º ÆÆÆ×××ÒÒÒ Ð³ÓÖÖÖÖ ×ÔÔØØØÐ ÙÒÒÒÒÑÑÒ××ÓÒÒÒÐ
¾¾¾
ÕÙÙ ÓÑÔÖÓÑÑØ ØÓÙØØ ÓÓ××ÖÚÚØØÓÒ ×ØÙÙØÙÖÖ× ÌÙÖÖÒÒ Ò ÐÐй
ÓÖÖØÓÓÖÖ Ù×ÕÙ³³Ò ½½½¼ ´ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ ½½µ ÐÓÖ× ÕÙÙ ÐÐ ÔÖÖÖÖÖØØÓÒ ³³ÐÐÒ ÌÙÖÖÒÒ ÙØ
ÔÓÙÖØØÒØ ÔÖÓÔÓ××× × ½½½¾ ´ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ µº
ÚÒØ ³³ÜÔÓ××Ö ÐÐ× ÖÖÖ×ÓÒ× Ð³ÓÖÖÖÖÒÒ Ù ÔÖÖÑÑÑÖ ×ÙÙÙÙ×
гÓÓ××ÖÚØØÓÒ Ð³³Ò×ØØØØÐÐØØ ÌÙÖÖÒÒ¸ ÖÖÔÔÔÐÓÒ× ÕÙÙÐÕÙÙ× ÖÖÖÐÐØØ× ÐРݹ
ÒÒÑÑÕÙÙ ÑÑÕÙÙº
ÄÄ× ÖÖÖÖØØÓÒ× ÓÑÑÑ ØÓÙØØ ÖÖÖÖØØÓÒ
Ò Ø ÒÓÑÑÖÖÙ××× ×ÙÙÙÙ×××ÚÚ׸ Ø ÒÓÒ ÔÔ× ××ÙÐÐÑÑÒØ ÕÙÙÐÕÙÙ× ÙÜ
ÓÙ ØÖÓÓ× ÓÑÑÑ ÔÔÙÚÒØ ÐÐ ÐÐÐ×××Ö ×ÙÔÔÓ××Ö ÐÐ× ÑÓÓÓÐÐ× ¹
××Ù׺ ÅÅÅ׸ ÓÖØ ÙÖÖÙ××ÑÑÒظ ÔÔÖÑÑ Ð³³Ò××ÑÐÐ × ×ÙÙ×ØØÒÒÒ×
ÑÑ××× Ò Ù¸ ××ÙÐÐ× ÕÙÙÐÕÙÙ×¹ÙÒÒ× ×ÓÒØ Ô Ö Ø Ò Ò ØØ× Ù Ø ÐÐÙÖ ÝÒÒÑÑÕÙÙ
ÐÐÒØغ ÊÊÔÔÔÐÓÒ׸ Ò Ø¸ ÕÙÙ ÐÐ× ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÐÐÒØØ× ÐÐ ÝÒÒÑÑÕÙÙ Ù
×Ý×ØØÑѸ ØØÒÒÒ× ÕÙÙ ÐÐ× ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÖÖÔÔÔÔ× ÐÐÙÖ ×ÓÒØ ×××ÖÚÚÚ×
´ÚÓÓÖ ÐÐ ÔÔØÖÖ ¾µº Ò×׸ Ò ÙÒ ÑÓÓÓÐÐ ÓÒÒÒ ×ÙÖ ÙÒÒ ÖÖÖÖØØÓÒ
ÙÜ ÓÙ ØÖÓÓ× ÚÖÖÖÖÐÐ׸ Ð ÙØ ÖÖÖÖ ÔÖÖ××ÒØ Ð³³×ÔÖÖØ ÕÙ³³Ð ׳³³³Ø Ù ÔÖÓÓÐÐÑÑ
ØØØ ÖÖ×ÙÐØØÒØ Ð³³ÐÐÑÑÒÒØØÓÒ ØØÕÙÙ × ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÖÖÔÔÔÔ× Ù ÔÖÓÓØ ×
ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÐÐÒØØ× ½ º
ÍÒ ÜÜÑÔÐÐ ÐÐÐÖÖ ÖÖÖÖØØÓÒ ÓÒÒÒ ÐÐÐÙ ÔÓÙÖ ÐÐ ÔÖÖ¹
ÑÑÑÖÖ ÓÓ× Ð³ÓÓ××ÖÚÚØØÓÒ ³ÙÒÒ Ò×ØØØØÐÐØØ ÌÙÖÖÒÒ ×Ø ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒ ÐÓÖÖØع
ÁÓÓÙÖÖ¹¹¹¹¹¹ ÅÅÐÓÒÒÕÙÙ¸ ÔÐÙ× ÔÔÖ ×ÓÒ ÖÖÚÚÚØØÓÒ ÁÅÅ ½½ ´ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ
