CLASSIFICATION DES FORCES
La force gravitationnelle entre deux masses m p et m
placées en P et M est :
• attractive,
• de norme proportionnelle à m et m p , ainsi qu’à
l’inverse du carré de la distance PM.
Elle s’écrit :
− −− →
F P→M = −
− −− →
F M→P = −G m p m
−→
PM
PM 3 = −
G m p m
PM 2
− − →
u PM
où − − →
u PM est le vecteur unitaire dirigé de P vers M
et G = 6,67.10 −11 N·m 2 ·kg −2 est la constante de
gravitation universelle.
r = PM
− − →
u PM
P(m p )
M(m)
− −− →
F P→M
Figure 15.2 – Force
gravitationnelle entre
deux masses m p et m
placées en P et M.
Remarque
On peut aussi écrire
− −− →
F P→M = m
−
G m p
PM 2
− − →
u PM
= m − → g gravi en introduisant le champ
gravitationnel créé en M par la masse m p placée en P : − → g gravi = −
G m p
PM 2
− − →
u PM . Cette
notation présente l’avantage de séparer ce qui dépend de la masse m de ce qui dépend
du milieu extérieur. De ce fait le champ gravitationnel − → g gravi existe en M même si
la masse m n’est pas présente au point M. Cela permet de généraliser au cas où le
milieu extérieur est plus compliqué qu’une masse ponctuelle placée en P. Le champ
gravitationnel a alors une expression différente.
b) Le poids
Lorsqu’on étudie des mouvements dans le référentiel terrestre, on tient compte d’une force
à distance appelée le poids. Cette force est définie dans le référentiel terrestre local comme
la force exercée sur un système de masse m par la Terre. Elle s’applique au centre de gravité
du système de masse m lorsqu’on étudie son mouvement au voisinage de la Terre dans le
référentiel terrestre. La verticale est définie par la direction du poids : pour la repérer, on
utilise un fil à plomb qui se place verticalement à l’équilibre. Le poids est vertical, dirigé vers
le bas et de norme mg.
La force de pesanteur terrestre exercée sur un système de masse m au voisinage de la
Terre s’applique au centre de gravité du système et vaut :
− →
P = m − → g
où − → g est l’accélération de la pesanteur, verticale vers le bas. − → g = 9,8 m·s −2 .
Modélisation du poids Dans ce qui suit, on se restreint au cas le plus simple où le système
est réduit à un point matériel M de masse m qui coïncide alors avec son centre de gravité.
En admettant que la force gravitationnelle exercée par la Terre sur M est la même que si
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La force gravitationnelle entre deux masses m p et m
placées en P et M est :
• attractive,
• de norme proportionnelle à m et m p , ainsi qu’à
l’inverse du carré de la distance PM.
Elle s’écrit :
− −− →
F P→M = −
− −− →
F M→P = −G m p m
−→
PM
PM 3 = −
G m p m
PM 2
− − →
u PM
où − − →
u PM est le vecteur unitaire dirigé de P vers M
et G = 6,67.10 −11 N·m 2 ·kg −2 est la constante de
gravitation universelle.
r = PM
− − →
u PM
P(m p )
M(m)
− −− →
F P→M
Figure 15.2 – Force
gravitationnelle entre
deux masses m p et m
placées en P et M.
Remarque
On peut aussi écrire
− −− →
F P→M = m
−
G m p
PM 2
− − →
u PM
= m − → g gravi en introduisant le champ
gravitationnel créé en M par la masse m p placée en P : − → g gravi = −
G m p
PM 2
− − →
u PM . Cette
notation présente l’avantage de séparer ce qui dépend de la masse m de ce qui dépend
du milieu extérieur. De ce fait le champ gravitationnel − → g gravi existe en M même si
la masse m n’est pas présente au point M. Cela permet de généraliser au cas où le
milieu extérieur est plus compliqué qu’une masse ponctuelle placée en P. Le champ
gravitationnel a alors une expression différente.
b) Le poids
Lorsqu’on étudie des mouvements dans le référentiel terrestre, on tient compte d’une force
à distance appelée le poids. Cette force est définie dans le référentiel terrestre local comme
la force exercée sur un système de masse m par la Terre. Elle s’applique au centre de gravité
du système de masse m lorsqu’on étudie son mouvement au voisinage de la Terre dans le
référentiel terrestre. La verticale est définie par la direction du poids : pour la repérer, on
utilise un fil à plomb qui se place verticalement à l’équilibre. Le poids est vertical, dirigé vers
le bas et de norme mg.
La force de pesanteur terrestre exercée sur un système de masse m au voisinage de la
Terre s’applique au centre de gravité du système et vaut :
− →
P = m − → g
où − → g est l’accélération de la pesanteur, verticale vers le bas. − → g = 9,8 m·s −2 .
Modélisation du poids Dans ce qui suit, on se restreint au cas le plus simple où le système
est réduit à un point matériel M de masse m qui coïncide alors avec son centre de gravité.
En admettant que la force gravitationnelle exercée par la Terre sur M est la même que si
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