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ÑÑ ××ÒÙ×Ó Ð
La réponse temporelle d’un système à une excitation constante a été étudiée précédemment.
Toutefois, la majeure partie des signaux utiles ne sont pas constants mais variables dans le
temps. Le but du présent chapitre est donc d’étudier comment un système réagit à un signal
variable. Le choix d’une excitation sinusoïdale sera justifié dans le chapitre suivant.
1 Régimes transitoire et permanent sinusoïdal
On étudie un système du deuxième ordre, électrique ou mécanique, alimenté par une entrée
sinusoïdale e (t) = E 0 cos (ωt) = E 0 cos (2π f t). On observe, avec un oscilloscope réglé en
mode « monocoup », la sortie s (t) sur la voie 2, après la fermeture du circuit, ainsi que
l’entrée e (t) sur la voie 1.
(a)
( b)
1
ω 2
0
d
2 s
dt 2 +
2ξ
ω 0
ds
dt
+ s = e
e
s
1
2
régime transitoire
permanent
CH1 500mV CH2 2mV 10μs
Figure 10.1 – Réponses d’un système du deuxième ordre : (a) Système étudié, (b)
Système électrique f 0 = 5, 0 kHz, ξ = 0, 8, f = 100 kHz.
Les réponses sont très variées. On observe toutefois dans chaque cas deux régimes :
• le régime établi, ou régime permanent, pour lequel la sortie est de la même forme que