4.6 Vibrations d’une molécule diatomique
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4.6.2 Spectres infrarouges
a) Interaction molécule-rayonnement
Considérons une molécule diatomique hétéropolaire, c’est-à-dire une molécule
constituée de deux atomes différents. Par suite de la charge des noyaux atomiques,
les électrons sont attirés différemment par les noyaux, et il apparaît, en général,
un moment dipolaire qui dépend de la distance internucléaire, variable au cours
des vibrations. Ces variations peuvent être en phase avec le champ électrique de la
radiation électromagnétique agissant sur la molécule. Lorsqu’il en est ainsi, chaque
vibration du champ tend à augmenter les oscillations de la molécule et peut engendrer le passage à un niveau d’énergie différent.
b) Transitions énergétiques
Lorsque la molécule est soumise à un rayonnement électromagnétique de fréquence
n, ce passage d’un niveau à un autre peut se faire par absorption d’un photon d’énergie hn. On démontrera, au chapitre 15, que la probabilité de transition d’un état
vibratoire |n à un autre état |n
n’est pas nulle lorsque :
Dn = n
− n = ±1
( 4 .6.3)
C’est ce qu’on appelle la règle de sélection pour les transitions d’un niveau vibratoire à un autre. La variation d’énergie de vibration DE est donnée par la relation de
Planck :
DE = hn
(4.6.4)
La mesure expérimentale de la fréquence n permet de calculer DE. Or la variation
théorique d’énergie peut être déterminée à partir de la formule (4.6.2). Pour un passage du niveau E n au niveau suivant E n+1 , la variation d’énergie est :
DE = E n+1 − E n = v
(4.6.5)
Les fréquences des vibrations moléculaires sont habituellement exprimées en
nombre d’ondes, noté n, c’est-à-dire en inverse de la longueur d’onde. De manière générale, les fréquences des vibrations des molécules diatomiques se situent
entre quelques dizaines et quelques milliers de cm
−1 , ce qui correspond au domaine
de l’infrarouge.
Considérons, par exemple, la molécule d’oxyde de carbone CO. On observe une
absorption à n = 2140 cm
−1 . Ceci correspond à une longueur d’onde de 4, 67 mm
qui se situe dans l’infrarouge.
c) Coefficient k
Connaissant la variation d’énergie expérimentale DE, on en déduit la valeur de v en
utilisant l’expression théorique de l’énergie (4.6.5).
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4.6.2 Spectres infrarouges
a) Interaction molécule-rayonnement
Considérons une molécule diatomique hétéropolaire, c’est-à-dire une molécule
constituée de deux atomes différents. Par suite de la charge des noyaux atomiques,
les électrons sont attirés différemment par les noyaux, et il apparaît, en général,
un moment dipolaire qui dépend de la distance internucléaire, variable au cours
des vibrations. Ces variations peuvent être en phase avec le champ électrique de la
radiation électromagnétique agissant sur la molécule. Lorsqu’il en est ainsi, chaque
vibration du champ tend à augmenter les oscillations de la molécule et peut engendrer le passage à un niveau d’énergie différent.
b) Transitions énergétiques
Lorsque la molécule est soumise à un rayonnement électromagnétique de fréquence
n, ce passage d’un niveau à un autre peut se faire par absorption d’un photon d’énergie hn. On démontrera, au chapitre 15, que la probabilité de transition d’un état
vibratoire |n à un autre état |n
n’est pas nulle lorsque :
Dn = n
− n = ±1
( 4 .6.3)
C’est ce qu’on appelle la règle de sélection pour les transitions d’un niveau vibratoire à un autre. La variation d’énergie de vibration DE est donnée par la relation de
Planck :
DE = hn
(4.6.4)
La mesure expérimentale de la fréquence n permet de calculer DE. Or la variation
théorique d’énergie peut être déterminée à partir de la formule (4.6.2). Pour un passage du niveau E n au niveau suivant E n+1 , la variation d’énergie est :
DE = E n+1 − E n = v
(4.6.5)
Les fréquences des vibrations moléculaires sont habituellement exprimées en
nombre d’ondes, noté n, c’est-à-dire en inverse de la longueur d’onde. De manière générale, les fréquences des vibrations des molécules diatomiques se situent
entre quelques dizaines et quelques milliers de cm
−1 , ce qui correspond au domaine
de l’infrarouge.
Considérons, par exemple, la molécule d’oxyde de carbone CO. On observe une
absorption à n = 2140 cm
−1 . Ceci correspond à une longueur d’onde de 4, 67 mm
qui se situe dans l’infrarouge.
c) Coefficient k
Connaissant la variation d’énergie expérimentale DE, on en déduit la valeur de v en
utilisant l’expression théorique de l’énergie (4.6.5).