½½µº ÍÒÒ × ÔÖÖÒÒÒÔÔÐÐ× ÙÐØØ× ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒ ÑÑÒÒÒØ ÐÐ ÔÖÖ××ÒÒÒ ³ÙÒ
ÔÔÔÒÓÑÑÒÒ ÒÒØÙÖÖÐÐи ÕÙÙ ×× ×ÙÔÔÖÔÓ×××Ø ÐÐ Ù××ÓÒ ÕÙÙ
ÔÔÖØÙÖÖÖÖØ Ð³³ÒÒÐÝ×׺ Ò ÔÔÖØØØÙÐÐÐÖ¸ ÐÐ× ÓÒÚÚÚØØÓÒ ÓÒØ
ØØÒÒÒÒÒÒ ÓÑÓÓÓÒÒÒ××Ö ÐÐ ÑÑÐÐÒÒÒ Ø ÔÔÙÚÒØ Ò×× ÑÑ×ÕÙÙÖ ÐÐ× ÑÓØØØ×
ÌÙÖÖÒÒº ÈÓÙÖ ÚÚØØÖ ÙÒ ØØРظ ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒ ØØ ÓÒÒÙÙ ´ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ ½½µ Ò×
ÙÒ ÖÖÖÖØØÙÖ ÙÒ Ð ´××ØÙÖÖ Ò Ùµ ÐÐ Ð ÑÑÒÒÒÖÖ
ÐÐ× ÑÓÙÚÚÑÑÒØ× Ø ÐÐ× ÖÖÖÖØØØ× ÒÒ ×ÓÒØ ØÖÖÒ×ÔÓÖØØ× ÕÙÙ
ÔÔÖ Ù××ÓÒº ÈÓÙÖ ×ØØÒÒÙÙÖ ÐÐ× ÖÖÖÖÓÒ× ÖÖÖ× Ò ØØÚØØÙÖ × ÖÖÖÖÓÒ× ÖÖÖ×
½ ØØØ ÐÐÑÑÒÒØØÓÒ ØØÕÙ٠׳ÓÓØØØÒØ ÔÔÖ Ð³³ÒÒÙÐÐØØÓÒ ÐÐ ØØѹ
ÔÓÖÖÐÐÐ ÐÐ × ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÖÖÔÔÔÔ׺ Ò×׸ ×ÙÔÔÓ×ÓÒ× ÕÙÙ ÐÐ ÔÖÓÓÐÐÑÑ ×ÓÓØ ØÖÓÓ×
ÚÚÖÖÖÖÐи ×ÓÓØ ÙÜ ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÐÐÒØØ× u¸ v Ø ÙÒÒ ÚÖÖÖÖÐÐ ÖÖÔÔÔÔ wº Ä ³ Ò Ò ÙÐÐØØÓÒ ÐÐ ÖÖÚ
ØØÑÔÓÖÖÐÐÐ ÐÐ ÚÚÖÖÖÖÐÐ ÖÖÔÔÔÔ ´´ººº ∂w/∂t = 0µ ÔÔÖÑÑØ ³³ÜÔÖÖÑÑÖ w Ò ÓÒÒØØÓÒ × ÙÜ
ÙØÖÖ× ÚÚÖÖÖÖÐÐ× u Ø vº Ò ÖÖÔÓÖØØÒØ ÐÐ ÖÖ×ÙÐØØØ Ò× ÐÐ× ÕÙÙØØÓÒ× × ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÐÐÒØØ׸ ÒÓÙ×
ÓÓØØÒÓÒ× ÙÒ ×Ý×ØØÑÑ ÓÙÔÐÐ ××ÒØ Ø Ò ØØÖÚÒÒÖ ××ÙÐÐÑÑÒØ ÐÐ× ÚÚÖÖÖÖÐÐ× u Ø vº ÄÄ× ÓÓÓÓÓÓÒØ×
Ù ×Ý×ØØÑÑ Ò u Ø v ÓÒØØØÒÒÒÒØ Ò×× ÙÒÒ ÒÒÓÖÑÑØØÓÒ ×ÙÖ wº
½½ ÄÄ ÖÖÖÖØØÓÒ ÁÅÅ ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒ ØØØ ÖÖÖÖØØÓÒ ×Ø ×ÓÙÚÚÒØ Ø ¹
Ò ÙÜ ÖÖÒÒÒ× ÓÒÒÒÒ× ÔÔÖ ÐÐ× ÕÙÙØØÓÒ× ×ÙÙÚÚÒØØ×
CIO
−
2 + 4I
− + 4H
+ = 2I 2 + Cl
− + 2H 2 O ,
5ClO
−
2 + 2I 2 + 2H 2 O = 5Cl
− + 4IO
−
3 + 4H
+ .
