©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
2 • On rajoute une poulie.
La poulie P 2 est fixe, la poulie P 1 se déplace parallèlement
au plan incliné. Le fil est attaché en A .
Déterminer l’accélération du solide S 2 et les tensions des
fils.
Étude d’un pendule simple,
réactionaupointd’a ttache
Un pendules imple (masse m,l ongueur )e st lâché sans
vitesse initiale àpartir de la position q =: point matériel
M(m)etpoint de suspension sont alors dans le même plan
horizontal. (I OM = e j à t =0). On demande de déterminer
les réactions R x (q )etR y (q)enO.Lefil est sans masse et
inextensible.
Un jeu d’enfant
Un enfant esquimau joue sur le toit de son igloo. L’enfant
se laisse glisser sans frottement depuis le sommet S de
l’igloo, qui alaforme d’une demi-sphèrederayon a et de
centre O.Laposition de l’enfant, assimilé àunpoint matériel M ,demasse m,est repérée par l’angle q =(Oz, OM),
(Oz)étant la verticale ascendante.
1 • Àp artir de quelle position( repérée par l’angle q 0 )
l’enfant perd-il le contact avec l’igloo (on négligebien sûr
les frottements).
4
S 2
α
S 1
S 2
P 2
P 1
S 1
α
3
π
2
Un peintreingénieux
Un peintre en bâtiment (de masse M =90kg) est assis sur
une chaise le long du mur qu’il doit peindre. Sa chaise est
suspendue àu ne corde reliée àu ne poulie parfaite.P our
grimper,l ep eintre tire sur l’autre extrémité de la corde
avec une force de 680 N. La masse de la chaise est
m =15kg.
1 • Déterminer l’accélération du peintre et de la chaise.
Commenter son signe.
2 • Quelle force le peintre exerce-t-il sur la chaise ?
3 • Quelle quantité de peinture peut-il hisser avec lui ?
Plan inclinée tpoulies
Le solide S 1 ,d em asse m 1 ,g lisse sans frottements sur le
plan incliné. Le solide S 2 ,d em asse m 2 ,s ed éplace verticalement.L es solides en translation sont considérés
comme des points matériels. Les poulies sont idéales, les
fils sont inextensibles et sans masse.
Données :m 1 =400 g, m 2 =200 geta=30°.
1 • On considère le dispositif ci-après en haut :
Déterminer l’accélération du solide S 2 et la tension du fil.
2
1
20
Exercices
Conseils
Faire un bilan des forces extérieures pour le système
{peintre +chaise}, puis pour le système {chaise seule}.
Conseils
1) Les deux solides ont la même accélération (en
norme).
1) et 2) En utilisant le caractèrep arfait des poulies
(sans masse) et l’inextensibilité des fils, chercher une
relation simple entre les tensions des fils aux points
d’attache sur chacun des deux solides.
La photocopie non autorisée est un délit.
2 • On rajoute une poulie.
La poulie P 2 est fixe, la poulie P 1 se déplace parallèlement
au plan incliné. Le fil est attaché en A .
Déterminer l’accélération du solide S 2 et les tensions des
fils.
Étude d’un pendule simple,
réactionaupointd’a ttache
Un pendules imple (masse m,l ongueur )e st lâché sans
vitesse initiale àpartir de la position q =: point matériel
M(m)etpoint de suspension sont alors dans le même plan
horizontal. (I OM = e j à t =0). On demande de déterminer
les réactions R x (q )etR y (q)enO.Lefil est sans masse et
inextensible.
Un jeu d’enfant
Un enfant esquimau joue sur le toit de son igloo. L’enfant
se laisse glisser sans frottement depuis le sommet S de
l’igloo, qui alaforme d’une demi-sphèrederayon a et de
centre O.Laposition de l’enfant, assimilé àunpoint matériel M ,demasse m,est repérée par l’angle q =(Oz, OM),
(Oz)étant la verticale ascendante.
1 • Àp artir de quelle position( repérée par l’angle q 0 )
l’enfant perd-il le contact avec l’igloo (on négligebien sûr
les frottements).
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S 2
α
S 1
S 2
P 2
P 1
S 1
α
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π
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Un peintreingénieux
Un peintre en bâtiment (de masse M =90kg) est assis sur
une chaise le long du mur qu’il doit peindre. Sa chaise est
suspendue àu ne corde reliée àu ne poulie parfaite.P our
grimper,l ep eintre tire sur l’autre extrémité de la corde
avec une force de 680 N. La masse de la chaise est
m =15kg.
1 • Déterminer l’accélération du peintre et de la chaise.
Commenter son signe.
2 • Quelle force le peintre exerce-t-il sur la chaise ?
3 • Quelle quantité de peinture peut-il hisser avec lui ?
Plan inclinée tpoulies
Le solide S 1 ,d em asse m 1 ,g lisse sans frottements sur le
plan incliné. Le solide S 2 ,d em asse m 2 ,s ed éplace verticalement.L es solides en translation sont considérés
comme des points matériels. Les poulies sont idéales, les
fils sont inextensibles et sans masse.
Données :m 1 =400 g, m 2 =200 geta=30°.
1 • On considère le dispositif ci-après en haut :
Déterminer l’accélération du solide S 2 et la tension du fil.
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Exercices
Conseils
Faire un bilan des forces extérieures pour le système
{peintre +chaise}, puis pour le système {chaise seule}.
Conseils
1) Les deux solides ont la même accélération (en
norme).
1) et 2) En utilisant le caractèrep arfait des poulies
(sans masse) et l’inextensibilité des fils, chercher une
relation simple entre les tensions des fils aux points
d’attache sur chacun des deux solides.