CHAPITRE 8 – CIRCUIT LINÉAIRE DU PREMIER ORDRE
Le régime permanent est entièrement décrit par la solution particulière.
Dans le cas de la réponse à un échelon, cette solution particulière est cherchée sous la même
forme que l’entrée, c’est-à-dire constante. Pour des signaux constants, les liens entre l’intensité du courant qui traverse un condensateur ou une bobine, et la tension à leurs bornes se
simplifient. En effet, u L = L
di L
dt
= 0 dès que i L est constant ; i C = C
du C
dt
= 0 dès que u C est
constant. Ainsi, en régime permanent, la tension aux bornes d’une bobine est nulle, alors que
le courant qui traverse un condensateur est nul.
Pour un système soumis à un échelon, on en déduit les équivalents en régime permanent, qui
assurent u L = 0 et i C = 0 :
Lors de la réponse à un échelon, une bobine est équivalente, lors du régime permament,
à un fil.
Lors de la réponse à un échelon, un condensateur est équivalent, lors du régime permament, à un interrupteur ouvert.
Par exemple, pour le circuit de la figure 8.3, remplacer le condensateur par un interrupteur
ouvert impose i = 0. Alors u R = Ri = 0 et u C = e = E 0 , qui représente bien la solution en
régime permanent.
Dans le circuit de la figure 8.12, remplacer la bobine par un fil impose u L = 0. Ainsi la loi des
mailles mène à e = u R = Ri et donc i =
e
R
=
E 0
R
, qui est la solution en régime permanent.
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Le régime permanent est entièrement décrit par la solution particulière.
Dans le cas de la réponse à un échelon, cette solution particulière est cherchée sous la même
forme que l’entrée, c’est-à-dire constante. Pour des signaux constants, les liens entre l’intensité du courant qui traverse un condensateur ou une bobine, et la tension à leurs bornes se
simplifient. En effet, u L = L
di L
dt
= 0 dès que i L est constant ; i C = C
du C
dt
= 0 dès que u C est
constant. Ainsi, en régime permanent, la tension aux bornes d’une bobine est nulle, alors que
le courant qui traverse un condensateur est nul.
Pour un système soumis à un échelon, on en déduit les équivalents en régime permanent, qui
assurent u L = 0 et i C = 0 :
Lors de la réponse à un échelon, une bobine est équivalente, lors du régime permament,
à un fil.
Lors de la réponse à un échelon, un condensateur est équivalent, lors du régime permament, à un interrupteur ouvert.
Par exemple, pour le circuit de la figure 8.3, remplacer le condensateur par un interrupteur
ouvert impose i = 0. Alors u R = Ri = 0 et u C = e = E 0 , qui représente bien la solution en
régime permanent.
Dans le circuit de la figure 8.12, remplacer la bobine par un fil impose u L = 0. Ainsi la loi des
mailles mène à e = u R = Ri et donc i =
e
R
=
E 0
R
, qui est la solution en régime permanent.
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