2 • a. Chaque composante prise indépendamment est transformée par le filtre en une composante de même rangd u
signal de sortie. Lorsque l’on somme ces composantes de sortie on construit le signal v s (t).
b. Prenons un exemple pour chaque cas :
• f =. Considérons l’harmonique de rang 3:
f 3 =3f=, soit
=0,15 ;
v e 3 =–
=–0,045 cos(2π.3ft).
En passant dans le filtre,c ette composante conserve
4
π 2
cos (3 .2πft)
9
3f 0
20
f 3
f 0
f 0
20
son amplitude et estd éphasée de φ 3 =–0 ,298 rad et
v s 3 =–0,045 cos [2π .3ft –0,298].
• f = f 0 .P our l’harmonique de rang 5: f 5 =5 f=5 f 0 et
=1;v s 5 =–0,016 cos [2π5ft –2,75].
• f =20f 0 .Pour le fondamental f =20f 0 soit x =20.
v s fondamental =–0,405 cos[2π ft –3,04].
Les résultats sont rassemblés dans les tableaux ci-dessous
et visualisés par les tracés des spectres en fréquence
(C n ,r ang, – φ n )q ui permettent de voir directement le
devenir de chaque composante du signal d’entrée. Les C n
sont les modules des amplitudesdechaque composante.
f 5
f 0
Documents 2:Spectres en phase et en fréquence
•Amplitude et déphasage des premiers harmoniques du signal de sortie.
Signald’entrée triangulaire
Signal d’entrée triangulaire
Signal d’entrée triangulaire
de fréquence f =d efréquence f = f 0
de fréquence f =20f 0
•Diagrammes 3D
Φ n
C n
20
–3.04
0.405
60
–3.11
0.045
100
–3.122
0.016
140
–3.127
0.008
180
–3.130
0.005
220
–3.132
0.003
f
f 0
Φ n
C n
1
–1.57
0.405
3
–2.50
0.045
5
–2.75
0.016
7
–2.86
0.008
9
–2.92
0.005
11
–2.96
0.003
f
f 0
Φ n
C n
0.05
–0.09
0.405
0.15
–0.29
0.045
0.25
–0.49
0.016
0.35
–0.67
0.008
0.45
–0.84
0.005
0.55
–1.01
0.003
f
f 0
f 0
20
CORRIGÉS
Fonctions de transfert
5
400
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
13
5791 1r ang
C n
– φ n
f =
f 0
20
13
5791 1r ang
C n
– φ n
f = f 0
f =20f 0