LES TROIS LOIS DE NEWTON
d’où l’on déduit en dérivant terme à terme :
(m 1 + m 2 )
d
− →
OG
dt
= m 1
d
− − →
OM 1
dt
+ m 2
d
− − →
OM 2
dt
⇐⇒ (m 1 + m 2 ) − →
v G = m 1
− → v 1 + m 2
− → v 2 .
En posant m = m 1 + m 2 la masse du sytème, la quantité de mouvement du système est ainsi
égale à la quantité de mouvement de son centre de gravité G affecté de la masse totale m et
animé de la vitesse − →
v G :
−
→ p = m − →
v G .
Il s’agit d’un résultat général, qui reste vrai pour un système constitué de plus de deux points
matériels et par exemple pour un solide de masse m. On peut alors revenir sur notre définition
initiale du point matériel en mécanique : on peut assimiler un solide à un point matériel s’il
suffit d’étudier le mouvement de son centre de gravité pour comprendre son mouvement.
2 Les trois lois de Newton
Ces trois lois constituent les fondements de la mécanique classique.
2.1 Première loi de Newton : Principe d’inertie
a) Point matériel isolé
Un point matériel est isolé s’il n’est soumis à aucune interaction avec l’extérieur.
Il s’agit d’un cas limite utilisé en mécanique. En pratique, un point matériel est considéré
comme isolé lorsque l’on peut négliger les forces auxquelles il est soumis.
Exemple
Les sondes Pionneer 10 et 11 et Voyager 1 et 2 qui se dirigent vers les confins du système
solaire sont approximativement des systèmes isolés.
b) Énoncé du principe d’inertie
Il existe une classe de référentiels privilégiés appelés référentiels galiléens dans lesquels tout point matériel isolé est animé d’un mouvement rectiligne et uniforme.
Le principe d’inertie formule l’existence de référentiels particuliers, les référentiels galiléens,
dont il fournit une définition à partir du mouvement des points matériels isolés. On constate la
différence essentielle apportée par la dynamique vis-à-vis de la cinématique : les référentiels
ne jouent plus tous le même rôle.
Cependant, si l’on considère deux référentiels R 1 et R 2 en translation rectiligne et uniforme l’un par rapport à l’autre, tout point matériel animé d’un mouvement rectiligne et
uniforme par rapport à R 1 sera également en translation rectiligne et uniforme par rapport à
R 2 . Lorsque l’un est galiléen alors l’autre l’est également.
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d’où l’on déduit en dérivant terme à terme :
(m 1 + m 2 )
d
− →
OG
dt
= m 1
d
− − →
OM 1
dt
+ m 2
d
− − →
OM 2
dt
⇐⇒ (m 1 + m 2 ) − →
v G = m 1
− → v 1 + m 2
− → v 2 .
En posant m = m 1 + m 2 la masse du sytème, la quantité de mouvement du système est ainsi
égale à la quantité de mouvement de son centre de gravité G affecté de la masse totale m et
animé de la vitesse − →
v G :
−
→ p = m − →
v G .
Il s’agit d’un résultat général, qui reste vrai pour un système constitué de plus de deux points
matériels et par exemple pour un solide de masse m. On peut alors revenir sur notre définition
initiale du point matériel en mécanique : on peut assimiler un solide à un point matériel s’il
suffit d’étudier le mouvement de son centre de gravité pour comprendre son mouvement.
2 Les trois lois de Newton
Ces trois lois constituent les fondements de la mécanique classique.
2.1 Première loi de Newton : Principe d’inertie
a) Point matériel isolé
Un point matériel est isolé s’il n’est soumis à aucune interaction avec l’extérieur.
Il s’agit d’un cas limite utilisé en mécanique. En pratique, un point matériel est considéré
comme isolé lorsque l’on peut négliger les forces auxquelles il est soumis.
Exemple
Les sondes Pionneer 10 et 11 et Voyager 1 et 2 qui se dirigent vers les confins du système
solaire sont approximativement des systèmes isolés.
b) Énoncé du principe d’inertie
Il existe une classe de référentiels privilégiés appelés référentiels galiléens dans lesquels tout point matériel isolé est animé d’un mouvement rectiligne et uniforme.
Le principe d’inertie formule l’existence de référentiels particuliers, les référentiels galiléens,
dont il fournit une définition à partir du mouvement des points matériels isolés. On constate la
différence essentielle apportée par la dynamique vis-à-vis de la cinématique : les référentiels
ne jouent plus tous le même rôle.
Cependant, si l’on considère deux référentiels R 1 et R 2 en translation rectiligne et uniforme l’un par rapport à l’autre, tout point matériel animé d’un mouvement rectiligne et
uniforme par rapport à R 1 sera également en translation rectiligne et uniforme par rapport à
R 2 . Lorsque l’un est galiléen alors l’autre l’est également.
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