
1, 3.10 3 kg.m
−3 , dans l’espace séparant les deux
plaques horizontales d’un condensateur plan, distantes de d = 2.10 −2 m. Les gouttelettes sont chargées négativement et sans vitesse initiale.
Toutes les gouttelettes ont même rayon R mais pas
forcément la même charge q < 0. En l’absence de
champ électrique E, une gouttelette est soumise à
son poids (g = 9, 81 m.s −2 ), à la poussée d’Archimède de l’air ambiant de masse volumique ρ a =
1, 3 kg.m
−3 et à une force de frottement visqueux
− →
f = −k − → v , avec k = αR et α = 3, 4.10 −4 S.I.
V 1
V 2
− →
E
− → g
d
z
z
− → e z
Figure 18.11
L’accélération de la pesanteur − → g sera prise égale à 9, 81 m.s −2 .
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P 1
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F 1
F 2
F 3
d
accélération
filtrage
séparation
− →
B 1
− →
E 1
− →
B 2
O 1
C 1
O 2
C 2
a. Montrer que le mouvement d’un ion dans cette région est uniforme.
b. Sachant que la trajectoire des ions est circulaire, déterminer son rayon R 1 pour les ions
200
80 Hg
2+ et R 2 pour les ions
202
80 Hg
2+ .
c. Déterminer le collecteur (C 1 ou C 2 ) qui reçoit 200
80 Hg
2+ et celui qui reçoit 200
80 Hg
2+ .
d. La distance δ qui sépare les points O 1 et O 2 paraît-elle suffisante pour installer des
détecteurs de particules.
e. Les quantités d’électricité reçues en 1 minute par les collecteurs C 1 et C 2 sont Q 1 =
1,20.10 −7 C et Q 2 = 3,5.10 −8 C. Déterminer la composition du mélange d’ion et en déduire
la masse atomique du mercure.
Données numériques utiles : d = 1,00 m ; U = 1,00.10 4 V ; e = 1,60.10 −19 C ; unité de masse
atomique : 1u = 1,67.10 −27 kg (masse d’un nucléon) ; E 1 = 5,30.10 4 V·m −1 ; B 1 = 0,383 T ;
B 2 = 0,200 T ; F 3 O 1 = 1,44 m ; F 3 O 2 = 1,45 m.
18.7 Mouvement de gouttelettes chargées, d’après ENAC 2005 ()
On disperse un brouillard de fines gouttelettes
sphériques d’huile, de masse volumique ρ h =
1, 3.10 3 kg.m
−3 , dans l’espace séparant les deux
plaques horizontales d’un condensateur plan, distantes de d = 2.10 −2 m. Les gouttelettes sont chargées négativement et sans vitesse initiale.
Toutes les gouttelettes ont même rayon R mais pas
forcément la même charge q < 0. En l’absence de
champ électrique E, une gouttelette est soumise à
son poids (g = 9, 81 m.s −2 ), à la poussée d’Archimède de l’air ambiant de masse volumique ρ a =
1, 3 kg.m
−3 et à une force de frottement visqueux
− →
f = −k − → v , avec k = αR et α = 3, 4.10 −4 S.I.
V 1
V 2
− →
E
− → g
d
z
z
− → e z
Figure 18.11
L’accélération de la pesanteur − → g sera prise égale à 9, 81 m.s −2 .
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