Exercices
S’ENTRAÎNER
S’ENTRAÎNER
16.1 Distance de freinage ()
Une voiture de masse m = 1,5.10 3 kg roule à la vitesse de 50 km·h −1 sur une route horizontale. Devant un imprévu, le conducteur écrase la pédale de frein et s’arrête sur une distance
d = 15 m. On modélise la force de freinage par une force constante opposée à la vitesse.
1. Calculer le travail de la force de freinage.
2. En déduire la norme de cette force.
3. Quelle distance faut-il pour s’arrêter si la vitesse initiale est de 70 km·h −1 ?
4. Commenter cette phrase relevée dans un livret d’apprentissage de la conduite : « La distance de freinage est proportionnelle au carré de la vitesse du mobile ».
16.2 Le Marsupilami ()
Le Marsupilami est un animal de bande dessinée créé par Franquin aux capacités physiques
remarquables, en particulier grâce à sa queue qui possède une force importante. Pour se déplacer, le Marsupilami enroule sa queue comme un ressort entre lui et le sol et s’en sert pour
se propulser vers le haut.
On note 0 = 2 m la longueur à vide du ressort équivalent. Lorsqu’il est complètement comprimé, la longueur du ressort est m = 50 cm. La masse m de l’animal est 50 kg et la queue
quitte le sol lorsque le ressort mesure 0 . On prendra g = 10 m·s
−2 .
1. Quelle est la constante de raideur du ressort équivalent si la hauteur maximale d’un saut
est h = 10 m ? Quelle est sa vitesse lorsque la queue quitte le sol ?
16.3 Interaction entre particules chargées ()
On considère deux particules A (fixe) et B (mobile), de même masse m et de charge respective
q A et q B . On considère la force de Coulomb entre ces deux particules comme étant la seule
force en jeu dans ce problème.
1. Rappeler l’expression de la force de Coulomb notée
− →
f .
2. Déterminer l’énergie potentielle dont dérive la force
− →
f .
3. On suppose q A = q B = q. On lance B vers A avec la vitesse v 0 . à quelle distance minimale
B s’approche-t-elle de A ? On pourra s’aider d’un graphe d’énergie potentielle.
4. On suppose q A = −q B = q. Quelle vitesse minimale faut-il donner à B pour qu’elle puisse
s’échapper à l’infini ? On pourra s’aider d’un graphe d’énergie potentielle.
16.4 Toboggan ()
Un adulte (m = 70 kg) descend un toboggan d’une hauteur h = 5 m faisant un angle α = 45 ◦
avec le sol. La norme de la force de frottement
− →
T est donnée par
− →
T = f
− →
R , où f = 0, 4
est le coefficient de frottement et
− →
R la réaction normale. On prendra g = 9,8 m·s −2
1. Calculer la variation d’énergie mécanique due au frottement entre le haut et la bas du
toboggan.
601
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16.1 Distance de freinage ()
Une voiture de masse m = 1,5.10 3 kg roule à la vitesse de 50 km·h −1 sur une route horizontale. Devant un imprévu, le conducteur écrase la pédale de frein et s’arrête sur une distance
d = 15 m. On modélise la force de freinage par une force constante opposée à la vitesse.
1. Calculer le travail de la force de freinage.
2. En déduire la norme de cette force.
3. Quelle distance faut-il pour s’arrêter si la vitesse initiale est de 70 km·h −1 ?
4. Commenter cette phrase relevée dans un livret d’apprentissage de la conduite : « La distance de freinage est proportionnelle au carré de la vitesse du mobile ».
16.2 Le Marsupilami ()
Le Marsupilami est un animal de bande dessinée créé par Franquin aux capacités physiques
remarquables, en particulier grâce à sa queue qui possède une force importante. Pour se déplacer, le Marsupilami enroule sa queue comme un ressort entre lui et le sol et s’en sert pour
se propulser vers le haut.
On note 0 = 2 m la longueur à vide du ressort équivalent. Lorsqu’il est complètement comprimé, la longueur du ressort est m = 50 cm. La masse m de l’animal est 50 kg et la queue
quitte le sol lorsque le ressort mesure 0 . On prendra g = 10 m·s
−2 .
1. Quelle est la constante de raideur du ressort équivalent si la hauteur maximale d’un saut
est h = 10 m ? Quelle est sa vitesse lorsque la queue quitte le sol ?
16.3 Interaction entre particules chargées ()
On considère deux particules A (fixe) et B (mobile), de même masse m et de charge respective
q A et q B . On considère la force de Coulomb entre ces deux particules comme étant la seule
force en jeu dans ce problème.
1. Rappeler l’expression de la force de Coulomb notée
− →
f .
2. Déterminer l’énergie potentielle dont dérive la force
− →
f .
3. On suppose q A = q B = q. On lance B vers A avec la vitesse v 0 . à quelle distance minimale
B s’approche-t-elle de A ? On pourra s’aider d’un graphe d’énergie potentielle.
4. On suppose q A = −q B = q. Quelle vitesse minimale faut-il donner à B pour qu’elle puisse
s’échapper à l’infini ? On pourra s’aider d’un graphe d’énergie potentielle.
16.4 Toboggan ()
Un adulte (m = 70 kg) descend un toboggan d’une hauteur h = 5 m faisant un angle α = 45 ◦
avec le sol. La norme de la force de frottement
− →
T est donnée par
− →
T = f
− →
R , où f = 0, 4
est le coefficient de frottement et
− →
R la réaction normale. On prendra g = 9,8 m·s −2
1. Calculer la variation d’énergie mécanique due au frottement entre le haut et la bas du
toboggan.
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