CHAPITRE 2 – PROPAGATION D’UN SIGNAL
t(ms)
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
τ
Figure 2.11 – Signaux détectés par les deux micros : le micro 1 reçoit en
premier le signal, le micro 2 le reçoit avec un retard τ et une certaine
atténuation.
L’enregistrement de la figure 2.11 a été fait avec une distance d = 40 cm ± 1 mm entre
les micros. On observe que le signal donné par le micro 2 reproduit celui donné par
le micro 1, avec une atténuation et un retard τ = 1,152 ms ± 0,004 ms.
On interprète cette expérience en considérant que le signal sonore se déplace à la
vitesse c son . Il atteint donc le micro 2 après le micro 1, avec un retard : τ =
d
c son
.
On en déduit :
c son =
d
τ
=
0.40
1,125.10 −3 = 34 7 ± 2 m·s
−1
.
2.2 Onde progressive
a) Vitesse de propagation ou célérité
Les deux situations précédentes illustrent le phénomène de propagation. Dans les deux, un
signal physique (ébranlement de l’eau, surpression de l’onde sonore) créé en un point de
l’espace, se transmet de proche en proche dans la matière (l’eau, l’air) et peut être ainsi
observé à distance de l’endroit où il a été produit, et ceci sans qu’il y ait de déplacement de
matière entre le point où le signal est produit et celui où il est mesuré.
La vitesse de déplacement du signal est appelée vitesse de propagation ou encore célérité.
Dans la suite on la notera c.
Pour modéliser le phénomène de propagation, on introduit dans ce paragraphe l’onde progressive à une dimension, qui se propage sans atténuation ni déformation à la vitesse constante c dans la direction d’un axe (Ox). Cette onde est représentée mathématiquement par
une fonction s(x,t) de deux variables : la coordonnée x selon l’axe (Ox) et le temps t. s(x,t)
est la valeur du signal, mesurée à l’abscisse x, à l’instant t.
On considérera le cas où l’onde progresse dans le sens positif de (Ox) et le cas où elle progresse dans le sens négatif de (Ox).
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1.0
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τ
Figure 2.11 – Signaux détectés par les deux micros : le micro 1 reçoit en
premier le signal, le micro 2 le reçoit avec un retard τ et une certaine
atténuation.
L’enregistrement de la figure 2.11 a été fait avec une distance d = 40 cm ± 1 mm entre
les micros. On observe que le signal donné par le micro 2 reproduit celui donné par
le micro 1, avec une atténuation et un retard τ = 1,152 ms ± 0,004 ms.
On interprète cette expérience en considérant que le signal sonore se déplace à la
vitesse c son . Il atteint donc le micro 2 après le micro 1, avec un retard : τ =
d
c son
.
On en déduit :
c son =
d
τ
=
0.40
1,125.10 −3 = 34 7 ± 2 m·s
−1
.
2.2 Onde progressive
a) Vitesse de propagation ou célérité
Les deux situations précédentes illustrent le phénomène de propagation. Dans les deux, un
signal physique (ébranlement de l’eau, surpression de l’onde sonore) créé en un point de
l’espace, se transmet de proche en proche dans la matière (l’eau, l’air) et peut être ainsi
observé à distance de l’endroit où il a été produit, et ceci sans qu’il y ait de déplacement de
matière entre le point où le signal est produit et celui où il est mesuré.
La vitesse de déplacement du signal est appelée vitesse de propagation ou encore célérité.
Dans la suite on la notera c.
Pour modéliser le phénomène de propagation, on introduit dans ce paragraphe l’onde progressive à une dimension, qui se propage sans atténuation ni déformation à la vitesse constante c dans la direction d’un axe (Ox). Cette onde est représentée mathématiquement par
une fonction s(x,t) de deux variables : la coordonnée x selon l’axe (Ox) et le temps t. s(x,t)
est la valeur du signal, mesurée à l’abscisse x, à l’instant t.
On considérera le cas où l’onde progresse dans le sens positif de (Ox) et le cas où elle progresse dans le sens négatif de (Ox).
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