194 Chap. 7. Ondes électromagnétiques et matière
Matériau g ( V
− 1
· m
− 1
) ´
r
cuivre
5 , 9 · 10
7
1
aluminium
3 , 6 · 10
7
1
carbone
3 · 10
4
1
terre
1 , 4 · 10
− 4
1
bakélite
0 , 2
4,7
7
••
Dans un guide d’onde plan, le champ électrique est décrit par
E = E 0 e z sin
n p y
L y
e
i ( k g x − v t )
.
Calculerles composantes du champ magnétique
B qui luiest associé.
Exercicesd’approfondissement
8 Conductiondans le cuivre
••
Un conducteur métallique (le cuivre parexemple) est soumis àunchamp électrique
E uniformeetconstant.Les charges libressont lesélectrons de conduction( masse m e = 9 , 1 · 10
− 31
kg, charge q e = 1 , 6 · 10
− 19
C),e tondénombre
N électrons libresp ar unité de volume (il yaun électrond ec onductionp ar
atome de cuivre).Onadopteunmodèledans lequel chaque électronest soumis
àl af orce électrique et àu ne forced er ésistance modélisée par une forced e
frottement − m e v / T c ,o ù v est la vitesse de l’électrone t T c est une grandeur
caractéristique du matériau.
a. Écrire l’équationdumouvement d’un électronenrégime permanent.
b. En déduire l’expression de la conductivité g du cuivre.
c. Calculer la valeur de T c ,s achant que la conductivité est g = 5 , 9 · 10
7
V
− 1
· m
− 1
.Lamasse volumique du cuivreest r = 8920 kg· m
− 3
et la masse
d’un atome est m Cu = 1 , 05· 10
− 25
kg.
9 Fréquences de coupuredans un guide rectangulaire
••
Un guide rectangulaire de section L y × L z est remplid’undiélectrique de permittivité relative ´ r = ´
r (onnégligeles pertes).
a. Écrire la relationdedispersion et déterminer lesfréquences de coupures des
différentsmodes.
b. Le guide est un guide normaliséW R90 de dimensions L y = 22, 9m me t
L z = 10, 2m m. Calculerl es fréquences de coupurep our lesm odes TE 10 ,
TE 01 ,TE 20 et TE 21 .Onprendra ´ r = 5.
Matériau g ( V
− 1
· m
− 1
) ´
r
cuivre
5 , 9 · 10
7
1
aluminium
3 , 6 · 10
7
1
carbone
3 · 10
4
1
terre
1 , 4 · 10
− 4
1
bakélite
0 , 2
4,7
7
••
Dans un guide d’onde plan, le champ électrique est décrit par
E = E 0 e z sin
n p y
L y
e
i ( k g x − v t )
.
Calculerles composantes du champ magnétique
B qui luiest associé.
Exercicesd’approfondissement
8 Conductiondans le cuivre
••
Un conducteur métallique (le cuivre parexemple) est soumis àunchamp électrique
E uniformeetconstant.Les charges libressont lesélectrons de conduction( masse m e = 9 , 1 · 10
− 31
kg, charge q e = 1 , 6 · 10
− 19
C),e tondénombre
N électrons libresp ar unité de volume (il yaun électrond ec onductionp ar
atome de cuivre).Onadopteunmodèledans lequel chaque électronest soumis
àl af orce électrique et àu ne forced er ésistance modélisée par une forced e
frottement − m e v / T c ,o ù v est la vitesse de l’électrone t T c est une grandeur
caractéristique du matériau.
a. Écrire l’équationdumouvement d’un électronenrégime permanent.
b. En déduire l’expression de la conductivité g du cuivre.
c. Calculer la valeur de T c ,s achant que la conductivité est g = 5 , 9 · 10
7
V
− 1
· m
− 1
.Lamasse volumique du cuivreest r = 8920 kg· m
− 3
et la masse
d’un atome est m Cu = 1 , 05· 10
− 25
kg.
9 Fréquences de coupuredans un guide rectangulaire
••
Un guide rectangulaire de section L y × L z est remplid’undiélectrique de permittivité relative ´ r = ´
r (onnégligeles pertes).
a. Écrire la relationdedispersion et déterminer lesfréquences de coupures des
différentsmodes.
b. Le guide est un guide normaliséW R90 de dimensions L y = 22, 9m me t
L z = 10, 2m m. Calculerl es fréquences de coupurep our lesm odes TE 10 ,
TE 01 ,TE 20 et TE 21 .Onprendra ´ r = 5.