11.4 Structure des transitions
265
Un niveau de nombre quantique principal n se décompose en n nouveaux niveaux
de structure fine. Les niveaux correspondant à une même valeur de n et j se séparent
en tenant compte des corrections radiatives qui ne figurent pas dans l’équation de
Dirac. C’est le déplacement de Lamb qui, par exemple, sépare les états 2s 1/2 et 2p 1/2
en deux niveaux distincts dont l’écart est environ dix fois plus petit que l’intervalle
énergétique entre les niveaux 2p 1/2 et 2p 3/2 .
11.4 STRUCTURE DES TRANSITIONS
11.4.1 Règles de sélection
Nous avons vu que le spectre d’émission de l’atome d’hydrogène comporte des séries spectrales définies par la formule (7.1.2). Une raie d’une série correspond à une
transition énergétique d’un niveau E
(0)
n à un niveau E
(0)
m . Pour un nombre donné n,
les valeurs de m sont des valeurs entières telles que m < n, sans limitation sur les
valeurs de m.
Par suite de la structure fine de l’atome d’hydrogène, chaque raie d’une série va
être constituée d’un ensemble d’autres raies qu’on met en évidence à l’aide d’un
spectrographe plus dispersif. Cependant, si les valeurs des nombres quantiques principaux peuvent être quelconques lors d’une transition, il n’en est pas de même pour
les autres nombres quantiques l, j et m J qui définissent un état.
Nous démontrerons par la suite que le passage d’un niveau de structure fine à un
autre n’est possible que selon certaines règles de sélection qui limitent les transitions
possibles. Notons Dx = x
− x la différence entre deux nombres quantiques, avec
x, x
= l, j ou m J ; les seules valeurs permises sont les suivantes :
Dl = ±1 ; Dj = 0, ±1 ; Dm J = 0, ±1
(11.4.1)
Ces valeurs possibles constituent les règles de sélection. Ainsi, par exemple, la transition entre les états de structure fine 3d 5/2 et 2p 1/2 n’existe pas car elle correspond
à Dj = 2 ; on dit que c’est une transition interdite.
11.4.2 Structure de la raie H a
Étudions la structure fine de la raie correspondant à la transition du niveau n = 3 au
niveau n = 2 ; c’est la raie H a de la série de Balmer.
Utilisons les notations spectroscopiques pour désigner les états de l’atome d’hydrogène, qui se confondent ici avec ceux de l’électron, en employant des lettres majuscules à la place des minuscules qui symbolisent la valeur du nombre quantique l.
Les états énergétiques du niveau n = 2 sont les suivants :
2
2 S 1/2 ; 2
2 P 1/2 ; 2
2 P 3/2
(11.4.2)
265
Un niveau de nombre quantique principal n se décompose en n nouveaux niveaux
de structure fine. Les niveaux correspondant à une même valeur de n et j se séparent
en tenant compte des corrections radiatives qui ne figurent pas dans l’équation de
Dirac. C’est le déplacement de Lamb qui, par exemple, sépare les états 2s 1/2 et 2p 1/2
en deux niveaux distincts dont l’écart est environ dix fois plus petit que l’intervalle
énergétique entre les niveaux 2p 1/2 et 2p 3/2 .
11.4 STRUCTURE DES TRANSITIONS
11.4.1 Règles de sélection
Nous avons vu que le spectre d’émission de l’atome d’hydrogène comporte des séries spectrales définies par la formule (7.1.2). Une raie d’une série correspond à une
transition énergétique d’un niveau E
(0)
n à un niveau E
(0)
m . Pour un nombre donné n,
les valeurs de m sont des valeurs entières telles que m < n, sans limitation sur les
valeurs de m.
Par suite de la structure fine de l’atome d’hydrogène, chaque raie d’une série va
être constituée d’un ensemble d’autres raies qu’on met en évidence à l’aide d’un
spectrographe plus dispersif. Cependant, si les valeurs des nombres quantiques principaux peuvent être quelconques lors d’une transition, il n’en est pas de même pour
les autres nombres quantiques l, j et m J qui définissent un état.
Nous démontrerons par la suite que le passage d’un niveau de structure fine à un
autre n’est possible que selon certaines règles de sélection qui limitent les transitions
possibles. Notons Dx = x
− x la différence entre deux nombres quantiques, avec
x, x
= l, j ou m J ; les seules valeurs permises sont les suivantes :
Dl = ±1 ; Dj = 0, ±1 ; Dm J = 0, ±1
(11.4.1)
Ces valeurs possibles constituent les règles de sélection. Ainsi, par exemple, la transition entre les états de structure fine 3d 5/2 et 2p 1/2 n’existe pas car elle correspond
à Dj = 2 ; on dit que c’est une transition interdite.
11.4.2 Structure de la raie H a
Étudions la structure fine de la raie correspondant à la transition du niveau n = 3 au
niveau n = 2 ; c’est la raie H a de la série de Balmer.
Utilisons les notations spectroscopiques pour désigner les états de l’atome d’hydrogène, qui se confondent ici avec ceux de l’électron, en employant des lettres majuscules à la place des minuscules qui symbolisent la valeur du nombre quantique l.
Les états énergétiques du niveau n = 2 sont les suivants :
2
2 S 1/2 ; 2
2 P 1/2 ; 2
2 P 3/2
(11.4.2)