CHAPITRE 14 – CINÉMATIQUE DU SOLIDE
3.4 Quelques exemples de rotation autour d’un axe fixe
Il existe de nombreux exemples de systèmes en rotation autour d’un axe fixe par rapport à un
référentiel R. On peut citer :
• la Terre dans son mouvement de rotation propre autour de son axe Nord-Sud en un jour
sidéral de durée T = 23 h 56 min 4 s = 86 164 s par rapport au référentiel géocentrique. La
vitesse de rotation est alors constante et égale à ˙
θ =
2π
T
= 7,3.10
−5 rad·s
−1 ;
• le rotor d’un moteur électrique par rapport au référentiel lié au stator. La vitesse de rotation
peut alors varier fortement ;
• une voiture qui prend un virage circulaire par rapport au référentiel lié au sol. Dans ce cas,
l’axe de rotation n’est pas dans la voiture mais au centre du virage ;
• les roues d’une voiture se déplaçant en ligne droite par rapport au référentiel lié au châssis
de la voiture. L’axe de rotation est alors l’axe du moyeu de la roue. Il est en mouvement
par rapport au sol mais fixe par rapport au châssis de la voiture.
Une erreur courante consiste à confondre le mouvement de rotation autour d’un axe fixe et
le mouvement de translation circulaire. La figure 14.5 illustre la différence entre ces deux
mouvements : tous les points d’un solide en translation circulaire décrivent une trajectoire circulaire de même rayon mais de centres différents et les axes (O 1 x 1 ) et (O 1 y 1 ) restent fixes ;
tous les points d’un solide en rotation autour d’un axe fixe décrivent une trajectoire circulaire
de même centre mais de rayons différents et les axes (O 1 x 1 ) et (O 1 y 1 ) sont en rotation.
!
x1
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x
1
x 1
x 1
x
1
x 1
x 1
x 1
x 1
x 1
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y1
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y
1
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y
1
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z
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O
1
O 1
O
1
O 1
O 1
O
1
O 1
O 1
O 1
O 1
O 1
O 1
O
O
Translation circulaire.
Rotation autour de (Oz).
Figure 14.5 – Différence entre le mouvement de translation circulaire et le mouvement
de rotation pour un solide carré.
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3.4 Quelques exemples de rotation autour d’un axe fixe
Il existe de nombreux exemples de systèmes en rotation autour d’un axe fixe par rapport à un
référentiel R. On peut citer :
• la Terre dans son mouvement de rotation propre autour de son axe Nord-Sud en un jour
sidéral de durée T = 23 h 56 min 4 s = 86 164 s par rapport au référentiel géocentrique. La
vitesse de rotation est alors constante et égale à ˙
θ =
2π
T
= 7,3.10
−5 rad·s
−1 ;
• le rotor d’un moteur électrique par rapport au référentiel lié au stator. La vitesse de rotation
peut alors varier fortement ;
• une voiture qui prend un virage circulaire par rapport au référentiel lié au sol. Dans ce cas,
l’axe de rotation n’est pas dans la voiture mais au centre du virage ;
• les roues d’une voiture se déplaçant en ligne droite par rapport au référentiel lié au châssis
de la voiture. L’axe de rotation est alors l’axe du moyeu de la roue. Il est en mouvement
par rapport au sol mais fixe par rapport au châssis de la voiture.
Une erreur courante consiste à confondre le mouvement de rotation autour d’un axe fixe et
le mouvement de translation circulaire. La figure 14.5 illustre la différence entre ces deux
mouvements : tous les points d’un solide en translation circulaire décrivent une trajectoire circulaire de même rayon mais de centres différents et les axes (O 1 x 1 ) et (O 1 y 1 ) restent fixes ;
tous les points d’un solide en rotation autour d’un axe fixe décrivent une trajectoire circulaire
de même centre mais de rayons différents et les axes (O 1 x 1 ) et (O 1 y 1 ) sont en rotation.
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1
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y1
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z
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O
1
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O
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Translation circulaire.
Rotation autour de (Oz).
Figure 14.5 – Différence entre le mouvement de translation circulaire et le mouvement
de rotation pour un solide carré.
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