Partie B
A ` l’exte ´rieur de l’atome, le champ e ´lectrostatique est du ˆ au
noyau (proton) charge ´ (+e) et a ` l’e ´lectron de ´localise ´ dans la sphe `re
de rayon R o .
Pour (+e) : E ðþeÞ ðr > R o Þ ¼
e
4pe o r 2 ~ u r
Pour une distribution de charge ne ´gative repre ´sentant l’e ´lectron,
tout se passe comme si toute la charge (–e) etait concentre ´e au centre
de la sphe `re charge ´e: E ðÀeÞ ðr > R o Þ ¼
Àe
4pe o r 2 :~ u r
Ainsi, le champ total a ` l’exte ´rieur de l’atome d’hydroge `ne est nul ;
Ce re ´sultat e ´tait pre ´visible puisque l’atome est neutre et par conse ´quent
ne cre ´e pas de perturbations e ´lectriques dans son voisinage.
Partie C
a) Pour une nappe infinie charge ´e avec une densite ´ surfacique s, les
e ´quipotentielles sont des plans paralle `les a ` la nappe et les lignes de
champ sont les trajectoires orthogonales a ` la nappe (voir cours 3.3d).
Le champ cre ´e ´ par une nappe charge ´e (s) est : E ¼
s
2e o
D’apre `s le principe de superposition, le champ cre ´e ´ par deux nappes
charge ´es par +s et Às est donne ´ par (voir cours 3.3 e) : E ¼
s
e o
b) La diffe ´rence de potentiel entre les deux plaques s’e ´crit :
U ¼ DV ¼ Ed. Le champ e ´lectrique, uniforme entre les plaques,
a pour valeur E ¼ U=d. Avec les valeurs nume ´riques donne ´es,
le potentiel est e ´gal a ` U = 1000 Volts et la densite ´ de charges est
s ¼ e o E = 8.84.10
À6 C.m
À2 .
Si on introduit un corps tel que l’atome d’hydroge `ne dans l’espace
entre les armatures, les charges positives et ne ´gatives vont subir des
forces e ´lectriques de signes oppose ´es.
Il en re ´sulte de cette action e ´lectrique le de ´placement du barycentre
des charges ne ´gatives par rapport au noyau positif. A ` cause de ce
de ´calage des charges positives et ne ´gatives, l’action e ´lectrique de
l’atome n’est plus neutre pour l’environnement. Il se de ´veloppe a `
l’exte ´rieur de l’atome un champ e ´lectrique et un potentiel e ´lectrique
qui sont ceux de ce que l’on appelle un dipo ˆle e ´lectrique.
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