CHAPITRE 2 – PROPAGATION D’UN SIGNAL
s(t)
s(t)
A(ω)
A(ω)
ω(rad.s −1 )
ω(rad.s −1 )
t(s)
t(s)
2
2
4
4
6
6
8
8
10
10
10
10
−10
−10
Figure 2.6 – Signal s(t) = exp(−at 2 ) cos(2πt) et son spectre d’amplitude pour deux
valeurs de a : en haut a = 0, 3, en bas a = 0, 033.
a) Obtention du spectre d’un signal périodique
Dans le cas d’un signal périodique, pour obtenir une spectre exact, il est nécessaire de faire
les calculs sur un échantillon de signal correspondant à un nombre entier de périodes.
Les logiciels sont munis d’un système de « sélection de périodes » pouvant fonctionner soit
de manière manuelle soit de manière automatique (si le signal est propre).
Sur certains oscilloscopes, le calcul du spectre porte sur la portion de signal visible à l’écran.
Si l’appareil est réglé de manière à ce qu’on voie la forme du signal sur un petit nombre de
périodes le spectre a une mauvaise résolution. Pour avoir une bonne résolution en fréquence
il faut augmenter la base de temps et voir des oscillations très serrées.
b) Obtention d’un spectre continu
Dans le cas d’un signal non périodique, on cherche à déterminer un spectre continu. Pour
avoir la meilleure résolution en fréquence, il faut utiliser un échantillon aussi long que possible de signal, tout en préservant un pas d’échantillonnage δt suffisamment petit pour avoir
une large gamme de fréquences.
c) Utilisation d’une fenêtre
Le calcul de spectre génère des erreurs lorsque le signal n’a pas la même valeur à l’instant
t initial et à l’instant t final . Pour éviter cela on peut le multiplier par une fonction appelée fenêtre
nulle (ou presque nulle) aux deux bornes de l’intervalle de temps.
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s(t)
s(t)
A(ω)
A(ω)
ω(rad.s −1 )
ω(rad.s −1 )
t(s)
t(s)
2
2
4
4
6
6
8
8
10
10
10
10
−10
−10
Figure 2.6 – Signal s(t) = exp(−at 2 ) cos(2πt) et son spectre d’amplitude pour deux
valeurs de a : en haut a = 0, 3, en bas a = 0, 033.
a) Obtention du spectre d’un signal périodique
Dans le cas d’un signal périodique, pour obtenir une spectre exact, il est nécessaire de faire
les calculs sur un échantillon de signal correspondant à un nombre entier de périodes.
Les logiciels sont munis d’un système de « sélection de périodes » pouvant fonctionner soit
de manière manuelle soit de manière automatique (si le signal est propre).
Sur certains oscilloscopes, le calcul du spectre porte sur la portion de signal visible à l’écran.
Si l’appareil est réglé de manière à ce qu’on voie la forme du signal sur un petit nombre de
périodes le spectre a une mauvaise résolution. Pour avoir une bonne résolution en fréquence
il faut augmenter la base de temps et voir des oscillations très serrées.
b) Obtention d’un spectre continu
Dans le cas d’un signal non périodique, on cherche à déterminer un spectre continu. Pour
avoir la meilleure résolution en fréquence, il faut utiliser un échantillon aussi long que possible de signal, tout en préservant un pas d’échantillonnage δt suffisamment petit pour avoir
une large gamme de fréquences.
c) Utilisation d’une fenêtre
Le calcul de spectre génère des erreurs lorsque le signal n’a pas la même valeur à l’instant
t initial et à l’instant t final . Pour éviter cela on peut le multiplier par une fonction appelée fenêtre
nulle (ou presque nulle) aux deux bornes de l’intervalle de temps.
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