CHAPITRE 18 – MOUVEMENT D’UNE PARTICULE CHARGÉE DANS UN CHAMP
La force électrique
− − →
F élec est alignée avec le champ électrique
− →
E . Elle a le même sens si la charge q de la particule
est positive et un sens opposé si q est négative.
Pour trouver la direction de la force magnétique
− − →
F mag , on
utilise la « règle de la main droite » représentée sur la figure
18.1. Tout comme la force électrique, elle change de sens
lorsque le signe de la charge change.
q − → v
− →
B
− − →
F mag
Figure 18.1 –
Règle de la main
droite.
1.2 Différence fondamentale entre la composante électrique et la composante magnétique
Du point de vue de la mécanique, une différence fondamentale existe entre les deux composantes de la force de Lorentz :
• la force magnétique est toujours orthogonale à la vitesse. Sa puissance, et donc son travail,
sont nuls. Le théorème de l’énergie cinétique implique que l’énergie cinétique d’un corps
soumis uniquement à ce type de force est conservée. La norme de sa vitesse est alors une
constante du mouvement. Ainsi, la force magnétique ne peut agir que sur la direction du
mouvement.
• la force électrique peut délivrer une puissance à une particule chargée. Elle est capable de
la mettre en mouvement et de modifier son énergie cinétique. La force électrique peut agir
à la fois sur la norme et sur la direction de la vitesse.
La force électrique permet d’accélérer ou de freiner une particule chargée. La force
magnétique ne peut que la dévier.
On montre dans le paragraphe 2.3 qu’il est relativement aisé d’accélérer un électron se déplaçant dans le vide jusqu’à une vitesse de 3.10 7 m·s −1 . Cette vitesse, qui correspond au dixième
de la vitesse de la lumière, est la limite supérieure permettant de négliger les effets relativistes
donc de négliger la vitesse de la particule devant celle de la lumière.
1.3 Ordre de grandeur et conséquences
a) Unités et ordre de grandeur des champs électriques et magnétiques
La valeur des champs magnétiques et électriques peut balayer plusieurs ordres de grandeur et
il est bon d’avoir en tête que :
• le champ électrique se mesure en volt par mètre (1 V·m −1 = 1 kg·m·s −3 ·A −1 ). Un champ
électrique de l’ordre de 10
6 V·m
−1 est un champ intense qui peut provoquer la formation
d’étincelles dans l’air.
• le champ magnétique se mesure en Tesla (1 T = 1 kg·s −2 ·A −1 ). Il prend usuellement des
valeurs comprises entre 5.10 −5 T pour le champ magnétique terrestre et 30 T pour le champ
magnétique intense d’un spectroscope à résonance magnétique nucléaire (R.M.N.). Les
aimants usuels produisent des champs magnétiques de l’ordre de 0,1 T.
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La force électrique
− − →
F élec est alignée avec le champ électrique
− →
E . Elle a le même sens si la charge q de la particule
est positive et un sens opposé si q est négative.
Pour trouver la direction de la force magnétique
− − →
F mag , on
utilise la « règle de la main droite » représentée sur la figure
18.1. Tout comme la force électrique, elle change de sens
lorsque le signe de la charge change.
q − → v
− →
B
− − →
F mag
Figure 18.1 –
Règle de la main
droite.
1.2 Différence fondamentale entre la composante électrique et la composante magnétique
Du point de vue de la mécanique, une différence fondamentale existe entre les deux composantes de la force de Lorentz :
• la force magnétique est toujours orthogonale à la vitesse. Sa puissance, et donc son travail,
sont nuls. Le théorème de l’énergie cinétique implique que l’énergie cinétique d’un corps
soumis uniquement à ce type de force est conservée. La norme de sa vitesse est alors une
constante du mouvement. Ainsi, la force magnétique ne peut agir que sur la direction du
mouvement.
• la force électrique peut délivrer une puissance à une particule chargée. Elle est capable de
la mettre en mouvement et de modifier son énergie cinétique. La force électrique peut agir
à la fois sur la norme et sur la direction de la vitesse.
La force électrique permet d’accélérer ou de freiner une particule chargée. La force
magnétique ne peut que la dévier.
On montre dans le paragraphe 2.3 qu’il est relativement aisé d’accélérer un électron se déplaçant dans le vide jusqu’à une vitesse de 3.10 7 m·s −1 . Cette vitesse, qui correspond au dixième
de la vitesse de la lumière, est la limite supérieure permettant de négliger les effets relativistes
donc de négliger la vitesse de la particule devant celle de la lumière.
1.3 Ordre de grandeur et conséquences
a) Unités et ordre de grandeur des champs électriques et magnétiques
La valeur des champs magnétiques et électriques peut balayer plusieurs ordres de grandeur et
il est bon d’avoir en tête que :
• le champ électrique se mesure en volt par mètre (1 V·m −1 = 1 kg·m·s −3 ·A −1 ). Un champ
électrique de l’ordre de 10
6 V·m
−1 est un champ intense qui peut provoquer la formation
d’étincelles dans l’air.
• le champ magnétique se mesure en Tesla (1 T = 1 kg·s −2 ·A −1 ). Il prend usuellement des
valeurs comprises entre 5.10 −5 T pour le champ magnétique terrestre et 30 T pour le champ
magnétique intense d’un spectroscope à résonance magnétique nucléaire (R.M.N.). Les
aimants usuels produisent des champs magnétiques de l’ordre de 0,1 T.
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