CORRIGÉS
Focométrie
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©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
Abaque à points alignés
1 • La formule de Descartes donne :
et d’après le schéma ci-dessous :
L’équation de la droite passant par les points (p ;0) et (0 ;
p′) est :
Sa pente est :
= –
= – g, opposée au grandissement
de la lentille.
2 • Comme
il est clair que le point
(x = – f , y = f ) est commun à toutes les droites pouvant être
tracées pour différentes valeurs de p (et p).
3 • Un viseur permet des pointés relatifs.
On a donc p =
—
OA = d 0 – d 1 et p′ =
—
OA′ = d 2 – d 1 .
Ceci permet de remplir les tableaux, puis de tracer les deux
familles de droites.
111
′
= ′
ppf
–,
p
p
dy
dx
y
p
x
p
′
+= 1.
F
O
A
B
A’
B’
γ =
′′ =
′
AB
AB
OA
OA
.
11
1
OA OA f
′
= ′
–
7
On remarque que ces droites sont quasiment concourantes, et
que toutes les droites de la première famille passent à moins
de 2 mm du point (15,0 ;–1 5,0) , et celles de la deuxième
famille au point (– 10,0 ;10,0) .
La première lentille est divergente de distance focale image
–15,0 ±0,2 cm et la deuxième convergente de distance focale image 10,0 ±0,2 cm .
On remarque que la méthode est d’autant plus précise que | p |
et | p′ | sont simultanément grands. Les droites correspondant
à A et A′ proches de O ne sont pas utilisables.
–40
40
p’(cm)
p (cm)
lentille L’
convergente
lentille L
divergente
30
20
10
–20
–10
–20– 10
–30
S 1
S
F’ 1
C’
B’
F 1
C
F
L 1
L
Schéma de la question 3) de l’exercice 6
lentille L
p (cm)
26,3
31,0
41,3
61,2
p¢ (cm)
22,5
25,0
32,7
50,3
lentille L¢
p (cm)
– 4,9
– 20,1
– 30,2
– 39,8
p¢ (cm) – 10,0
20,1
14,8
13,3