CHAPITRE 15 – PRINCIPES DE LA DYNAMIQUE NEWTONIENNE
5.3 Forces de contact
Par opposition aux forces étudiées au paragraphe précédent qui avaient une action à distance,
on s’intéresse maintenant aux actions qui n’existent que lors d’un contact entre systèmes.
a) Définition des forces de contact
Lorsqu’un point matériel n’est soumis qu’à des forces à distance, on dit qu’il est libre : sa
trajectoire n’est pas astreinte à rester dans une zone plus ou moins confinée de l’espace.
C’est le cas par exemple d’un corps qui tombe dans le champ de pesanteur en l’absence de
tout frottement. On s’intéresse maintenant aux forces qui n’interviennent qu’en présence d’un
contact du point matériel avec un solide ou un fluide. On aura alors essentiellement des forces
de liaison et des forces de frottement.
Il n’existe pas de théorie permettant de déterminer les forces de contact à l’aide de considérations microscopiques que l’on pourrait étendre à l’échelle macroscopique. Tout ce qui va
suivre ne sera donc qu’une approche phénoménologique, c’est-à-dire obtenue expérimentalement, et valable uniquement dans le même contexte.
b) Tension d’un fil
Un fil de masse négligeable prend une forme rectiligne dès qu’il
est tendu. Il exerce alors sur un objet accroché à une de ses extrémités une tension notée
− →
T . La direction de cette force est celle du
fil. Elle est toujours dirigée d’une extrémité du fil vers l’autre : un
fil peut tirer un objet mais pas le repousser. La norme de la tension
est a priori indéterminée, sa valeur dépend des autres forces. Dans
le cas où le fil n’est pas tendu, la tension est nulle.
La force de tension exercée par un fil tendu sur un objet accroché à l’une de ses extrémités vaut :
− →
T = −T − →
u ext
où :
• − →
u ext est un vecteur unitaire parallèle au fil tendu, toujours
orienté vers l’extérieur du fil,
• T > 0 est la norme de cette tension.
L
− →
T
− →
u ext
M
Figure 15.4
– Le point
M accroché
à un fil tendu
subit la
tension
− →
T
du fil.
c) Force de rappel élastique exercée par un ressort
Les ressorts envisagés sont supposés idéaux : on peut négliger leur masse devant celle du
point M attaché à leur extrémité et, après une élongation ou une compression, ils reprennent
leur forme et leur longueur initiales. La force qu’un ressort exerce sur un objet auquel il est
accroché s’applique au point d’attache, le long du ressort, dans une direction opposée à son
« allongement » (qui pourra être un réel allongement ou une compression) et son intensité est
proportionnelle à l’allongement.
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5.3 Forces de contact
Par opposition aux forces étudiées au paragraphe précédent qui avaient une action à distance,
on s’intéresse maintenant aux actions qui n’existent que lors d’un contact entre systèmes.
a) Définition des forces de contact
Lorsqu’un point matériel n’est soumis qu’à des forces à distance, on dit qu’il est libre : sa
trajectoire n’est pas astreinte à rester dans une zone plus ou moins confinée de l’espace.
C’est le cas par exemple d’un corps qui tombe dans le champ de pesanteur en l’absence de
tout frottement. On s’intéresse maintenant aux forces qui n’interviennent qu’en présence d’un
contact du point matériel avec un solide ou un fluide. On aura alors essentiellement des forces
de liaison et des forces de frottement.
Il n’existe pas de théorie permettant de déterminer les forces de contact à l’aide de considérations microscopiques que l’on pourrait étendre à l’échelle macroscopique. Tout ce qui va
suivre ne sera donc qu’une approche phénoménologique, c’est-à-dire obtenue expérimentalement, et valable uniquement dans le même contexte.
b) Tension d’un fil
Un fil de masse négligeable prend une forme rectiligne dès qu’il
est tendu. Il exerce alors sur un objet accroché à une de ses extrémités une tension notée
− →
T . La direction de cette force est celle du
fil. Elle est toujours dirigée d’une extrémité du fil vers l’autre : un
fil peut tirer un objet mais pas le repousser. La norme de la tension
est a priori indéterminée, sa valeur dépend des autres forces. Dans
le cas où le fil n’est pas tendu, la tension est nulle.
La force de tension exercée par un fil tendu sur un objet accroché à l’une de ses extrémités vaut :
− →
T = −T − →
u ext
où :
• − →
u ext est un vecteur unitaire parallèle au fil tendu, toujours
orienté vers l’extérieur du fil,
• T > 0 est la norme de cette tension.
L
− →
T
− →
u ext
M
Figure 15.4
– Le point
M accroché
à un fil tendu
subit la
tension
− →
T
du fil.
c) Force de rappel élastique exercée par un ressort
Les ressorts envisagés sont supposés idéaux : on peut négliger leur masse devant celle du
point M attaché à leur extrémité et, après une élongation ou une compression, ils reprennent
leur forme et leur longueur initiales. La force qu’un ressort exerce sur un objet auquel il est
accroché s’applique au point d’attache, le long du ressort, dans une direction opposée à son
« allongement » (qui pourra être un réel allongement ou une compression) et son intensité est
proportionnelle à l’allongement.
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