Exercices
CHAPITRE 6 – INTRODUCTION AU MONDE QUANTIQUE
(1) (2)
(3)
(4)
L 1
L 2
source
D 1
D 2
M 1
M 2
a. Quelles sont les puissances des quatre faisceaux sortant de l’interféromètre ?
b. Quelle serait, dans une image corpusculaire, les puissances reçues par les détecteurs D 1
et D 2 ? Expérimentalement la puissance reçue par D 2 est nulle. Expliquer l’échec du modèle
corspusculaire à prévoir cette observation.
c. Dans l’image ondulatoire, en appelant A 0 l’amplitude de l’onde entrant dans l’appareil,
écrire les amplitudes des quatre ondes sortant de l’interféromètre.
d. L’appareil est réglé de manière à ce que les deux trajets de la lumière soient géométriquement rigoureusement identiques. On admet que le faisceau qui se réfléchit sur l’arrière de
L 2 subit un déphasage de π, ce qui n’arrive pas au faisceau se réfléchissant sur l’avant de cette
lame. Quelles sont les amplitudes des ondes reçues par chacun des détecteurs ? En déduire les
puissances qu’ils reçoivent en fonction de la puissance P 0 entrant dans l’appareil. Conclure.
e. On fait varier le déphasage ϕ entre les deux ondes arrivant sur le détecteur D 1 . Exprimer
les puissances reçues par chacun des détecteurs en fonction de P 0 , R, T , ϕ. Comparer le cas
où les lames sont parfaitement équilibrées (R = T =
1
2
) et le cas où elles ne le sont pas.
6.10 Interférences d’atomes d’hélium (Carnal et Mlynek, 1991) ()
Les informations nécessaires pour répondre aux questions suivantes seront prises dans le
paragraphe 2.2.b) de ce chapitre.
1. La masse d’un atome d’hélium est m He = 6,70.10 −27 kg. Quelle est la vitesse des atomes
d’hélium de cette expérience ? Estimer le temps mis par un atome pour aller de la fente F au
détecteur.
2. Calculer l’angle θ de diffraction de l’onde de matière par la fente F. Vérifier que les fentes
F 1 et F 2 reçoivent bien cette onde.
3. Calculer l’angle θ de diffraction de l’onde de matière par la fente F 1 ou F 2 . Calculer la
largeur de la zone de recouvrement des deux ondes diffractées dans le plan de détection.
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CHAPITRE 6 – INTRODUCTION AU MONDE QUANTIQUE
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L 1
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source
D 1
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M 1
M 2
a. Quelles sont les puissances des quatre faisceaux sortant de l’interféromètre ?
b. Quelle serait, dans une image corpusculaire, les puissances reçues par les détecteurs D 1
et D 2 ? Expérimentalement la puissance reçue par D 2 est nulle. Expliquer l’échec du modèle
corspusculaire à prévoir cette observation.
c. Dans l’image ondulatoire, en appelant A 0 l’amplitude de l’onde entrant dans l’appareil,
écrire les amplitudes des quatre ondes sortant de l’interféromètre.
d. L’appareil est réglé de manière à ce que les deux trajets de la lumière soient géométriquement rigoureusement identiques. On admet que le faisceau qui se réfléchit sur l’arrière de
L 2 subit un déphasage de π, ce qui n’arrive pas au faisceau se réfléchissant sur l’avant de cette
lame. Quelles sont les amplitudes des ondes reçues par chacun des détecteurs ? En déduire les
puissances qu’ils reçoivent en fonction de la puissance P 0 entrant dans l’appareil. Conclure.
e. On fait varier le déphasage ϕ entre les deux ondes arrivant sur le détecteur D 1 . Exprimer
les puissances reçues par chacun des détecteurs en fonction de P 0 , R, T , ϕ. Comparer le cas
où les lames sont parfaitement équilibrées (R = T =
1
2
) et le cas où elles ne le sont pas.
6.10 Interférences d’atomes d’hélium (Carnal et Mlynek, 1991) ()
Les informations nécessaires pour répondre aux questions suivantes seront prises dans le
paragraphe 2.2.b) de ce chapitre.
1. La masse d’un atome d’hélium est m He = 6,70.10 −27 kg. Quelle est la vitesse des atomes
d’hélium de cette expérience ? Estimer le temps mis par un atome pour aller de la fente F au
détecteur.
2. Calculer l’angle θ de diffraction de l’onde de matière par la fente F. Vérifier que les fentes
F 1 et F 2 reçoivent bien cette onde.
3. Calculer l’angle θ de diffraction de l’onde de matière par la fente F 1 ou F 2 . Calculer la
largeur de la zone de recouvrement des deux ondes diffractées dans le plan de détection.
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