½½
ÝÒÒÑÑÕÙÙ× ÓÑÔÐÐÜÜ× Ø ÑÓÖÔÔÓÓÓÒÒ××
ÙÖÖ ¾º½ ÎÙÙ ××ÑÑØØÕÙÙ Ù ×Ý×ØØÑѺ ÄÄ ÐÓÒÒÙÙÙÖ Ù ÖÖÔÓ× Ù ÖÖ××ÓÖØ ×Ø 0
´ÒÓÒ ÖÖÔÖÖ××ÒØØØ ×ÙÖ ÐÐ ÙÖÖµº 0 ÔÔÙØ ØÖÖ Ù××× Ò ÔÐÙ× ÔÔØØØØ ÕÙÙ c ´ÖÖ××ÓÖØ ØØÖÖ
ÕÙÙÒÒ Ð ×Ø ÐÐ ÚÚÖØØØØÐе ÕÙÙ ÔÐÙ× ÖÖÒÒÒ ÕÙÙ c ´ÖÖ××ÓÖØ ÓÑÔÖÖÑÑ ÕÙÙÒÒ Ð ×Ø
ÐÐ ÚÖØØØØÐеº
ÔÔÖ ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ Ò Ø Ù ÔÔÖÖÑÑØÖÖ ÓÒØÖÖÐÐ c Ø ÔÐÙ× ÔÔÖØØØÙÐÐÐÖÖ¹
ÑÑÒØ Ø Ð Ú ÐÐÙÖ c ÓÑÔÔÖÖÖ ÐÐÐ ÐÐ ÐÓÒÒÙÙÙÖ Ù ÖÖÔÓ× 0 Ù ÖÖ××ÓÖغ
Ò×׸ ¸¸ ÔÖÓÓÐÐÑÑ ÑÑÑÑÒÒÕÙÙ¸ ¸ÔÔÔÖÖÑÑÑÒØ Ù××× ××ÑÔÐÐ ÕÙ³ÙÒ Ó×××ÐÐÐØØÙÖ
ÖÑÓÒÒÕÙÙ ×ØØÒÒÒÖÖ¸ ÖÖÚÐÐ ÙÒÒ ÖÖÖÖÖ××× ×ÓÙ×¹¹¹¹¹ÒØØ ×ÓÐÙØØÓÒ× Ò× ÐÐÕÙÙ¹
ÐÐÐ ÒÓÙ× ÐÐÓÒ× ÓÙÚÖÖÖ ÙÒÒ × ÙÖÖÖØØÓÒ× ÐÐ× ÔÐÙ× ÐÐ ÙÖÖÖØØÓÒ
ÓÙÖÖ¸ ÖÖÔÖÖ××ÒØØØØÓÒ Ð³ÙÒÒ × ÔÖÖÑÑÑÖÖ× ØØ×ØÖÓÔÔÔ× Ò× ÐÐ ØØØÓÖÖÖ Ù
ÑÑÑÑ ÒÓÑ Ò× ÐÐ× ÒÒÒÒ× ½½½¼ ÔÔÖ ÐÐ ÐÐÐÖÖ ÑÑØØØÑÑØØØØØÒ ÊÊÒÒ
ÌÌÓѺ ØØØ ÒÓÒ¹ÙÒÒÒÒØØ × ×ÓÐÙØØÓÒ× × ×Ý×ØØÑÑ× ÒÓÒ ÐÐÒÒÒÒÖÖ× ×Ø ÙÒÒ ×
ÖÖÖØØÖÖ×ØØÕÙÙ× × ×Ý×ØØÑÑ× ÐÐÒÒÒÒÖÖ× ÔÓÙÖ ÐÐ×ÕÙÙÐ× ÙÒ ÔÖÖÒÒÒÔÔ
³ÙÒÒÒÒØØ × ×ÓÐÙØØÓÒ× ×³³ÔÔÐÐÕÙÙ ØÓÙÙÓÙÖ׺
Ò ³³ØÙÙÙÙÖ ÕÙÙÒØØØØØØÚÚÑÑÒØ ÐÐ× ×ÓÐÙØØÓÒ× Ù ×Ý×ØØÑѸ ÒÓÙ× ÐÐÓÒ× ÚÐÙÙÖ
×ÓÒ ÒÒÖÖÖÖ ÔÓØØÒØØØÐÐÐ ÒÓØØØ E p (x) ÓÒØ ÐÐ ÚÐÐÙÖ ÔÔÒÒ ÐÐ ÖÖÖÖÖÙÖ Ù
ÖÖ××ÓÖØ Ø ÐÐÑÑÒØ ×ÓÒ ÐÐÓÒÒÒÑÑÒØ Δ = − 0 ÓÓ ×Ø ÐÐ ÐÓÒÒÙÙÙÖ
Ò×ØØÒØØÒÒÒ Ù ÖÖ××ÓÖظ ×ÓÓØ E p = kΔ
2 /2 ´ÚÓÓÖ ÙÖÖ ¾º½µº ü ÔÔÖØØÖ Ù ØØØÓÖÖÑÑ
ÈÝØØØØÓÖÖ¸ ÐÐ ÔÓ××ØØÓÒ x ÐÐ ÑÑ××× ÐÐ ÐÓÒÒ ÐÐ ØØØØ ÐÐ ÖÖ ÐÐÐÐÖØØ
ÕÙÙ ÒÓÙ× ÒØØÖÖ×××× ×Ø ÖÖÐÐÐÐ ÙÜ ÐÓÒÒÙÙÙÖ× c Ø ÔÔÖ =
x 2 + 2
c º ij³ÒÒÖÖÖÖ
ÔÓØØÒØØØÐÐР׳³³ÖÖØ ÐÓÖ× ÓÑÑÑ
E p (x) =
1
2
k[
x 2 + 2
c − 0 ]
2 .
´¾º½µ
ÈÓÙÖ x ÔÔØØظ ÒÓÙ× ÔÓÙÚÓÒ× ÔÖÓÓÓÓÓÖ ÙÒ ÚÐÓÔÔÔÑÑÒØ ÌÝÐÓÖ Ù
×××ÓÒÒ ÓÖÖÖÖ Ò ³ÓÓØØÒÒÖ ÙÒÒ ÜÔÖÖ×××ÓÒ ÔÔÖÓÓ Ð³³ÒÒÖÖÖÖ ÔÓØØÒØØØÐÐÐ
E p (x) = C + k
c − 0
2 c
x
2
´¾º¾µ