perpendiculaires au fil et donc la ligne d’action de toutes ses forces
coupe en O l’axe de la balance : les forces re ´sultantes f
!
cc 0 et f
!
dd
0 ont
donc un moment nul par rapport a ` l’axe et ne participent pas a ` la
rotation des bras.
Sur le segment (bc) la force de Laplace re ´sultante s’e ´crit d’apre `s la
relation (4.2) :
F
! ¼ Ibc
! ^ B
! ) F
!
¼ F ¼ ILB
Cette force perpendiculaire au champ B et au conducteur (cb) est
verticale a ` l’e ´quilibre et applique ´e au milieu M’du segment. On choisit
convenablement le sens du courant en fonction du sens du champ
magne ´tique pour que cette force soit dirige ´e vers le bas. Le
moment de cette force par rapport a ` l’axe s’e ´crit avec l’orientation
de la figure 4.10 :
M o ðF
! Þ ¼ ÀF:OM
0 ¼ ÀFD
0
Pour e ´quilibrer la balance une masse totale m est place ´e sur le
plateau de l’autre bras : le moment du poids de cette masse s’e ´crit a `
l’e ´quilibre :
M o ð p
!
Þ ¼ mg:OM ¼ mgD
Ces deux forces sont les seules a ` avoir un moment non nul et a `
participer a ` l’e ´quilibre de la balance dont la condition s’e ´crit :
+
B
→
F
→
→
p =
→
→ mg
O
M
M’
a
b
c
d
m
D
D’
I
f cc'
→
c’
b’
f bb'
Figure 4.10 Sche ´ma de principe de la balance de Cotton.
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Chapitre 4
l Le champ magne ´tique