½½½
ÝÒÒÑÑÕÙÙ× ÓÑÔÐÐÜÜ× Ø ÑÓÖÔÔÓÓÓÒÒ××
ÙÖÖ º½¼ ÇÒ ÑÓÒØÖÖ ÙÒÒ ×××ØØÓÒ ÈÓÓÒÒÒÖÖ ´××ÑÙÐÐØØÓÒ ÒÙÑÑÖÖÕÙÙ ³ÙÒ
ÔÖÓÓÐÐÑÑ ÖÓÓ×××ÒÒÒ ÖÖ×ØØÐÐÐÒÒµº ü ÙÙ ÓÒ ØÖÖÖÖ ÙÒÒ ÚÚÖÖÖÖÐÐ ÝÒÒÑÑÕÙÙ ´´´´
ÐÐ ÔÓ××ØØÓÒ Ù ÖÓÒØ ÖÓÓ×××ÒÒÒµ ÓÓØØÒÙ٠г³Ò×ØØÒØ τ + 1 Ò ÓÒÒØØÓÒ ÐÐ ÔÓ××ØØÓÒ
Ù ÑÑÑÑ Ð³³Ò×ØØÒØ τ º ÄÄ ×Ý×ØØÑÑ ×Ø Ò× ÐÐ ÖÖÖÖÑÑ ÕÙÙ×× ÔÔÖÖÓÓÓÕÙÙ¸ ÐÐ ×××¹
ÒÒÖÖÓ ÕÙÙ ÔÖÖÖÖÖÖ ÐÐ Ó׺ ÄÄ ×××ØØÓÒ ×Ø ÙÒÒ ÓÙÖÖÖ Ò×× ´´ÐÐÐ ÔÔÖÖÖØ ÓÑÑÑ ØØÒØ
ÓÒØØÒÙÙ ØØØ ÜÔÖÖÑÑÒØ Ð Ø ÕÙÙ ÐÐ× ÙÜ ÖÖÕÙÙÒÒÒ× ØØÑÔÓÖÖÐÐÐ× ÓÒØ
ÙÒ ÖÖÔÔÓÖØ ÖÖÖØØÓÒÒÒÐ ´Ð³³ØØÖÖÖØØÙÖ ØÖÓÓ× ÑÑÒ××ÓÒ× ×Ø ÙÒ ØÓÖÖµº ü ÖÓÓØØ ×ÙÙØØ
ÙÒ ÒÒÒÑÑÒØ ³ÙÒ ÔÔÖÖÑÑØÖÖ ÓÒØÖÖÐÐ ´´´´ ÐÐ ÚÚØØ××× ÖÓÓ×××ÒÒÒµ¸ ÐÐ ØÓÖÖ
×Ø ØÖÙÙØ ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ ÕÙÙØØØ ÐÐ ÖÖÖÖÑÑ ÕÙÙ×× ÔÔÖÖÓÓÓÕÙÙ Ø ÖÖÒØÖÖ Ò× ÙÒ ÖÖÖÖÑÑ
ÖÖÖØØÖÖ×× ÔÔØ ÙÒ ØØÖÖÖØØÙÖ ØÖÖÒÒÒ ´´Ø ÒÓÒ ÔÐÙ× ÔÔÖ ÙÒ ØÓÖÖµ¸ ÓÒØ Ó Ò
ÑÓÒØÖÖ ÙÒÒÕÙÙÑÑÒØ ÙÒÒ ×××ØØÓÒ ÈÓÓÒÒÒÖÖº
ÑÑÖÖÖÖÒ ÈÈÝ××××Ð ËÓÓÓÓØݺ
ÔÔÔ××× ÔÔÙØ ØÖÖ ØÖÙÙØ Ò ³ÙÒ ØØÖÖÖØØÙÖ ÔÐÙ× ÓÑÔÐÐÜÜ ÐÐ ×××ØØÓÒ
ÈÓÓÒÒÒÖÖ Ò³³×Ø ÔÐÙ× ÙÒÒ ××ÑÔÐÐ ÓÙÙÐÐ ÓÒØØÒÙÙ¸ ÑÑÑ× ÐÐÐ ×××ÒÒ ÙÒÒ ×ØÖÙÙØÙÖÖ
ÒÒ Ø ÓÑÔÐÐÜÜ ÑÑÒ××ÓÒ ÖÖÖØØÐÐ ´ÚÓÓÖ ÙÖÖ º½¼µº
º½½ ÌÖÖÒ××ØØÓÒ ÚÖ× ÐÐ Ó× ÔÔÖ ÒØØÖÑÑØØØÒÒÒ
ij³ÒØØÖÑÑØØØÒÒÒ ×Ø ÐÐ ÖÒÒÒÖ × ØÖÓÓ× ×××ÒÒÖÖÓ× ØÖÖÒ××ØØÓÒ ÚÚÖ× ÐÐ Ó×
××Ù ÐÐ ×ØØØØÐÐ××ØØÓÒ ³ÙÒ ÖÖÐÐ ÐÐÑÑØظ ÔÐÙ× ÒÒÖÖÐÐÑÑÒØ ³ÙÒ ØØÖÖÖØØÙÖº
