TABLE DES MATIÈRES
II Mécanique 1
453
13 Cinématique du point
455
1
Notion de point en physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
1.1
Définition d’un solide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
1.2
Définition d’un point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
1.3
Quand peut-on assimiler un système à un point ? . . . . . . . . . . . 456
2
Repérage d’un point du plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456
2.1
Intérêt d’avoir plusieurs systèmes de coordonnées . . . . . . . . . . 456
2.2
Repérage d’un point sur une droite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458
2.3
Repérage d’un point dans le plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
3
Repérage d’un point dans l’espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
3.1
Repérage cartésien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
3.2
Repérage cylindrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
3.3
Repérage sphérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
4
Cinématique du point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466
4.1
Notion de référentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466
4.2
Vecteurs position, déplacement, vitesse et accélération . . . . . . . . 468
5
Utilisation des différents systèmes de coordonnées . . . . . . . . . . . . . . 470
5.1
Coordonnées cartésiennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470
5.2
Coordonnées cylindro-polaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472
5.3
Coordonnées sphériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
6
Exemples de mouvements étudiés en coordonnées cartésiennes . . . . . . . . 479
6.1
Mouvements rectilignes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479
6.2
Mouvements à vecteur accélération constante . . . . . . . . . . . . . 482
6.3
Mouvement rectiligne sinusoïdal : mouvement harmonique . . . . . . 484
7
Mouvements circulaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
7.1
Mouvement circulaire et uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
7.2
Généralisation : mouvement circulaire quelconque . . . . . . . . . . 486
8
Interprétation du vecteur accélération . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487
8.1
Le vecteur vitesse et sa norme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487
8.2
Vecteur accélération et variation de la norme de la vitesse . . . . . . . 488
8.3
Vecteur accélération et courbure de la trajectoire . . . . . . . . . . . 489
9
Étude expérimentale de mouvements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
9.1
Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
9.2
Étude expérimentale en coordonnées cartésiennes . . . . . . . . . . . 491
9.3
Étude expérimentale en coordonnées polaires . . . . . . . . . . . . . 495
9