REPRÉSENTATION GRAPHIQUE DE LA FONCTION DE TRANSFERT
1.4 Exemples de diagramme de Bode
On trace, pour le système RC du premier ordre dont on a calculé la fonction de transfert à la
page 355, G dB (ω) et ϕ (ω) en fonction du produit RCω, en échelle semilogarithmique, car
seul l’axe des absisses est gradué logarithmiquement : H ( jω) =
1
1 + jRCω
donc :
ϕ (ω) = arg
1
1 + jRCω
,
et :
G dB (ω) = 20 log
⎛
⎝
1
1 + (RCω)
2
⎞
⎠ = −20 log
1 + (RCω)
2
= −10 log
1 + (RCω)
2
.
La variable RCω est choisie pour l’axe des abscisses car c’est ce produit qui intervient dans
la fonction de transfert. Attendu que le produit RC s’exprime en s et ω en rad.s −1 , RCω est en
rad, c’est à dire qu’il est sans dimension. Les courbes de gain et de phase sont les suivantes :
10 −3
10 −2
10 −1
1
10 1
10 2
10 3
−60
−40
−20
0
20
RCω
G dB
z o n e r e c t i l i g n e
zone rectiligne
Figure 11.1 – Gain du système (les asymptotes sont en gris).
RCω
ϕ
10 −3
10 −2
10 −1
1
10 1
10 2
10 3
−π/4
−π/2
0
Figure 11.2 – Phase du système (les asymptotes sont en gris).
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