180 Chap. 7. Ondes électromagnétiques et matière
ce qui correspond àunnombred’onde réel et donc une propagationdans le métal.
La propagation dans ce domaine n’est pasdispersive :l es vitesses de phase et
de groupes ont égales àl av itesse c de la lumière. Plus la pulsationd el ’onde
augmente, plus l’épaisseur de peau augmente, comme le montre la figure7.7b.À
trèshautefréquence, le métalest transparent.
10
10
10
15
10
20
10
( a )( b)
0
10
5
10
10
10
15
10
10
10
15
10
20
10
−10
10
−5
10
0
10
5
10
10
10
15
10
20
1
10
10
10
15
10
20
1
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
(a)
(b)
(c)
(d)
k r (m
− 1
)
δ (m)
ω (s
− 1
)
ω (s
− 1
)
ω (s
− 1
)
ω (s
− 1
)
v g
c
domaine
visible
(c)
( d )
Figure 7.7 Relation de dispersiondelapropagation d’uneondem onochromatique
dans le cuivre :
(a) k r ( v ) , (b) épaisseurd ep eau d = k
− 1
i ( v ) , (c) vitesse de phase v w ( v )
normalisée par c , (d) vitessed egroupe v g ( v ) normalisée par c .
Exemple :p ropagationdans le cuivre
Le cuivreest un trèsbon conducteur électrique car il dispose d’un électronlibre par
atome. La conductivité à0
◦
Cest g = 5 , 9 · 10
7
V
− 1
· m
− 1
,etladensité numérique
de chargeslibresest N = 8 , 46· 10
28
m
− 3
.Pour ce matériau, lespulsations caractéristiques sont T
− 1
c
= 4 × 10
13
s
− 1
et v p = 1 , 6 · 10
16
s
− 1
.Larelationdedispersion
tracée sur la figure7.7 montre que la bande des fréquences optiques esttotalement