º ÆÆÆ×××ÒÒÒ Ð³ÓÖÖÖÖ ×ÔÔØØØÐ ÙÒÒÒÒÑÑÒ××ÓÒÒÒÐ
¾¾¾
ÙÖÖ º½¼ ÎÙÙ ××××ÑÑØØÕÙÙ ÐÐ ×ØÖÙÙØÙÖÖ Ò ÖÓÙÐÐÐÙÜ Ù ÚÚØØ××׺
ÄÄ× ÚÚØØ×××× ÚÚÖØØØØÐÐ Ø ÓÖÖÞÓÒØØÐÐ ×ÓÒØ × ÓÒÒØØÓÒ× ÔÔÖÖÓÓÓÕÙÙ× xº È Ó×ÓÒ×
v x1 = dx/dt Ø v z1 = dz/dt¸ Ø ÓÖÑÓÒ× ÐÐ ÖÖÔÔÓÖØ ÐÐ× ÙÜ ÜÔÖÖ×××ÓÒ׸
ÒÓÙ× ÓÓØØÒÓÒ× Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ÖÖÒØØØÐÐÐ ×ÙÙÚ dz/dx = sin(q c z)/ cos(q c z)¸
ÓÒØ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ×Ø ÙÒ ÖÖÐÐ ÖÖÝÓÒ B 1 º ÓÑÑѸ Ò ÓÙØÖÖ¸ ÐÐ ÔÔÖÖÓÓÓ ×Ø
ÓÒÒÒÒ ÔÔÖ λ c = 2
√
2d¸ ÐÐ× ÐÐÐÒÒ× ´ØÖÖÖÖÖØÓÓÖÖ× z(x)µ × Ó Ò Ø × ÖÖÐÐ×
´ÚÓÓÖ ÙÖÖ º½¼µº
ÈÈÖ ÐÐÐÙÖ׸ ÓÑÑÑ ÒÓÙ× ÒÓÙ× ÒØØÖÖ××ÓÒ× Ù × ÓÓ ÐÐ ÚÚØØ××× v y = 0
´´ÒÚÚÖÖÖÒÒÒ × ÐÐÐÒÒ× ÓÙÖÖÒØ ÐÐ ÐÓÒÒ Oyµ¸ ÐÐ ÑÔ ÚÚØØ××× ÔÔÙØ
ØÖÖ ÚÙ ÓÑÑÑ × ÖÓÙÐÐÐÙÜ ÓÒÚÚÚØØÓÒ¸ ×ÓÒØ ÐÐ× ÖÓÙÐÐÐÙÜ ÒÒÖÖ¸
ÓÓ××ÖÚÚ× ÜÔÔÖÖÑÑÒØØÐÐÑÑÒغ ÆÓÙ× ÚÖÖÓÒ× Ò× ÙÒ ÙÐØØÖÖÖÙÖ ´´ÔÔØÖÖ
½¿µ¸ ÔÓÙÖÕÙÓÓ × ×ØÖÙÙØÙÖÖ× ×ÓÒØ ÙÒÒÒÒÑÑÒ××ÓÒÒÒÐÐÐ× ´´ÚÚÚ v y = 0µ Ø ÒÓÒ ×
×ØÖÙÙØÙÖÖ× ÑÑÒ××ÓÒÒÒÐÐÐ×
ÆÓØÓÒ× ÒÒÓÖÖ ÙÒÒ ÓÓ׸ ÕÙ٠г³ÑÔÐÐØÙÙÙ B 1 ×Ø ÒÒÒØØÖÑÑÒÒÒ Ò× ÐÐ ÖÖÖÖÑÑ
ÐÐÒÒÒÒÖÖº ÍÒÒ ÒÒÐÝ×× ÒÓÒ ÐÐÒÒÒÒÖÖ ×Ø ÒÒÒÒ××××ÖÖ ÔÓÙÖ Ò ÜÜÖ ÐÐ ÚÚÐÐÙÖ ´ÚÓÓÖ ÐÐ
