LES OBJECTIFS
• Maîtriser l’étude des symétries et invariances d’une
distribution de courants.
• Utiliser, à bon escient, la loi de Biot et Savart ou le
théorème d’Ampère.
LES PRÉREQUIS
• Étude du champ magnétique vu dans le secondaire.
LES OUTILS MATHÉMATIQUES
• Construction du symétrique d’un vecteur.
• Opérations de symétrie.
• Produit vectoriel.
• Dérivation – Intégration.
ESSENTIEL
Loi de Biot et Savart
La contribution au champ magnétique en M d’un élément de courant I d
➞
situé en P est donné,
en régime permanent, par la loi de Biot et Savart :
d B
➞ ( M )=
( e
➞
PM =
vecteur unitaire dirigé de P
vers M ).
Le coefficient µ 0 vaut exactement µ 0 = 4 π10 –7 H.m –1 (H désigne
le henry, unité d’inductance).
L’unité de champ magnétique est le tesla (symbole : T).
• Les 3 vecteurs d
➞
, e
➞
PM, d B
➞ forment donc un trièdre direct.
• Le champ magnétique terrestre est de l’ordre de 10 –5 T.
Symétries du champ magnétostatique
• Une transformation, qui laisse invariant le système de courants, laisse également invariant le
champ magnétique.
• Un plan P qui est plan de symétrie pour les courants est plan d’antisymétrie pour le champ B
➞ :
– au point M′ symétrique de M par rapport au plan P , le champ magnétique B
➞
(M′) est opposé
au symétrique du champ B
➞ (M);
– le champ magnétique B
➞ est perpendiculaire à P en chacun de ses points.
T
T
PM
PM
I d
➞
➞
e
➞
PM
PM
2
m 0
4π
2
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
y e pM
y dl
y
dB(M)
I
P
M
Le champ magnétique
permanent
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