13.1 Approximation du champ central
293
d’un électron varie en r
l , ce qui signifie que sa probabilité de présence à courte distance est d’autant plus grande que le nombre quantique azimutal l qui caractérise le
moment cinétique est petit. En conséquence, les énergies E nl , pour une valeur donnée
de n, se classent dans l’ordre des moments cinétiques croissants. Puisque l varie de 0
à n − 1, on a :
E n, 0 < E n, 1 < ... < E n, n−1
(13.1.5)
➤ Groupes et couches de remplissage
L’ordre dans lequel se succèdent les différents niveaux d’énergie est sensiblement
identique pour tous les atomes, bien que les valeurs absolues des énergies soient
évidemment différentes selon le numéro atomique Z.
Le tableau suivant, appelé « groupes et couches de remplissage », donne l’ordre
de succession des niveaux d’énergie (les énergies croissent de haut en bas), ceux-ci
étant désignés par leur notation conventionnelle donnée par (7.2.15). Chaque case
située à côté du symbole du niveau correspond à une valeur du nombre magnétique
m l qui varie de −l à l, soit (2l + 1) cases. À chaque case correspond deux états de
spin, d’où 2(2l + 1) états pour un niveau E nl .
TABLEAU 13.1 GROUPES ET COUCHES DE REMPLISSAGE.
Nombre quantique azimutal
Groupe
l = 0
s
l = 1
p
l = 2
d
l = 3
f
Nombre
d’électrons
1
1s ❏
2
2
2s ❏
2p ❏❏❏
8
3
3s ❏
3p ❏❏❏
8
4
4s ❏
4p ❏❏❏
3d ❏❏❏❏❏
18
5
5s ❏
5p ❏❏❏
4d ❏❏❏❏❏
18
6
6s ❏
6p ❏❏❏
5d ❏❏❏❏❏
4f ❏❏❏❏❏❏❏
32
7
7s ❏
7p ❏❏❏
6d ❏❏❏❏❏
5f ❏❏❏❏❏❏❏
32
On remarque que l’ordre d’étagement des niveaux ne suit pas l’ordre numérique
de n et l. Par exemple, le tableau montre que le niveau 5s a une énergie inférieure
à celle du niveau 4d. Ceci s’explique par le fait, vu précédemment, que la fonction
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d’un électron varie en r
l , ce qui signifie que sa probabilité de présence à courte distance est d’autant plus grande que le nombre quantique azimutal l qui caractérise le
moment cinétique est petit. En conséquence, les énergies E nl , pour une valeur donnée
de n, se classent dans l’ordre des moments cinétiques croissants. Puisque l varie de 0
à n − 1, on a :
E n, 0 < E n, 1 < ... < E n, n−1
(13.1.5)
➤ Groupes et couches de remplissage
L’ordre dans lequel se succèdent les différents niveaux d’énergie est sensiblement
identique pour tous les atomes, bien que les valeurs absolues des énergies soient
évidemment différentes selon le numéro atomique Z.
Le tableau suivant, appelé « groupes et couches de remplissage », donne l’ordre
de succession des niveaux d’énergie (les énergies croissent de haut en bas), ceux-ci
étant désignés par leur notation conventionnelle donnée par (7.2.15). Chaque case
située à côté du symbole du niveau correspond à une valeur du nombre magnétique
m l qui varie de −l à l, soit (2l + 1) cases. À chaque case correspond deux états de
spin, d’où 2(2l + 1) états pour un niveau E nl .
TABLEAU 13.1 GROUPES ET COUCHES DE REMPLISSAGE.
Nombre quantique azimutal
Groupe
l = 0
s
l = 1
p
l = 2
d
l = 3
f
Nombre
d’électrons
1
1s ❏
2
2
2s ❏
2p ❏❏❏
8
3
3s ❏
3p ❏❏❏
8
4
4s ❏
4p ❏❏❏
3d ❏❏❏❏❏
18
5
5s ❏
5p ❏❏❏
4d ❏❏❏❏❏
18
6
6s ❏
6p ❏❏❏
5d ❏❏❏❏❏
4f ❏❏❏❏❏❏❏
32
7
7s ❏
7p ❏❏❏
6d ❏❏❏❏❏
5f ❏❏❏❏❏❏❏
32
On remarque que l’ordre d’étagement des niveaux ne suit pas l’ordre numérique
de n et l. Par exemple, le tableau montre que le niveau 5s a une énergie inférieure
à celle du niveau 4d. Ceci s’explique par le fait, vu précédemment, que la fonction