×ÙÙÚÒصº
ÄÄ ÓÖÑÑ ÒÒÖÖÕÙÙ ÐÐ ÖÖÐÐØØÓÒ ÔÖÖ× Ù ÔÓÓÒØ ÖÖØØÕÙÙ
Ù ××ÙÙРг³Ò×ØØØØÐÐØظ ÐÐ ÚÚÐÐÙÖ Ù ØØÙÜ ³³Ò×ØØØØÐÐØØ ω 1 ´ÒÓØØ ÔÔÖ ÐÐ ×ÙÙØظ
××ÑÔÐÐÑÑÒØ ωµ ×Ø ÒÙÐÐк ÁÐ ×Ø ÔÓ××××ÐÐ ÚÚÖÖÖÖÖ ÕÙÙ ∂ω/∂q ≡ ω
(q) = 0º
Ù ÚÓÓ××ÒÒÒÒ Ù ÔÓÓÒØ ÖÖØØÕÙÙ¸ ÐÐ ÖÖÐÐØØÓÒ ÔÖÖÒÒ ÐÐ ÑÑÑÑ ÓÖÑÑ
ÕÙÙ ÐÐÐ ÓÓØØÒÙÙ ÔÓÙÖ ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ ÌÙÖÖÒÒ ´´ÕÙÙØØÓÒ ººµº Ò ÖÖÒÒÒÒÒØ
г³ÕÙÙØØÓÒ Ð³³Ò×ØØØØÐÐØØ ÊÊÝÐÐÐÐй¹¹ÒÒÖÖ ´´ÕÙÙØØÓÒ ºººµ ÔÔÖ
ÖÖÔÔÓÖØ q Ø Ò ÔÓ××ÒØ ω = 0 Ù ÔÓÓÒØ ÖÖØØÕÙÙ¸ ÒÓÙ× ØÖÓÙÚÓÒ× ∂ω(q)/∂q| qc = 0º
Ò×× Ù ÔÓÓÒØ ÖÖØØÕÙÙ¸ ÐÐ ØØÙÜ ³³Ò×ØØØØÐÐØØ ω ÓÓØ ××ØØ××××ÖÖ ÙÜ ÙÜ ÓÒÒÒ¹
ØØÓÒ×
ω(q c ) = 0,
∂ω
∂q
| qc = 0 .
´´ºº¿µ
ÄÄ ØØÙÜ ³³Ò×ØØØØÐÐØØ ω¸ ÓÒÒØØÓÒ q Ø R a ¸ ×Ø ÓÒÒ ØØÒÒÒÒØ Ð³³ÜÜ × q
Ò q = q c º × ÙÜ ÓÒÒÒØØÓÒ× ÐÐ ÓÓ× ÐÐ ÒÓÑÑÖÖ ÊÊÝÐÐÐÐÐ
ÖÖØØÕÙÙ ´´ÕÙÙØØÓÒ ºº½µ Ø ÐÐ ÚÚÚØØÙÖ ³ÓÒÒÒ ÖÖØØÕÙÙ q c ´´ÕÙÙØØÓÒ ºº¼µº Ò
ÙØØÐÐ××ÒØ × ÙÜ ÓÒÒÒØØÓÒ׸ ÒÓÙ× ÖÖØÖÓÙÚÓÒ× × ÖÖ×ÙÐØØØ× ÙÜ
Õ Ù Ò Ó Ù × × ÚÓÒ× ÓÓØØÒÙ× Ò× ÐÐ ×××ØØÓÒ ÔÖÖÖÖÖÖÒØØ ×ÙÖ Ð³³Ò×ØØØØÐÐØØ ÌÙÖÖÒÒ
´ÚÓÓÖ ÒÓØØÑÑÑÒØ ÙÖÖ ººµº ÍÒ ÚÚÐÓÔÔÔÑÑÒØ Ø Ì Ù ×××ÓÒÒ ÓÖÖÖÖ Ù