ØÙÙÙÙ × ½½½½ ÔÔÖ ÙÜ ÔÔÝ×××××Ò× ÖÖÒÒÒÒ× ÈÈÙÐ ÅÅÒÒÒÚÚÐÐÐ Ø ÚÚ× ÈÓÑÑÑÙ
´ÚÓÓÖ ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ ×××ÒÒÖÖÓ ÖÖØ Ð³³ÚÓÐÙØØÓÒ ³ÙÒÒ ÝÒÒÑÑÕÙÙ ÔÔÖÖÓÓÓÕÙÙ
ÚÖ× Ð³³ÔÔÔÖÖØØÓÒ ³ÙÒÒ ÓÙÙÙÙ ÓØØÕÙÙ ÒÒÙÙØØ ÐÓÖ× ÐÐ ÚÚÖÖÖØØÓÒ
³ÙÒ ÔÔÖÖÑÑØÖÖ ÓÒØÖÖÐк × ÓÙÙÙÙ× ÓØØÕÙÙ× ÙÖÖÒØ ÙÒ ÖØØØÒ ÐÐÔ×
ØØÑÔ× ÚÒØ Ø ×³³ÚÒÓÙÙÖ ÔÓÙÖ ÐÐÐ×××Ö ÒÓÙÚÙ ÔÐÐÐÐ ÙÒ ÖÖÖÖÑÑ ÔÔÖÖ¹
ÓÓÓÕÙÙº ÄÄ× ÐÐÔ× ØØÑÔ× ××ÔÔÖÖÒØ ÐÐ× ÓÙÙÙÙ× ÓØØÕÙÙ× ÒÒ ×ÓÒØ ÔÔ× ÖÖÖÙÐÐÐÖ×
ÐÐÐ× ÔÔÙÚÒØ Ø Ú ÒÒÖ ÔÐÙ× Ò ÔÐÙ× ÉÙÙÒÒ ÙÒÒ ÚÚÐÐÙÖ ÖÖØØÕÙÙ Ù
ÔÔÖÖÑÑØÖÖ ÓÒØÖÖÐÐ ×Ø ÐÐ ×××ÒÒÐ ÓØØÕÙÙ
´ÚÓÓÖ ÙÖÖ º½½ ÔÓÙÖ ÙÒÒ ÐÐÙ×ØÖÖØØÓÒ ØÝÔÔÕÙÙ ³ÙÒÒ ØÖÖÒ××ØØÓÒ ÚÖ× ÐÐ Ó× ÔÔÖ
ÒØØÖÑÑØØØÒÒÒµº
ÝÒÒÑÑÕÙÙ× ÓÑÔÐÐÜÜ× Ø ÑÓÖÔÔÓÓÓÒÒ××
ÙÖÖ º½¼ ÇÒ ÑÓÒØÖÖ ÙÒÒ ×××ØØÓÒ ÈÓÓÒÒÒÖÖ ´××ÑÙÐÐØØÓÒ ÒÙÑÑÖÖÕÙÙ ³ÙÒ
ÔÖÓÓÐÐÑÑ ÖÓÓ×××ÒÒÒ ÖÖ×ØØÐÐÐÒÒµº ü ÙÙ ÓÒ ØÖÖÖÖ ÙÒÒ ÚÚÖÖÖÖÐÐ ÝÒÒÑÑÕÙÙ ´´´´
ÐÐ ÔÓ××ØØÓÒ Ù ÖÓÒØ ÖÓÓ×××ÒÒÒµ ÓÓØØÒÙ٠г³Ò×ØØÒØ τ + 1 Ò ÓÒÒØØÓÒ ÐÐ ÔÓ××ØØÓÒ
Ù ÑÑÑÑ Ð³³Ò×ØØÒØ τ º ÄÄ ×Ý×ØØÑÑ ×Ø Ò× ÐÐ ÖÖÖÖÑÑ ÕÙÙ×× ÔÔÖÖÓÓÓÕÙÙ¸ ÐÐ ×××¹
ÒÒÖÖÓ ÕÙÙ ÔÖÖÖÖÖÖ ÐÐ Ó׺ ÄÄ ×××ØØÓÒ ×Ø ÙÒÒ ÓÙÖÖÖ Ò×× ´´ÐÐÐ ÔÔÖÖÖØ ÓÑÑÑ ØØÒØ
ÓÒØØÒÙÙ ØØØ ÜÔÖÖÑÑÒØ Ð Ø ÕÙÙ ÐÐ× ÙÜ ÖÖÕÙÙÒÒÒ× ØØÑÔÓÖÖÐÐÐ× ÓÒØ
ÙÒ ÖÖÔÔÓÖØ ÖÖÖØØÓÒÒÒÐ ´Ð³³ØØÖÖÖØØÙÖ ØÖÓÓ× ÑÑÒ××ÓÒ× ×Ø ÙÒ ØÓÖÖµº ü ÖÓÓØØ ×ÙÙØØ
ÙÒ ÒÒÒÑÑÒØ ³ÙÒ ÔÔÖÖÑÑØÖÖ ÓÒØÖÖÐÐ ´´´´ ÐÐ ÚÚØØ××× ÖÓÓ×××ÒÒÒµ¸ ÐÐ ØÓÖÖ