ØØØ ÖÖÖÖØØÓÒ Ð³ÓÜÝÝÝØØÓÒ Ð³³ÓÓÙÖÖ Ò ÔÔÖ ÐÐ
3ClO
−
2 + 2I
− = 2IO
−
3 + 3CL
− .
´´º¿¿µ
× ØÙÙÙ× ÒÒØØÕÙÙ× ´ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ ½¸ ¼¼µ ÓÒØ Ñ Ó Ò ØÖÖ ÕÙÙ ÐÐ ÔÖÖÑÑÑÖÖ ×Ø ÙØÓÓÓØØÐÝØØÕÙÙ
Ò I 2 ´´×ÔÔÔÔ ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒµ Ø ÔÔÖ I − ´ÖÖÖÖØØØ ÔÔÖصº × ÑÑ×ÙÖÖ×
ÜÔÔÖÖÑÑÒØØÐÐ× ÚÖ××× ÓÒØ ÓÒÒÙÙØ ÖÖÖÖ ÐÐ× ÕÙÙØØÓÒ× ÖÖÖÖØØÓÒ Ò ØØÖÑÑ×
ÙÜ ÚÖÖÖÖÐÐ× ÙÒÒÕÙÙÑÑÒØ ´ÔÓÙÖ ÔÐÙ× ØØØи ÚÓÓÖ ÐÐ ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ µº
¾¾¾
ÕÙÙ ÓÑÔÖÓÑÑØ ØÓÙØØ ÓÓ××ÖÚÚØØÓÒ ×ØÙÙØÙÖÖ× ÌÙÖÖÒÒ Ò ÐÐй
ÓÖÖØÓÓÖÖ Ù×ÕÙ³³Ò ½½½¼ ´ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ ½½µ ÐÓÖ× ÕÙÙ ÐÐ ÔÖÖÖÖÖØØÓÒ ³³ÐÐÒ ÌÙÖÖÒÒ ÙØ
ÔÓÙÖØØÒØ ÔÖÓÔÓ××× × ½½½¾ ´ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ µº
ÚÒØ ³³ÜÔÓ××Ö ÐÐ× ÖÖÖ×ÓÒ× Ð³ÓÖÖÖÖÒÒ Ù ÔÖÖÑÑÑÖ ×ÙÙÙÙ×
гÓÓ××ÖÚØØÓÒ Ð³³Ò×ØØØØÐÐØØ ÌÙÖÖÒÒ¸ ÖÖÔÔÔÐÓÒ× ÕÙÙÐÕÙÙ× ÖÖÖÐÐØØ× ÐРݹ
ÒÒÑÑÕÙÙ ÑÑÕÙÙº
ÄÄ× ÖÖÖÖØØÓÒ× ÓÑÑÑ ØÓÙØØ ÖÖÖÖØØÓÒ
Ò Ø ÒÓÑÑÖÖÙ××× ×ÙÙÙÙ×××ÚÚ׸ Ø ÒÓÒ ÔÔ× ××ÙÐÐÑÑÒØ ÕÙÙÐÕÙÙ× ÙÜ
ÓÙ ØÖÓÓ× ÓÑÑÑ ÔÔÙÚÒØ ÐÐ ÐÐÐ×××Ö ×ÙÔÔÓ××Ö ÐÐ× ÑÓÓÓÐÐ× ¹
××Ù׺ ÅÅÅ׸ ÓÖØ ÙÖÖÙ××ÑÑÒظ ÔÔÖÑÑ Ð³³Ò××ÑÐÐ × ×ÙÙ×ØØÒÒÒ×
ÑÑ××× Ò Ù¸ ××ÙÐÐ× ÕÙÙÐÕÙÙ×¹ÙÒÒ× ×ÓÒØ Ô Ö Ø Ò Ò ØØ× Ù Ø ÐÐÙÖ ÝÒÒÑÑÕÙÙ
ÐÐÒØغ ÊÊÔÔÔÐÓÒ׸ Ò Ø¸ ÕÙÙ ÐÐ× ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÐÐÒØØ× ÐÐ ÝÒÒÑÑÕÙÙ Ù
