146 Chap. 6. Ondes électromagnétiques
Encart 6.2 La vitesse de la lumière
La vitesse de la lumièreest une constante fondamentaledelaphysique. Depuis
1983, sa valeur est fixée à
c = 299 792 458 m · s
− 1
.
Après des estimations à2· 10
8
m · s
− 1
au XVII
e
siècle, puisdes mesures proches
de 3 · 10
8
m · s
− 1
au XIX
e
siècle, l’inventiond ul aser dans lesa nnées 1960
ap ermisd ’atteindreu ne grande précision de mesure. On ne cherchep lusà
mesurer la vitesse de la lumièredepuisque cette vitesse sertderéférencepour
la définitiond um ètre :l em ètre est la distance parcourue parl al umière en
1 / 299 792 458 s.
Dans la plupart descalculs,onutiliseune valeur approchée
c ≈ 3 × 10
8
m · s
− 1
ce qui représenteune erreur relative de 0,07 %trèssouvent négligeable.
6.8P ROPAGATION DANS LE VIDE
En l’absence de charges et de courant,
r c = 0e t j = 0 ,
leséquations de Maxwelldans le vide sont :
div
E = 0 ,
(6.22)
div
B = 0 ,
(6.23)
rot
E = −
∂
B
∂ t
,
(6.24)
rot
B = ´ 0 m 0
∂
E
∂ t
,
(6.25)
et l’équationdepropagationduchamp électrique (6.19) se réduità
D −
1
c 2
∂
2
∂ t 2
E =
E = 0 .
(6.26)
On peuté crire la même relationp our le champ
B ,c eq ui montre que lesc hamps
électrique et magnétique se propagent àlamême vitesse c .
La formem athématique de cette équationd ’onde est identique àc elle rencontrée
pour les ondes mécaniques non dissipativesetnon dispersives. On peut donc utiliser
lesrésultats généraux obtenus au chapitre 3.
Encart 6.2 La vitesse de la lumière
La vitesse de la lumièreest une constante fondamentaledelaphysique. Depuis
1983, sa valeur est fixée à
c = 299 792 458 m · s
− 1
.
Après des estimations à2· 10
8
m · s
− 1
au XVII
e
siècle, puisdes mesures proches
de 3 · 10
8
m · s
− 1
au XIX
e
siècle, l’inventiond ul aser dans lesa nnées 1960
ap ermisd ’atteindreu ne grande précision de mesure. On ne cherchep lusà
mesurer la vitesse de la lumièredepuisque cette vitesse sertderéférencepour
la définitiond um ètre :l em ètre est la distance parcourue parl al umière en
1 / 299 792 458 s.
Dans la plupart descalculs,onutiliseune valeur approchée
c ≈ 3 × 10
8
m · s
− 1
ce qui représenteune erreur relative de 0,07 %trèssouvent négligeable.
6.8P ROPAGATION DANS LE VIDE
En l’absence de charges et de courant,
r c = 0e t j = 0 ,
leséquations de Maxwelldans le vide sont :
div
E = 0 ,
(6.22)
div
B = 0 ,
(6.23)
rot
E = −
∂
B
∂ t
,
(6.24)
rot
B = ´ 0 m 0
∂
E
∂ t
,
(6.25)
et l’équationdepropagationduchamp électrique (6.19) se réduità
D −
1
c 2
∂
2
∂ t 2
E =
E = 0 .
(6.26)
On peuté crire la même relationp our le champ
B ,c eq ui montre que lesc hamps
électrique et magnétique se propagent àlamême vitesse c .
La formem athématique de cette équationd ’onde est identique àc elle rencontrée
pour les ondes mécaniques non dissipativesetnon dispersives. On peut donc utiliser
lesrésultats généraux obtenus au chapitre 3.