1
Distributions, champ et
potentiel électrostatiques
413
LES OBJECTIFS
• Choisir un modèle de description des distributions
de charges.
• Maîtriser l’étude des symétries et invariances d’une
distribution de charges.
• Calcul de E
➞
, V.
LES PRÉREQUIS
• Notions d’électricité vues dans le cycle secondaire.
LES OUTILS MATHÉMATIQUES
• Construction du symétrique d’un vecteur.
• Opérations de symétrie.
• Dérivation – Intégration.
ESSENTIEL
Charge électrique
• La charge d’une particule est une grandeur réelle, positive ou négative, qui caractérise son comportement vis-à-vis de l’interaction électromagnétique.
• L’unité de charge du Système International est le coulomb (symbole : C).
• Les charges observées sont toujours des multiples entiers de la charge élémentaire e , égale à
1,6 .10
–19
C. La charge d’un électron est – e et celle d’un proton est + e .
• Pour un système fermé, c’est-à-dire qui n’échange pas de matière avec l’extérieur, la charge électrique reste constante.
Champ électrostatique
• L’électrostatique étudie les interactions électriques entre des distributions de charges immobiles (ou
en mouvement infiniment lent).
• Une particule de charge q et de position M en présence d’une distribution est soumise à une
force F
➞ telle que :
F
➞ = q E
➞ (M) ,
E
➞ (M) est le champ électrostatique (ou champ électrique) créé par au point M.
• En un point, les champs électrostatiques créés par plusieurs distributions se superposent. Cette propriété, appelée principe de superposition, est à la base des calculs de champ.
Champ créé par une distribution de charges
• Loi de Coulomb
• Le champ électrostatique créé en M par une particule de charge q, située en P, a pour expression :
E
➞ (M) =
avec e
➞
PM vecteur unitaire orienté de P vers M.
qe
➞
PM
PM
2
1
4πe 0
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
Distributions, champ et
potentiel électrostatiques
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LES OBJECTIFS
• Choisir un modèle de description des distributions
de charges.
• Maîtriser l’étude des symétries et invariances d’une
distribution de charges.
• Calcul de E
➞
, V.
LES PRÉREQUIS
• Notions d’électricité vues dans le cycle secondaire.
LES OUTILS MATHÉMATIQUES
• Construction du symétrique d’un vecteur.
• Opérations de symétrie.
• Dérivation – Intégration.
ESSENTIEL
Charge électrique
• La charge d’une particule est une grandeur réelle, positive ou négative, qui caractérise son comportement vis-à-vis de l’interaction électromagnétique.
• L’unité de charge du Système International est le coulomb (symbole : C).
• Les charges observées sont toujours des multiples entiers de la charge élémentaire e , égale à
1,6 .10
–19
C. La charge d’un électron est – e et celle d’un proton est + e .
• Pour un système fermé, c’est-à-dire qui n’échange pas de matière avec l’extérieur, la charge électrique reste constante.
Champ électrostatique
• L’électrostatique étudie les interactions électriques entre des distributions de charges immobiles (ou
en mouvement infiniment lent).
• Une particule de charge q et de position M en présence d’une distribution est soumise à une
force F
➞ telle que :
F
➞ = q E
➞ (M) ,
E
➞ (M) est le champ électrostatique (ou champ électrique) créé par au point M.
• En un point, les champs électrostatiques créés par plusieurs distributions se superposent. Cette propriété, appelée principe de superposition, est à la base des calculs de champ.
Champ créé par une distribution de charges
• Loi de Coulomb
• Le champ électrostatique créé en M par une particule de charge q, située en P, a pour expression :
E
➞ (M) =
avec e
➞
PM vecteur unitaire orienté de P vers M.
qe
➞
PM
PM
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4πe 0
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.