©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
204
Exercices
Le système est en équilibre et le volumet otal de gaz
est V 0 .
1 • Àquelle condition, portant sur les masses et les surfaces, le système peut-il être en équilibre sans que les
pistons touchent une butée? L’hypothèse du gaz parfait
est-elleprise en compte danscerésultat ?
2 • On ajoute une surcharge de masse M 1 sur le piston
de gauche. Décrire le nouvel état d’équilibre :p osition
des pistons, volume et pression du gaz.
3 • On ajoute une autre surcharge, de masse M 2 sur le
piston de droite. Déterminer l’état d’équilibre obtenu
selon les valeurs de M 2 .
Équilibred’uns ystème
On étudie le dispositif représentésur la figure. Les deux
cylindres horizontaux, remplis d’un gaz parfait, sont
munis de pistons mobiles d’aires S et 2S ,r eliés par
une tige horizontale rigide dont on négligera la section.
L’ensemble est en équilibre mécaniquee tt hermique
avec l’atmosphèree xtérieure, de pression P e et de
température T e .
L’état initial est caractérisépar : P 1 = P 2 = P e = P 0 ,
V 1 = V 2 = V 0 et T e = T 0 .
3
Atmosphère
pression P 0
température T
y g
aire S 1
aire S 2
m 1
m 2
M 1
M 2
Hémisphères de Magdebourg
Otto von Guericke, bourgmestre de Magdebourg, imagina
une expérience destinée àm ontrer l’existence de la pression atmosphérique. Deux hémisphères creux en laiton
sont assemblés, ave un joint étanche. Un des hémisphères
comporte un robinet relié àu ne pompe ce qui permet de
réaliser un vide partiel àl’intérieur.Lapression atmosphérique les maintient alors collés l’un àl ’autre. En 1654, à
Ratisbonne et en présencedel’empereur FerdinandIII,
il fallut utiliser deux attelagesd e8c hevaux pour les
séparer.
Déterminer la force àa ppliquer sur chaque hémisphère
pour les séparer en supposant leur rayon R égal à40cm,
la pression atmosphérique P 0 égale à1bar (10 5 Pa) et
la pression interne égale à.
Pression et forces
On étudie le dispositif représenté sur la figure. Les deux
cylindres verticaux, munis de pistons mobiles de sections S 1 et S 2 et de masses m 1 et m 2 ,sont en communication. Le gaz qui les remplit est supposé parfait et
il est constamment en équilibre thermique avec le
milieu extérieur de température T .D es butées empêchent les pistons de tomber au fond des cylindres.
2
P 0
10
1
Conseils
• Même si l’énoncé ne le précise pas explicitement, il est nécessaired ef aire un ou plusieurs
schémas montrant clairement les différentesf orces exercées sur un hémisphère et leurs orientations.
•Unschéma en perspective permet de représenter
un dispositif, mais ne permet pas de représenter
clairement les angles et les projections. Pour les
raisonnementsq uantitatifs, il est préférable de
raisonner sur des coupes par un plan.
•Les forces pressantes appliquées àc haque élément de surface ne sont pas colinéaires. Il est
donc nécessaire de les projeter avant de tenter
d’en calculer la somme. Quelle est la direction de
la force résultante ?
•Quel est le rapport entre les aires d’une surface
plane et de sa projection sur un plan ?
Conseils
• Bien fairel ’inventaire de toutes les forces qui
s’exercents ur chaque solide en en repérant le
sens. Àquelle condition un solide est-il en équilibre mécanique ?
•Quelle est la valeur de la force pressante exercée
par l’atmosphèresur le solide constitué par le piston d’aire S 1 et le solide de masse M 1 ?
La photocopie non autorisée est un délit.
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Exercices
Le système est en équilibre et le volumet otal de gaz
est V 0 .
1 • Àquelle condition, portant sur les masses et les surfaces, le système peut-il être en équilibre sans que les
pistons touchent une butée? L’hypothèse du gaz parfait
est-elleprise en compte danscerésultat ?
2 • On ajoute une surcharge de masse M 1 sur le piston
de gauche. Décrire le nouvel état d’équilibre :p osition
des pistons, volume et pression du gaz.
3 • On ajoute une autre surcharge, de masse M 2 sur le
piston de droite. Déterminer l’état d’équilibre obtenu
selon les valeurs de M 2 .
Équilibred’uns ystème
On étudie le dispositif représentésur la figure. Les deux
cylindres horizontaux, remplis d’un gaz parfait, sont
munis de pistons mobiles d’aires S et 2S ,r eliés par
une tige horizontale rigide dont on négligera la section.
L’ensemble est en équilibre mécaniquee tt hermique
avec l’atmosphèree xtérieure, de pression P e et de
température T e .
L’état initial est caractérisépar : P 1 = P 2 = P e = P 0 ,
V 1 = V 2 = V 0 et T e = T 0 .
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Atmosphère
pression P 0
température T
y g
aire S 1
aire S 2
m 1
m 2
M 1
M 2
Hémisphères de Magdebourg
Otto von Guericke, bourgmestre de Magdebourg, imagina
une expérience destinée àm ontrer l’existence de la pression atmosphérique. Deux hémisphères creux en laiton
sont assemblés, ave un joint étanche. Un des hémisphères
comporte un robinet relié àu ne pompe ce qui permet de
réaliser un vide partiel àl’intérieur.Lapression atmosphérique les maintient alors collés l’un àl ’autre. En 1654, à
Ratisbonne et en présencedel’empereur FerdinandIII,
il fallut utiliser deux attelagesd e8c hevaux pour les
séparer.
Déterminer la force àa ppliquer sur chaque hémisphère
pour les séparer en supposant leur rayon R égal à40cm,
la pression atmosphérique P 0 égale à1bar (10 5 Pa) et
la pression interne égale à.
Pression et forces
On étudie le dispositif représenté sur la figure. Les deux
cylindres verticaux, munis de pistons mobiles de sections S 1 et S 2 et de masses m 1 et m 2 ,sont en communication. Le gaz qui les remplit est supposé parfait et
il est constamment en équilibre thermique avec le
milieu extérieur de température T .D es butées empêchent les pistons de tomber au fond des cylindres.
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P 0
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1
Conseils
• Même si l’énoncé ne le précise pas explicitement, il est nécessaired ef aire un ou plusieurs
schémas montrant clairement les différentesf orces exercées sur un hémisphère et leurs orientations.
•Unschéma en perspective permet de représenter
un dispositif, mais ne permet pas de représenter
clairement les angles et les projections. Pour les
raisonnementsq uantitatifs, il est préférable de
raisonner sur des coupes par un plan.
•Les forces pressantes appliquées àc haque élément de surface ne sont pas colinéaires. Il est
donc nécessaire de les projeter avant de tenter
d’en calculer la somme. Quelle est la direction de
la force résultante ?
•Quel est le rapport entre les aires d’une surface
plane et de sa projection sur un plan ?
Conseils
• Bien fairel ’inventaire de toutes les forces qui
s’exercents ur chaque solide en en repérant le
sens. Àquelle condition un solide est-il en équilibre mécanique ?
•Quelle est la valeur de la force pressante exercée
par l’atmosphèresur le solide constitué par le piston d’aire S 1 et le solide de masse M 1 ?