Chapitre 12
Identité des particules
12.1 PARTICULES INDISCERNABLES
12.1.1 Principe d’indiscernabilité
En mécanique quantique, les équations classiques du mouvement d’une particule
n’étant respectées qu’en moyenne, on ne pourra pas déterminer son mouvement exact
au cours du temps et la notion de trajectoire perd son sens.
Envisageons le cas de deux particules identiques, numérotées (1) et (2), qui entrent
en collision. Durant celle-ci, les paquets d’onde des deux particules se recouvrent et
la détection d’une particule après la collision ne permet pas de savoir s’il s’agit de
celle numérotée (1) ou (2) avant la collision. En effet, si l’on schématise les « chemins » suivis par les particules par deux trajets différents, selon la figure 12.1, le
détecteur D ne permet pas de déterminer lequel de ces deux « chemins » a été effectivement suivi.
En conséquence, des particules identiques perdent complètement leur individualité
et deviennent indiscernables. Cette notion constitue le principe d’indiscernabilité
dont on déduit certaines propriétés fondamentales des vecteurs d’état des systèmes
constitués d’un nombre arbitraire de particules identiques.
1
2
D
1
2
D
(b)
(a)
Figure 12.1
Identité des particules
12.1 PARTICULES INDISCERNABLES
12.1.1 Principe d’indiscernabilité
En mécanique quantique, les équations classiques du mouvement d’une particule
n’étant respectées qu’en moyenne, on ne pourra pas déterminer son mouvement exact
au cours du temps et la notion de trajectoire perd son sens.
Envisageons le cas de deux particules identiques, numérotées (1) et (2), qui entrent
en collision. Durant celle-ci, les paquets d’onde des deux particules se recouvrent et
la détection d’une particule après la collision ne permet pas de savoir s’il s’agit de
celle numérotée (1) ou (2) avant la collision. En effet, si l’on schématise les « chemins » suivis par les particules par deux trajets différents, selon la figure 12.1, le
détecteur D ne permet pas de déterminer lequel de ces deux « chemins » a été effectivement suivi.
En conséquence, des particules identiques perdent complètement leur individualité
et deviennent indiscernables. Cette notion constitue le principe d’indiscernabilité
dont on déduit certaines propriétés fondamentales des vecteurs d’état des systèmes
constitués d’un nombre arbitraire de particules identiques.
1
2
D
1
2
D
(b)
(a)
Figure 12.1