TABLE DES MATIÈRES
1.1
Qu’est-ce qu’une force centrale conservative? . . . . . . . . . . . . . 717
1.2
Exemples de forces centrales conservatives . . . . . . . . . . . . . . 718
1.3
Observations de mouvements à force centrale conservative . . . . . . 720
2
Généralités sur les forces centrales conservatives . . . . . . . . . . . . . . . 721
2.1
Conséquence du caractère central de la force . . . . . . . . . . . . . 721
2.2
Conséquence du caractère conservatif de la force . . . . . . . . . . . 724
3
Cas particulier de l’attraction gravitationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . 725
3.1
Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725
3.2
Étude qualitative du mouvement radial . . . . . . . . . . . . . . . . 726
4
Étude directe de la trajectoire circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727
4.1
Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727
4.2
Étude à partir du principe fondamental de la dynamique . . . . . . . 728
4.3
Application aux satellites géostationnaires . . . . . . . . . . . . . . . 730
4.4
Vitesses cosmiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733
4.5
Complément : autres trajectoires envisageables (MPSI) . . . . . . . . 735
IV Thermodynamique
753
21 Système thermodynamique à l’équilibre
755
1
Descriptions microscopique et macroscopique de la matière . . . . . . . . . . 755
1.1
Les phases solide, liquide et gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755
1.2
L’agitation thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 756
1.3
Échelles microscopique, mésoscopique et macroscopique . . . . . . . 757
1.4
Le point de vue de la thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . 757
2
Système thermodynamique, variables d’état . . . . . . . . . . . . . . . . . . 758
2.1
Système thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 758
2.2
Variables d’état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759
3
Équilibre thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 762
3.1
Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 762
3.2
Équilibre thermodynamique local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 762
3.3
Conditions d’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 762
4
Équation d’état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764
4.1
Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764
4.2
Équation d’état d’un gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764
4.3
Équation d’état d’une phase condensée idéale . . . . . . . . . . . . . 766
5
Énergie interne, capacité thermique à volume constant . . . . . . . . . . . . 767
5.1
L’énergie interne U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767
14
1.1
Qu’est-ce qu’une force centrale conservative? . . . . . . . . . . . . . 717
1.2
Exemples de forces centrales conservatives . . . . . . . . . . . . . . 718
1.3
Observations de mouvements à force centrale conservative . . . . . . 720
2
Généralités sur les forces centrales conservatives . . . . . . . . . . . . . . . 721
2.1
Conséquence du caractère central de la force . . . . . . . . . . . . . 721
2.2
Conséquence du caractère conservatif de la force . . . . . . . . . . . 724
3
Cas particulier de l’attraction gravitationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . 725
3.1
Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725
3.2
Étude qualitative du mouvement radial . . . . . . . . . . . . . . . . 726
4
Étude directe de la trajectoire circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727
4.1
Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727
4.2
Étude à partir du principe fondamental de la dynamique . . . . . . . 728
4.3
Application aux satellites géostationnaires . . . . . . . . . . . . . . . 730
4.4
Vitesses cosmiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733
4.5
Complément : autres trajectoires envisageables (MPSI) . . . . . . . . 735
IV Thermodynamique
753
21 Système thermodynamique à l’équilibre
755
1
Descriptions microscopique et macroscopique de la matière . . . . . . . . . . 755
1.1
Les phases solide, liquide et gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755
1.2
L’agitation thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 756
1.3
Échelles microscopique, mésoscopique et macroscopique . . . . . . . 757
1.4
Le point de vue de la thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . 757
2
Système thermodynamique, variables d’état . . . . . . . . . . . . . . . . . . 758
2.1
Système thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 758
2.2
Variables d’état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759
3
Équilibre thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 762
3.1
Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 762
3.2
Équilibre thermodynamique local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 762
3.3
Conditions d’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 762
4
Équation d’état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764
4.1
Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764
4.2
Équation d’état d’un gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764
4.3
Équation d’état d’une phase condensée idéale . . . . . . . . . . . . . 766
5
Énergie interne, capacité thermique à volume constant . . . . . . . . . . . . 767
5.1
L’énergie interne U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767
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