©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
Entre ces prismes est intercalé un film de liquide d’indice
n que l’on cherche à déterminer.
1 • Quelle est la direction du rayon entrant par la face ab
à l’incidence i, s’il émerge du dispositif par la face cd ?
2 • Que vaut l’indice n si on observe une disparition du
rayon transmis pour une incidence i = 18° ?
3 • Quels sont les indices mesurables avec ce dispositif ?
Observation d’un tube
barométrique
Un tube de verre cylindrique d’indice n , de rayon extérieur a et de rayon intérieur b est rempli de mercure. Un
observateur très éloigné du tube regarde le tube dans une
direction normale à l’axe du tube (on suppose donc que les
rayons lumineux provenant du tube éclairé forment un
faisceau de lumière cylindrique arrivant vers l’œil de l’observateur).
Expliquer ce que voit l’observateur suivant les valeurs du
rapport
Fibre à saut d’indice
Une fibre optique à saut d’indice est formée d’une âme de
rayon r et d’indice n 1 , entourée d’une gaine d’indice n 2 .
10
b
a
.
2a 2b
9
i
n
a
c
Liquide d’indice n
d
b
A
n
Les valeurs numériques utiles sont indiquées sur le schéma. L’indice de l’eau est n = 1,33.
Autofocalisation
d’un rayon laser
Un faisceau laser de forte puissance P , de section cylindrique s et de rayon a traverse un milieu dont l’indice
n dépend de la puissance P et de la section s du laser
suivant la loi :
n – n 0
(n 0 et a désignent des constantes positives).
Montrer que cette propriété a tendance à faire converger le
faisceau laser initialement parallèle. Évaluer un ordre de
grandeur de l’angle de convergence de ce faisceau.
Données :P= 1 kW ; a = 0,3 mm ;
a = 2 . 10
–22
m
2
. W
–1
; n 0 = 1,5 ; s = 0,3 mm
2
.
Réfractomètre d’Abbe
Un réfractomètre d’Abbe comprend deux prismes identiques, d’indice N = 1,732, à base en forme de triangle
rectangle dont le deuxième angle est noté A (cf. schéma).
8
indice n 0
θ
indice n
indice n 0
P
s
= α
7
L = 5 m
h = 2 m
H = 1,8 m
EXERCICES
Les bases de l’optique géométrique – Réflexion et réfraction
1
128
Conseil
Peut-il y avoir réflexion totale à l’interface eau-air ?
Conseil
Faire un schéma, avec les angles associés. Peut-il y
avoir réflexion totale ? Où ?
Conseil
Considérer le rayon limite tangent au cylindre intérieur et étudier la condition pour laquelle il sort du
tube de verre.
Conseils
Considérer un rayon limite du faisceau laser et appliquer la loi de Descartes pour la réfraction entre un
milieu d’indice n 0 et un milieu d’indice n.
La photocopie non autorisée est un délit.
Entre ces prismes est intercalé un film de liquide d’indice
n que l’on cherche à déterminer.
1 • Quelle est la direction du rayon entrant par la face ab
à l’incidence i, s’il émerge du dispositif par la face cd ?
2 • Que vaut l’indice n si on observe une disparition du
rayon transmis pour une incidence i = 18° ?
3 • Quels sont les indices mesurables avec ce dispositif ?
Observation d’un tube
barométrique
Un tube de verre cylindrique d’indice n , de rayon extérieur a et de rayon intérieur b est rempli de mercure. Un
observateur très éloigné du tube regarde le tube dans une
direction normale à l’axe du tube (on suppose donc que les
rayons lumineux provenant du tube éclairé forment un
faisceau de lumière cylindrique arrivant vers l’œil de l’observateur).
Expliquer ce que voit l’observateur suivant les valeurs du
rapport
Fibre à saut d’indice
Une fibre optique à saut d’indice est formée d’une âme de
rayon r et d’indice n 1 , entourée d’une gaine d’indice n 2 .
10
b
a
.
2a 2b
9
i
n
a
c
Liquide d’indice n
d
b
A
n
Les valeurs numériques utiles sont indiquées sur le schéma. L’indice de l’eau est n = 1,33.
Autofocalisation
d’un rayon laser
Un faisceau laser de forte puissance P , de section cylindrique s et de rayon a traverse un milieu dont l’indice
n dépend de la puissance P et de la section s du laser
suivant la loi :
n – n 0
(n 0 et a désignent des constantes positives).
Montrer que cette propriété a tendance à faire converger le
faisceau laser initialement parallèle. Évaluer un ordre de
grandeur de l’angle de convergence de ce faisceau.
Données :P= 1 kW ; a = 0,3 mm ;
a = 2 . 10
–22
m
2
. W
–1
; n 0 = 1,5 ; s = 0,3 mm
2
.
Réfractomètre d’Abbe
Un réfractomètre d’Abbe comprend deux prismes identiques, d’indice N = 1,732, à base en forme de triangle
rectangle dont le deuxième angle est noté A (cf. schéma).
8
indice n 0
θ
indice n
indice n 0
P
s
= α
7
L = 5 m
h = 2 m
H = 1,8 m
EXERCICES
Les bases de l’optique géométrique – Réflexion et réfraction
1
128
Conseil
Peut-il y avoir réflexion totale à l’interface eau-air ?
Conseil
Faire un schéma, avec les angles associés. Peut-il y
avoir réflexion totale ? Où ?
Conseil
Considérer le rayon limite tangent au cylindre intérieur et étudier la condition pour laquelle il sort du
tube de verre.
Conseils
Considérer un rayon limite du faisceau laser et appliquer la loi de Descartes pour la réfraction entre un
milieu d’indice n 0 et un milieu d’indice n.