5.2É quationsdebase 115
ρ
x
ρ 0
ρ
x
ρ 0
(a)
(b)
Figure 5.1 Fluide au repos et soumisàuneonded ecompression.
Àl’équilibre (a),les moléculesdufluide sont réparties aléatoirement dans
tout le volumedisponible,etlamasse volumique r ( x ) = r 0 esthomogène.
Lorsd up assage d’uneo nde (b),i ls ec réed es zonesd ef orte densité et
des zonesdefaible densité.
5.2 ÉQUATIONS DE BASE
La descriptiondes ondes acoustiquesdérivedel ad escriptiondes fluides en mouvement.Ladescriptioncomplèted’une fluide estdonnée par un ensembledetrois équations :deuxéquations de conservation (delamasse et de la quantité de mouvement)
et une équationthermodynamique.Lecomportement d’un fluide en mouvementest
décrit par un ensemblede3variables :u nc hampd ev ecteur vitesse, un champd e
pression et un champdemasse volumique. Dans un espace à3dimensions,levecteur
vitesse atrois composantes, ce qui donne un totalde5fonctions àprendreencompte:
v =
⎛
⎝
v x ( r , t )
v y ( r , t )
v z ( r , t )
⎞
⎠ , r ( r , t ) , p ( r , t ) .
La premièreé quationd eb ase est l’équa tiond ec onserv a tiond el a m a sse.C ette
équationr elie la variationd el am asse volumique localeàl av ariationd em atière
©Dunod –Laphotocopienon autorisée est un délit
ρ
x
ρ 0
ρ
x
ρ 0
(a)
(b)
Figure 5.1 Fluide au repos et soumisàuneonded ecompression.
Àl’équilibre (a),les moléculesdufluide sont réparties aléatoirement dans
tout le volumedisponible,etlamasse volumique r ( x ) = r 0 esthomogène.
Lorsd up assage d’uneo nde (b),i ls ec réed es zonesd ef orte densité et
des zonesdefaible densité.
5.2 ÉQUATIONS DE BASE
La descriptiondes ondes acoustiquesdérivedel ad escriptiondes fluides en mouvement.Ladescriptioncomplèted’une fluide estdonnée par un ensembledetrois équations :deuxéquations de conservation (delamasse et de la quantité de mouvement)
et une équationthermodynamique.Lecomportement d’un fluide en mouvementest
décrit par un ensemblede3variables :u nc hampd ev ecteur vitesse, un champd e
pression et un champdemasse volumique. Dans un espace à3dimensions,levecteur
vitesse atrois composantes, ce qui donne un totalde5fonctions àprendreencompte:
v =
⎛
⎝
v x ( r , t )
v y ( r , t )
v z ( r , t )
⎞
⎠ , r ( r , t ) , p ( r , t ) .
La premièreé quationd eb ase est l’équa tiond ec onserv a tiond el a m a sse.C ette
équationr elie la variationd el am asse volumique localeàl av ariationd em atière
©Dunod –Laphotocopienon autorisée est un délit