2 •
➞
a (P/)=
e
➞
x +
e
➞
y .O ns ep lace en dehors du
point O.
et
et
Or
donc
On peut alors écrire :
➞
a (P/)=
➞
OP.
Le mouvement du point P est àaccélération centrale par rapport à O.
d
d
Y
t
qp
y
Y
qp
y
qp
y
y
==
==
24
88
2
3
24
5
24
6
––
–.
dX
dt
qp
y
dy
dt
qp
y
Y
qp
y
===
=
22
24
22
23
4
––
–
–
8
24
6
qp
y
x
y
p
=
2
2
dX
dt
qp
y
x
=–.
8
24
6
Y
qp
y
==
24
2
2
X
qp
y
==
22
d
d
X
t
d
d
Y
t
3 •
donc y 2 dy =2qp 2 dt .
On intègre en tenant compte des conditions initiales t =0
y=x=0.
Il vient
d’où
y =(6qp 2 t) 1/3
x
y
pp
qp t
==
2
22 3
2
2
2
6
()
/
1
3
2
32
yq pt
=
Y
dy
dt
qp
y
==
2
2
2
CORRIGÉS
Cinématique du point–Changementder éférentiel
1
17
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
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