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Formation
d’images
LES OBJECTIFS
• Utiliser, observer, discuter le stigmatisme de
quelques systèmes optiques simples.
LES PRÉREQUIS
• Stigmatisme, aplanétisme.
• Conditions de Gauss pour un système centré.
LES OUTILS MATHÉMATIQUES
• Trigonométrie.
ESSENTIEL
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
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Stigmatisme
Un système optique réalise le stigmatisme pour un point objet A et son point image A si tout
rayon issu de A passe par A après avoir été traité par le système optique : ces points sont conjugués par le système optique.
Aplanétisme
Un système centré est un système optique possédant la symétrie de révolution autour d’un axe,
appelée axe optique.
Un système centré est aplanétique pour un couple de points A et A s’il est stigmatique pour le
couple de points A et A, et s’il conserve cette propriété en conjuguant des points B et B,
voisins de A et A respectivement, et situés dans les mêmes plans de front, perpendiculaires à
l’axe optique.
Conditions de Gauss
Un système centré est utilisé dans les conditions de Gauss si les rayons sont paraxiaux : proches
de l’axe optique, et peu inclinés. Les miroirs ou dioptres sont utilisés au voisinage de leur sommet.
Les conditions de Gauss assurent aux systèmes centrés un stigmatisme (conjugaison point à
point), et un aplanétisme (conjugaison plan à plan) approchés.
Le stigmatisme permet d’associer à un point de l’axe une image sur l’axe : une relation de conjugaison caractéristique traduit cette propriété.