×Ý×ØØÑѸ ØØÒÒÒ× ÕÙÙ ÐÐ× ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÖÖÔÔÔÔ× ÐÐÙÖ ×ÓÒØ ×××ÖÚÚÚ×
´ÚÓÓÖ ÐÐ ÔÔØÖÖ ¾µº Ò×׸ Ò ÙÒ ÑÓÓÓÐÐ ÓÒÒÒ ×ÙÖ ÙÒÒ ÖÖÖÖØØÓÒ
ÙÜ ÓÙ ØÖÓÓ× ÚÖÖÖÖÐÐ׸ Ð ÙØ ÖÖÖÖ ÔÖÖ××ÒØ Ð³³×ÔÖÖØ ÕÙ³³Ð ׳³³³Ø Ù ÔÖÓÓÐÐÑÑ
ØØØ ÖÖ×ÙÐØØÒØ Ð³³ÐÐÑÑÒÒØØÓÒ ØØÕÙÙ × ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÖÖÔÔÔÔ× Ù ÔÖÓÓØ ×
ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÐÐÒØØ× ½ º
ÍÒ ÜÜÑÔÐÐ ÐÐÐÖÖ ÖÖÖÖØØÓÒ ÓÒÒÒ ÐÐÐÙ ÔÓÙÖ ÐÐ ÔÖÖ¹
ÑÑÑÖÖ ÓÓ× Ð³ÓÓ××ÖÚÚØØÓÒ ³ÙÒÒ Ò×ØØØØÐÐØØ ÌÙÖÖÒÒ ×Ø ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒ ÐÓÖÖØع
ÁÓÓÙÖÖ¹¹¹¹¹¹ ÅÅÐÓÒÒÕÙÙ¸ ÔÐÙ× ÔÔÖ ×ÓÒ ÖÖÚÚÚØØÓÒ ÁÅÅ ½½ ´ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ
½½µº ÍÒÒ × ÔÖÖÒÒÒÔÔÐÐ× ÙÐØØ× ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒ ÑÑÒÒÒØ ÐÐ ÔÖÖ××ÒÒÒ ³ÙÒ
ÔÔÔÒÓÑÑÒÒ ÒÒØÙÖÖÐÐи ÕÙÙ ×× ×ÙÔÔÖÔÓ×××Ø ÐÐ Ù××ÓÒ ÕÙÙ
ÔÔÖØÙÖÖÖÖØ Ð³³ÒÒÐÝ×׺ Ò ÔÔÖØØØÙÐÐÐÖ¸ ÐÐ× ÓÒÚÚÚØØÓÒ ÓÒØ
ØØÒÒÒÒÒÒ ÓÑÓÓÓÒÒÒ××Ö ÐÐ ÑÑÐÐÒÒÒ Ø ÔÔÙÚÒØ Ò×× ÑÑ×ÕÙÙÖ ÐÐ× ÑÓØØØ×
ÌÙÖÖÒÒº ÈÓÙÖ ÚÚØØÖ ÙÒ ØØРظ ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒ ØØ ÓÒÒÙÙ ´ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ ½½µ Ò×
ÙÒ ÖÖÖÖØØÙÖ ÙÒ Ð ´××ØÙÖÖ Ò Ùµ ÐÐ Ð ÑÑÒÒÒÖÖ
ÐÐ× ÑÓÙÚÚÑÑÒØ× Ø ÐÐ× ÖÖÖÖØØØ× ÒÒ ×ÓÒØ ØÖÖÒ×ÔÓÖØØ× ÕÙÙ
ÔÔÖ Ù××ÓÒº ÈÓÙÖ ×ØØÒÒÙÙÖ ÐÐ× ÖÖÖÖÓÒ× ÖÖÖ× Ò ØØÚØØÙÖ × ÖÖÖÖÓÒ× ÖÖÖ×
½ ØØØ ÐÐÑÑÒÒØØÓÒ ØØÕÙ٠׳ÓÓØØØÒØ ÔÔÖ Ð³³ÒÒÙÐÐØØÓÒ ÐÐ ØØѹ
