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Chapitre 1 • Introduction
22
Deuxièmement : 1' énergie ne peut pas être inférieure à une valeur minimale, 1 'énergie
de l'état de plus basse énergie, appelé état fondamental. Autrement dit, la particule
confinée dans une région de dimension a acquiert au moins une énergie (cinétique,
puisque V = 0) de l'ordre de
tz2
E > -
c ~
2.
ma
(1.24)
Donnons des ordres de grandeur : (i) pour une masse m = 1 kg confinée dans a = 1 m,
on trouve n\ ' . : : : : ' . 6 x io- 50 eV. (ii) Pour un électron confiné dans a= 1 Â, n
2
2 ' .::::' . 6 eV.
mama
1.5.4 Spectre quantifié vs. continuum
• États liés - quantification. Nous venons de voir que l'étude des états liés conduit
à une quantification des différentes quantités physiques : l'impulsion, 1 'énergie ...
• États de diffusion - continuum. Une autre situation physique courante est celle
où la particule n'est pas confinée dans une région finie de l'espace par le potentiel :
les états quantiques décrivant cette situation sont délocalisés dans tout l'espace. Ils
sont appelés « états de diffusion ». Nous verrons que dans ce cas l' énergie n'est pas
quantifiée : de tels états existent pour des énergies variant continûment dans certains
intervalles de R. Un exemple est le problème libre : les solutions de l'équation de
Schrodinger libre (éq. ( 1.13) pour V = 0) sur R sont les ondes planes cpk(x) =A eikx
d' énergie Ek = n; !
2
• L'onde plane est indicée par un paramètre continu k E R. Le
spectre des énergies est bien un spectre continu : E E R+ .
À retenir
Interprétation probabiliste (sens physique de la fonction d'onde).
Dualité onde-corpuscule: les relations de Planck-Einstein et de Broglie (1.14) & (1.15).
Principe de superposition.
Le problème du puits infini.
Pour en savoir plus
Un petit texte très agréable présentant les concepts quantiques (sans formule ni calcul) :
[39].
Un excellent ouvrage introductif est [35].
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Chapitre 1 • Introduction
22
Deuxièmement : 1' énergie ne peut pas être inférieure à une valeur minimale, 1 'énergie
de l'état de plus basse énergie, appelé état fondamental. Autrement dit, la particule
confinée dans une région de dimension a acquiert au moins une énergie (cinétique,
puisque V = 0) de l'ordre de
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Donnons des ordres de grandeur : (i) pour une masse m = 1 kg confinée dans a = 1 m,
on trouve n\ ' . : : : : ' . 6 x io- 50 eV. (ii) Pour un électron confiné dans a= 1 Â, n
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1.5.4 Spectre quantifié vs. continuum
• États liés - quantification. Nous venons de voir que l'étude des états liés conduit
à une quantification des différentes quantités physiques : l'impulsion, 1 'énergie ...
• États de diffusion - continuum. Une autre situation physique courante est celle
où la particule n'est pas confinée dans une région finie de l'espace par le potentiel :
les états quantiques décrivant cette situation sont délocalisés dans tout l'espace. Ils
sont appelés « états de diffusion ». Nous verrons que dans ce cas l' énergie n'est pas
quantifiée : de tels états existent pour des énergies variant continûment dans certains
intervalles de R. Un exemple est le problème libre : les solutions de l'équation de
Schrodinger libre (éq. ( 1.13) pour V = 0) sur R sont les ondes planes cpk(x) =A eikx
d' énergie Ek = n; !
2
• L'onde plane est indicée par un paramètre continu k E R. Le
spectre des énergies est bien un spectre continu : E E R+ .
À retenir
Interprétation probabiliste (sens physique de la fonction d'onde).
Dualité onde-corpuscule: les relations de Planck-Einstein et de Broglie (1.14) & (1.15).
Principe de superposition.
Le problème du puits infini.
Pour en savoir plus
Un petit texte très agréable présentant les concepts quantiques (sans formule ni calcul) :
[39].
Un excellent ouvrage introductif est [35].