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16 • Noyau atomique et structure hyperfine des niveaux électroniques
Le moment cinétique nucléaire sera caractérisé par l’observable I qui suit les
règles de quantification des moments cinétiques :
I =
I(I + 1) ; I z = m I avec − I m I I
(16.1.11)
où I est le nombre quantique, entier ou demi-entier, qui caractérise le moment I.
À titre d’exemple, on donne les valeurs de I pour quelques noyaux atomiques :
1
1 H : 1/2 ;
2
1 D : 1 ;
67
30 Zn : 5/2 ...
Le moment magnétique nucléaire M I est associé à l’observable I par la relation :
M I =
g I m N
I
(16.1.12)
où g I est appelé le facteur de Landé nucléaire. La valeur maximale de la composante
de M I sur un axe est donnée pour m I = I. Dans les tables de constantes, on donne le
nom de moment magnétique nucléaire à la valeur m I = g I m N I ; exprimé en magnétons nucléaires, on a : m I = g I I. Le facteur de Landé est considéré comme positif si
le moment magnétique nucléaire est de même sens que le moment cinétique ; il est
négatif dans le cas contraire. Il en est alors de même du moment magnétique.
Nous avons vu au chapitre 12 que les noyaux atomiques constitués d’un nombre
impair de nucléons, c’est-à-dire ayant un nombre de masse A impair, sont des fermions, de spin nucléaire demi-entier. Par contre, les noyaux formés d’un nombre
pair de nucléons sont des bosons, de spin nucléaire entier.
16.1.3 Énergie de liaison des nucléons
Sans préjuger de la nature des forces de liaison entre nucléons et puisque ceux-ci
forment des noyaux généralement stables, on peut affirmer qu’il s’agit de forces d’attraction ; ces forces nucléaires sont appelées interactions fortes. Celles-ci mettent en
jeu des énergies de liaison incomparablement plus élevées que celles qui résultent
des interactions électromagnétiques. Ainsi, le deutéron est un état lié proton-neutron
dont l’énergie de liaison est de 2,2 MeV ; en comparaison, notons que l’énergie d’ionisation de l’atome d’hydrogène est de 13,6 eV.
Lorsqu’un noyau se forme, il possède une énergie inférieure à la somme des énergies des protons et des neutrons isolés et l’énergie de liaison DE s’accompagne d’une
diminution Dm de la somme des masses des nucléons séparés. On a la relation :
DE = Dm c
2
(16.1.13)
On peut donc mesurer l’énergie de liaison DE en mesurant la variation de masse Dm.
Divisant DE par le nombre total A de nucléons d’un atome donné, on obtient l’énergie
moyenne de liaison par nucléon. Portant en abscisses les nombres de masse A, on
obtient, pour l’ensemble des éléments, la courbe DE/A qui présente des maxima
pour certains atomes dont le nombre de masse est multiple de quatre. Les premiers
de ces atomes sont les suivants :
4
2 He ;
8
4 Be ;
12
6 C ;
16
8 O ;
20
10 Ne...
(16.1.14)
16 • Noyau atomique et structure hyperfine des niveaux électroniques
Le moment cinétique nucléaire sera caractérisé par l’observable I qui suit les
règles de quantification des moments cinétiques :
I =
I(I + 1) ; I z = m I avec − I m I I
(16.1.11)
où I est le nombre quantique, entier ou demi-entier, qui caractérise le moment I.
À titre d’exemple, on donne les valeurs de I pour quelques noyaux atomiques :
1
1 H : 1/2 ;
2
1 D : 1 ;
67
30 Zn : 5/2 ...
Le moment magnétique nucléaire M I est associé à l’observable I par la relation :
M I =
g I m N
I
(16.1.12)
où g I est appelé le facteur de Landé nucléaire. La valeur maximale de la composante
de M I sur un axe est donnée pour m I = I. Dans les tables de constantes, on donne le
nom de moment magnétique nucléaire à la valeur m I = g I m N I ; exprimé en magnétons nucléaires, on a : m I = g I I. Le facteur de Landé est considéré comme positif si
le moment magnétique nucléaire est de même sens que le moment cinétique ; il est
négatif dans le cas contraire. Il en est alors de même du moment magnétique.
Nous avons vu au chapitre 12 que les noyaux atomiques constitués d’un nombre
impair de nucléons, c’est-à-dire ayant un nombre de masse A impair, sont des fermions, de spin nucléaire demi-entier. Par contre, les noyaux formés d’un nombre
pair de nucléons sont des bosons, de spin nucléaire entier.
16.1.3 Énergie de liaison des nucléons
Sans préjuger de la nature des forces de liaison entre nucléons et puisque ceux-ci
forment des noyaux généralement stables, on peut affirmer qu’il s’agit de forces d’attraction ; ces forces nucléaires sont appelées interactions fortes. Celles-ci mettent en
jeu des énergies de liaison incomparablement plus élevées que celles qui résultent
des interactions électromagnétiques. Ainsi, le deutéron est un état lié proton-neutron
dont l’énergie de liaison est de 2,2 MeV ; en comparaison, notons que l’énergie d’ionisation de l’atome d’hydrogène est de 13,6 eV.
Lorsqu’un noyau se forme, il possède une énergie inférieure à la somme des énergies des protons et des neutrons isolés et l’énergie de liaison DE s’accompagne d’une
diminution Dm de la somme des masses des nucléons séparés. On a la relation :
DE = Dm c
2
(16.1.13)
On peut donc mesurer l’énergie de liaison DE en mesurant la variation de masse Dm.
Divisant DE par le nombre total A de nucléons d’un atome donné, on obtient l’énergie
moyenne de liaison par nucléon. Portant en abscisses les nombres de masse A, on
obtient, pour l’ensemble des éléments, la courbe DE/A qui présente des maxima
pour certains atomes dont le nombre de masse est multiple de quatre. Les premiers
de ces atomes sont les suivants :
4
2 He ;
8
4 Be ;
12
6 C ;
16
8 O ;
20
10 Ne...
(16.1.14)