ÔÓÖÖÐÐÐ ÐÐ × ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÖÖÔÔÔÔ׺ Ò×׸ ×ÙÔÔÓ×ÓÒ× ÕÙÙ ÐÐ ÔÖÓÓÐÐÑÑ ×ÓÓØ ØÖÓÓ×
ÚÚÖÖÖÖÐи ×ÓÓØ ÙÜ ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÐÐÒØØ× u¸ v Ø ÙÒÒ ÚÖÖÖÖÐÐ ÖÖÔÔÔÔ wº Ä ³ Ò Ò ÙÐÐØØÓÒ ÐÐ ÖÖÚ
ØØÑÔÓÖÖÐÐÐ ÐÐ ÚÚÖÖÖÖÐÐ ÖÖÔÔÔÔ ´´ººº ∂w/∂t = 0µ ÔÔÖÑÑØ ³³ÜÔÖÖÑÑÖ w Ò ÓÒÒØØÓÒ × ÙÜ
ÙØÖÖ× ÚÚÖÖÖÖÐÐ× u Ø vº Ò ÖÖÔÓÖØØÒØ ÐÐ ÖÖ×ÙÐØØØ Ò× ÐÐ× ÕÙÙØØÓÒ× × ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÐÐÒØØ׸ ÒÓÙ×
ÓÓØØÒÓÒ× ÙÒ ×Ý×ØØÑÑ ÓÙÔÐÐ ××ÒØ Ø Ò ØØÖÚÒÒÖ ××ÙÐÐÑÑÒØ ÐÐ× ÚÚÖÖÖÖÐÐ× u Ø vº ÄÄ× ÓÓÓÓÓÓÒØ×
Ù ×Ý×ØØÑÑ Ò u Ø v ÓÒØØØÒÒÒÒØ Ò×× ÙÒÒ ÒÒÓÖÑÑØØÓÒ ×ÙÖ wº
½½ ÄÄ ÖÖÖÖØØÓÒ ÁÅÅ ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒ ØØØ ÖÖÖÖØØÓÒ ×Ø ×ÓÙÚÚÒØ Ø ¹
Ò ÙÜ ÖÖÒÒÒ× ÓÒÒÒÒ× ÔÔÖ ÐÐ× ÕÙÙØØÓÒ× ×ÙÙÚÚÒØØ×
CIO
−
2 + 4I
− + 4H
+ = 2I 2 + Cl
− + 2H 2 O ,
5ClO
−
2 + 2I 2 + 2H 2 O = 5Cl
− + 4IO
−
3 + 4H
+ .
ØØØ ÖÖÖÖØØÓÒ Ð³ÓÜÝÝÝØØÓÒ Ð³³ÓÓÙÖÖ Ò ÔÔÖ ÐÐ
3ClO
−
2 + 2I
− = 2IO
−
3 + 3CL
− .
´´º¿¿µ
× ØÙÙÙ× ÒÒØØÕÙÙ× ´ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ ½¸ ¼¼µ ÓÒØ Ñ Ó Ò ØÖÖ ÕÙÙ ÐÐ ÔÖÖÑÑÑÖÖ ×Ø ÙØÓÓÓØØÐÝØØÕÙÙ
Ò I 2 ´´×ÔÔÔÔ ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒµ Ø ÔÔÖ I − ´ÖÖÖÖØØØ ÔÔÖصº × ÑÑ×ÙÖÖ×
ÜÔÔÖÖÑÑÒØØÐÐ× ÚÖ××× ÓÒØ ÓÒÒÙÙØ ÖÖÖÖ ÐÐ× ÕÙÙØØÓÒ× ÖÖÖÖØØÓÒ Ò ØØÖÑÑ×
ÙÜ ÚÖÖÖÖÐÐ× ÙÒÒÕÙÙÑÑÒØ ´ÔÓÙÖ ÔÐÙ× ØØØи ÚÓÓÖ ÐÐ ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ µº