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16 • Noyau atomique et structure hyperfine des niveaux électroniques
total du noyau est d’ordinaire égal au double du moment d’un nucléon. À l’issue de
tous les appariements, les moments du proton et du neutron non appariés semblent
donc s’établir parallèlement.
16.3 STRUCTURE HYPERFINE DES NIVEAUX ATOMIQUES
16.3.1 Séparation hyperfine
L’interaction des électrons d’un atome avec le spin du noyau engendre une décomposition des niveaux atomiques de structure fine ; cette nouvelle stratification des niveaux est appelée structure hyperfine des niveaux atomiques. Cette interaction étant
très faible, les intervalles de ladite structure sont très petits en comparaison de ceux
de structure fine. Une étude de la structure hyperfine se fera donc pour chaque composante de la structure fine.
Un niveau hyperfin d’un atome sera caractérisé par le nombre quantique F spécifiant le moment cinétique total de l’atome, noté F, qui est la somme des moments
cinétiques du noyau et de l’ensemble des électrons, notés respectivement I et J, soit :
F = I + J
(16.3.1)
En vertu des règles d’addition des moments cinétiques, le nombre quantique F prend
les valeurs :
F = J + I , J + I − 1 , ... , |J − I|
(16.3.2)
Chaque niveau de structure fine correspondant à une valeur donnée de J se scinde
donc en (2I + 1) composantes si I < J, ou en (2J + 1) composantes si I > J.
Les valeurs propres de l’opérateur F z , composante de F selon l’axe z, sont notées
m F .
a) Hamiltonien hyperfin magnétique
L’interaction des électrons avec le noyau comporte à la fois une interaction avec les
moments magnétique et électrique quadrupolaire du noyau, son moment dipolaire
électrique moyen étant nul. L’interaction magnétique étant environ quinze fois plus
grande que l’interaction quadrupolaire, nous nous limiterons à l’étude du phénomène
magnétique.
Pour obtenir simplement l’expression de l’hamiltonien hyperfin magnétique, on
peut faire l’hypothèse que le moment nucléaire M I , donné par (16.1.12), interagit
avec un champ magnétique B, colinéaire à J. Ce champ, au niveau du noyau, est la
résultante du champ magnétique créé par le moment magnétique de spin des électrons et leur moment orbital. L’énergie d’interaction entre M I et B s’écrit :
H
(1)
J = −M I ·B = A I·J
(16.3.3)
où A est une constante caractéristique du niveau J.
16 • Noyau atomique et structure hyperfine des niveaux électroniques
total du noyau est d’ordinaire égal au double du moment d’un nucléon. À l’issue de
tous les appariements, les moments du proton et du neutron non appariés semblent
donc s’établir parallèlement.
16.3 STRUCTURE HYPERFINE DES NIVEAUX ATOMIQUES
16.3.1 Séparation hyperfine
L’interaction des électrons d’un atome avec le spin du noyau engendre une décomposition des niveaux atomiques de structure fine ; cette nouvelle stratification des niveaux est appelée structure hyperfine des niveaux atomiques. Cette interaction étant
très faible, les intervalles de ladite structure sont très petits en comparaison de ceux
de structure fine. Une étude de la structure hyperfine se fera donc pour chaque composante de la structure fine.
Un niveau hyperfin d’un atome sera caractérisé par le nombre quantique F spécifiant le moment cinétique total de l’atome, noté F, qui est la somme des moments
cinétiques du noyau et de l’ensemble des électrons, notés respectivement I et J, soit :
F = I + J
(16.3.1)
En vertu des règles d’addition des moments cinétiques, le nombre quantique F prend
les valeurs :
F = J + I , J + I − 1 , ... , |J − I|
(16.3.2)
Chaque niveau de structure fine correspondant à une valeur donnée de J se scinde
donc en (2I + 1) composantes si I < J, ou en (2J + 1) composantes si I > J.
Les valeurs propres de l’opérateur F z , composante de F selon l’axe z, sont notées
m F .
a) Hamiltonien hyperfin magnétique
L’interaction des électrons avec le noyau comporte à la fois une interaction avec les
moments magnétique et électrique quadrupolaire du noyau, son moment dipolaire
électrique moyen étant nul. L’interaction magnétique étant environ quinze fois plus
grande que l’interaction quadrupolaire, nous nous limiterons à l’étude du phénomène
magnétique.
Pour obtenir simplement l’expression de l’hamiltonien hyperfin magnétique, on
peut faire l’hypothèse que le moment nucléaire M I , donné par (16.1.12), interagit
avec un champ magnétique B, colinéaire à J. Ce champ, au niveau du noyau, est la
résultante du champ magnétique créé par le moment magnétique de spin des électrons et leur moment orbital. L’énergie d’interaction entre M I et B s’écrit :
H
(1)
J = −M I ·B = A I·J
(16.3.3)
où A est une constante caractéristique du niveau J.