396
16 • Noyau atomique et structure hyperfine des niveaux électroniques
b) Corrections complémentaires
Outre les corrections à apporter au calcul de la constante de structure hyperfine,
divers effets modifient l’interaction électrostatique entre les électrons et le noyau.
Les niveaux hyperfins de certains atomes sont alors légèrement déplacés.
Il en est ainsi pour les noyaux dont la répartition de charge à l’intérieur du noyau
n’a pas la symétrie sphérique. Le développement du potentiel créé par les charges
du noyau en moments multipolaires doit être pris en considération ; le premier terme
dont il faut tenir compte est l’interaction du moment quadrupolaire avec le champ
électrique créé par les électrons au voisinage du noyau.
Le potentiel électrostatique varie également selon les isotopes considérés et la modification la plus importante se situe au voisinage de l’origine ; c’est donc le terme de
contact qui sera le plus perturbé par cet effet isotopique qui affectera essentiellement
les niveaux s.
EXERCICES
Exercice 16.1. Énergie de liaison du noyau du deutérium
Le noyau de l’atome de deutérium est formé d’un proton et d’un neutron
de masses respectives :
m p = 1,672 623 × 10
−27 kg ; m n = 1,674 928 × 10
−27 kg
(1)
Les masses de l’atome de deutérium et de l’électron sont respectivement :
m D = 3,343 586 × 10
−27 kg ; m e = 9,109 389 × 10
−31 kg
(2)
Calculer l’énergie de liaison entre le proton et le neutron du noyau.
Solution.
L’énergie de liaison DE est égale au produit de la diminution Dm de la somme des masses
des nucléons séparés et liés, par c
2 , soit : DE = Dm c
2 .
La masse liée proton-neutron est :
m D − m e = 3,342 675 × 10
−27 kg
(3)
La masse des nucléons séparés est : m p + m n = 3,347 551 × 10
−27 kg. Le défaut de masse est
donc :
Dm = (m p + m n ) − (m D − m e ) = 0,004 876 × 10
−27 kg
(4)
d’où :
DE = 43,822 × 10
−14 J = 2,73 MeV
(5)
L’énergie de liaison entre nucléons est très supérieure aux énergies de liaison entre le noyau
et les électrons dans un atome. Ainsi, par exemple, l’énergie d’ionisation de l’hydrogène est
égale à 13,6 eV.
16 • Noyau atomique et structure hyperfine des niveaux électroniques
b) Corrections complémentaires
Outre les corrections à apporter au calcul de la constante de structure hyperfine,
divers effets modifient l’interaction électrostatique entre les électrons et le noyau.
Les niveaux hyperfins de certains atomes sont alors légèrement déplacés.
Il en est ainsi pour les noyaux dont la répartition de charge à l’intérieur du noyau
n’a pas la symétrie sphérique. Le développement du potentiel créé par les charges
du noyau en moments multipolaires doit être pris en considération ; le premier terme
dont il faut tenir compte est l’interaction du moment quadrupolaire avec le champ
électrique créé par les électrons au voisinage du noyau.
Le potentiel électrostatique varie également selon les isotopes considérés et la modification la plus importante se situe au voisinage de l’origine ; c’est donc le terme de
contact qui sera le plus perturbé par cet effet isotopique qui affectera essentiellement
les niveaux s.
EXERCICES
Exercice 16.1. Énergie de liaison du noyau du deutérium
Le noyau de l’atome de deutérium est formé d’un proton et d’un neutron
de masses respectives :
m p = 1,672 623 × 10
−27 kg ; m n = 1,674 928 × 10
−27 kg
(1)
Les masses de l’atome de deutérium et de l’électron sont respectivement :
m D = 3,343 586 × 10
−27 kg ; m e = 9,109 389 × 10
−31 kg
(2)
Calculer l’énergie de liaison entre le proton et le neutron du noyau.
Solution.
L’énergie de liaison DE est égale au produit de la diminution Dm de la somme des masses
des nucléons séparés et liés, par c
2 , soit : DE = Dm c
2 .
La masse liée proton-neutron est :
m D − m e = 3,342 675 × 10
−27 kg
(3)
La masse des nucléons séparés est : m p + m n = 3,347 551 × 10
−27 kg. Le défaut de masse est
donc :
Dm = (m p + m n ) − (m D − m e ) = 0,004 876 × 10
−27 kg
(4)
d’où :
DE = 43,822 × 10
−14 J = 2,73 MeV
(5)
L’énergie de liaison entre nucléons est très supérieure aux énergies de liaison entre le noyau
et les électrons dans un atome. Ainsi, par exemple, l’énergie d’ionisation de l’hydrogène est
égale à 13,6 eV.