d)
Les lignes de champ sont symétriques par rapport au plan
médiateur de la distribution.
Le champ n’est plus nul en O à cause du fil parcouru par
«–I» . Le champ est nul en A et A où se croisent plusieurs
lignes de champ.
Loin des fils les lignes sont des cercles que créerait le champ
d’un fil parcouru par I situé au barycentre de la distribution.
Analyse d’un champ
Le flux du champ magnétique à travers toute surface fermée
est nul. Le champ étant, par hypothèse, contenu dans le plan
du schéma et invariant par translation perpendiculaire au
schéma, on choisit des surfaces dont les bases sont parallèles
au schéma et les surfaces latérales sont engendrées par translation perpendiculaire au schéma (des bases). On peut alors
raisonner sur un contour G dans le plan.
Si toutes les lignes de champ qui traversent G sont sortantes
(respectivement entrantes), alors le flux à travers S est positif (respectivement négatif) :
Dans le cas d’un champ magnétique, il ne peut exister de
courbe telle que toutes les lignes qui la traversent soient
toutes entrantes et toutes sortantes :
Schéma b) : Pour une courbe qui entoure le point dont sont
issues les lignes de champ, celles-ci sont toutes sortantes.
Schéma d) : Pour une courbe qui entoure un des trois points
sources représentés par un rond noir, ou pour une courbe qui
entoure les trois sources à grande distance, les lignes de
champ sont toutes sortantes ou toutes entrantes.
Γ
3
p
A
A
O
CORRIGÉS
Le champ magnétique permanent
2
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
direct. Loin des deux fils on retrouve des lignes de champ circulaires qui s’enrouleraient dans le sens direct autour d’un
courant sortant + 2I situé en O .
Le champ est nul en O .
b)
Là encore, les lignes de champ sont symétriques par rapport
au plan qui contient les deux fils et par rapport au plan π 2
médiateur des deux fils.
π 1 est toujours un plan de symétrie mais π 2 est maintenant
un plan d’antisymétrie. D’où la forme et l’orientation très différentes par rapport à a).
Le champ est maximal en O .
c)
Les lignes de champ sont symétriques par rapport aux plans
π 1 , π 2 , π 3 ou la figure est invariante, comme la distribution
par rotation d’angle
.
Le champ est nul en O .
Loin des fils les lignes sont des cercles que créeraient le
champ d’un fil parcouru par 3I situé en O .
2π
3
p 2
p 3
p 1
O
p 2
p 1
O
451
Les lignes de champ sont symétriques par rapport au plan
médiateur de la distribution.
Le champ n’est plus nul en O à cause du fil parcouru par
«–I» . Le champ est nul en A et A où se croisent plusieurs
lignes de champ.
Loin des fils les lignes sont des cercles que créerait le champ
d’un fil parcouru par I situé au barycentre de la distribution.
Analyse d’un champ
Le flux du champ magnétique à travers toute surface fermée
est nul. Le champ étant, par hypothèse, contenu dans le plan
du schéma et invariant par translation perpendiculaire au
schéma, on choisit des surfaces dont les bases sont parallèles
au schéma et les surfaces latérales sont engendrées par translation perpendiculaire au schéma (des bases). On peut alors
raisonner sur un contour G dans le plan.
Si toutes les lignes de champ qui traversent G sont sortantes
(respectivement entrantes), alors le flux à travers S est positif (respectivement négatif) :
Dans le cas d’un champ magnétique, il ne peut exister de
courbe telle que toutes les lignes qui la traversent soient
toutes entrantes et toutes sortantes :
Schéma b) : Pour une courbe qui entoure le point dont sont
issues les lignes de champ, celles-ci sont toutes sortantes.
Schéma d) : Pour une courbe qui entoure un des trois points
sources représentés par un rond noir, ou pour une courbe qui
entoure les trois sources à grande distance, les lignes de
champ sont toutes sortantes ou toutes entrantes.
Γ
3
p
A
A
O
CORRIGÉS
Le champ magnétique permanent
2
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
direct. Loin des deux fils on retrouve des lignes de champ circulaires qui s’enrouleraient dans le sens direct autour d’un
courant sortant + 2I situé en O .
Le champ est nul en O .
b)
Là encore, les lignes de champ sont symétriques par rapport
au plan qui contient les deux fils et par rapport au plan π 2
médiateur des deux fils.
π 1 est toujours un plan de symétrie mais π 2 est maintenant
un plan d’antisymétrie. D’où la forme et l’orientation très différentes par rapport à a).
Le champ est maximal en O .
c)
Les lignes de champ sont symétriques par rapport aux plans
π 1 , π 2 , π 3 ou la figure est invariante, comme la distribution
par rotation d’angle
.
Le champ est nul en O .
Loin des fils les lignes sont des cercles que créeraient le
champ d’un fil parcouru par 3I situé en O .
2π
3
p 2
p 3
p 1
O
p 2
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