×Ø ØÖÙÙØ ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ ÕÙÙØØØ ÐÐ ÖÖÖÖÑÑ ÕÙÙ×× ÔÔÖÖÓÓÓÕÙÙ Ø ÖÖÒØÖÖ Ò× ÙÒ ÖÖÖÖÑÑ
ÖÖÖØØÖÖ×× ÔÔØ ÙÒ ØØÖÖÖØØÙÖ ØÖÖÒÒÒ ´´Ø ÒÓÒ ÔÐÙ× ÔÔÖ ÙÒ ØÓÖÖµ¸ ÓÒØ Ó Ò
ÑÓÒØÖÖ ÙÒÒÕÙÙÑÑÒØ ÙÒÒ ×××ØØÓÒ ÈÓÓÒÒÒÖÖº
ÑÑÖÖÖÖÒ ÈÈÝ××××Ð ËÓÓÓÓØݺ
ÔÔÔ××× ÔÔÙØ ØÖÖ ØÖÙÙØ Ò ³ÙÒ ØØÖÖÖØØÙÖ ÔÐÙ× ÓÑÔÐÐÜÜ ÐÐ ×××ØØÓÒ
ÈÓÓÒÒÒÖÖ Ò³³×Ø ÔÐÙ× ÙÒÒ ××ÑÔÐÐ ÓÙÙÐÐ ÓÒØØÒÙÙ¸ ÑÑÑ× ÐÐÐ ×××ÒÒ ÙÒÒ ×ØÖÙÙØÙÖÖ
ÒÒ Ø ÓÑÔÐÐÜÜ ÑÑÒ××ÓÒ ÖÖÖØØÐÐ ´ÚÓÓÖ ÙÖÖ º½¼µº
º½½ ÌÖÖÒ××ØØÓÒ ÚÖ× ÐÐ Ó× ÔÔÖ ÒØØÖÑÑØØØÒÒÒ
ij³ÒØØÖÑÑØØØÒÒÒ ×Ø ÐÐ ÖÒÒÒÖ × ØÖÓÓ× ×××ÒÒÖÖÓ× ØÖÖÒ××ØØÓÒ ÚÚÖ× ÐÐ Ó×
××Ù ÐÐ ×ØØØØÐÐ××ØØÓÒ ³ÙÒ ÖÖÐÐ ÐÐÑÑØظ ÔÐÙ× ÒÒÖÖÐÐÑÑÒØ ³ÙÒ ØØÖÖÖØØÙÖº
ØÙÙÙÙ × ½½½½ ÔÔÖ ÙÜ ÔÔÝ×××××Ò× ÖÖÒÒÒÒ× ÈÈÙÐ ÅÅÒÒÒÚÚÐÐÐ Ø ÚÚ× ÈÓÑÑÑÙ
´ÚÓÓÖ ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ ×××ÒÒÖÖÓ ÖÖØ Ð³³ÚÓÐÙØØÓÒ ³ÙÒÒ ÝÒÒÑÑÕÙÙ ÔÔÖÖÓÓÓÕÙÙ
ÚÖ× Ð³³ÔÔÔÖÖØØÓÒ ³ÙÒÒ ÓÙÙÙÙ ÓØØÕÙÙ ÒÒÙÙØØ ÐÓÖ× ÐÐ ÚÚÖÖÖØØÓÒ
³ÙÒ ÔÔÖÖÑÑØÖÖ ÓÒØÖÖÐк × ÓÙÙÙÙ× ÓØØÕÙÙ× ÙÖÖÒØ ÙÒ ÖØØØÒ ÐÐÔ×
ØØÑÔ× ÚÒØ Ø ×³³ÚÒÓÙÙÖ ÔÓÙÖ ÐÐÐ×××Ö ÒÓÙÚÙ ÔÐÐÐÐ ÙÒ ÖÖÖÖÑÑ ÔÔÖÖ¹
ÓÓÓÕÙÙº ÄÄ× ÐÐÔ× ØØÑÔ× ××ÔÔÖÖÒØ ÐÐ× ÓÙÙÙÙ× ÓØØÕÙÙ× ÒÒ ×ÓÒØ ÔÔ× ÖÖÖÙÐÐÐÖ×
ÐÐÐ× ÔÔÙÚÒØ Ø Ú ÒÒÖ ÔÐÙ× Ò ÔÐÙ× ÉÙÙÒÒ ÙÒÒ ÚÚÐÐÙÖ ÖÖØØÕÙÙ Ù
ÔÔÖÖÑÑØÖÖ ÓÒØÖÖÐÐ ×Ø ÐÐ ×××ÒÒÐ ÓØØÕÙÙ
´ÚÓÓÖ ÙÖÖ º½½ ÔÓÙÖ ÙÒÒ ÐÐÙ×ØÖÖØØÓÒ ØÝÔÔÕÙÙ ³ÙÒÒ ØÖÖÒ××ØØÓÒ ÚÖ× ÐÐ Ó× ÔÔÖ
ÒØØÖÑÑØØØÒÒÒµº