"'O
0
c
:J
0
lil
.-t
0
N
@
.......
..c
O'l
·;::::
> a.
0
u
Chapitre 1 • Introduction
18
a) Expérience d'interférences d'Young
Le dispositif des fentes d' Young est une des expériences les plus si mples permettant
de mettre en évidence les phénomènes d'interférences. Réalisée au tout début du XIXe
siècle par Thomas Young (1773-1829) pour démontrer le caractère ondulatoire de la
lumière, l'expérience peut être répétée pour tous types d' ondes. Avec des particules
de matière dans le domaine quantique, l'expérience permet de mettre en lumière plusieurs questions fondamentales : le caractère ondulatoire, l'interprétation probabiliste
et la dualité onde-corpuscule.
Figure 1.4 - Expérience
d'interférences d'Young.
s
particules _____,
1
1 (1)
1
(2)
D
détecteur
Le principe de superposition nous permet d' analyser l'expérience, schématisée sur
la figure 1.4. Un faisceau de particules, collimaté par un trou jouant le rôle de source
( « S » ), est envoyé sur un écran percé de deux trous. Un détecteur de particules ( « D »)
pouvant être déplacé verticalement compte les particules à la sortie du di spositif. Les
particules suivent soit le chemin (1), associé à l'amplitude de probabilité l/f 1 (S -7 D),
soit le chemin (2) associé à l' amplitude l/t2(S -7 D). Si les particules, d' impulsion
p = nk = 2rrn/À, se déplacent librement (entre les fentes) les amplitudes sont données
par l/f 1 (S -7 D) ex: eikei et l/f 2 (S -7 D) ex: e ikC 2 (ondes planes), où t 1 et f2 sont les
longueurs des chemins. Si aucun mécanisme ne sélectionne une des deux trajectoires
(comme sur la partie gauche de la figure 1.5), l'amplitude de probabilité au niveau du
détecteur est une superposition des deux amplitudes. La probabilité correspondante,
1
Proba[S -7 D] = lll/t1(S -7 D) + l/t2(S -7 D)l 2 ex: cos 2 [rr(f 1 - f2)/A],
(1.17)
présente des franges d'interférences lorsque le détecteur est déplacé et que t 1 - t 2
varie. L'existence d'une figure d' interférences repose donc crucialement sur le fait
que le principe de superposition s'applique aux amplitudes de probabilité et non aux
probabilités (figure 1.5).
Jusque là, l'analyse ressemble banalement à l'expérience d' Young pour une onde
classique. L'expérience devient intéressante lorsque le flux de particules est suffisamment faible pour détecter les particules une à une (aspect corpusculaire). Si on attend
qu'un grand nombre de particules soient passées, les impacts apparaissant aléatoirement en différents endroits s'accumulent préférentiellement dans certaines régions,
fai sant ainsi apparaître la figure d' interférences (aspect ondulatoire). De telles expériences d' interférences ont été réalisées pour de nombreux types de particules
0
c
:J
0
lil
.-t
0
N
@
.......
..c
O'l
·;::::
> a.
0
u
Chapitre 1 • Introduction
18
a) Expérience d'interférences d'Young
Le dispositif des fentes d' Young est une des expériences les plus si mples permettant
de mettre en évidence les phénomènes d'interférences. Réalisée au tout début du XIXe
siècle par Thomas Young (1773-1829) pour démontrer le caractère ondulatoire de la
lumière, l'expérience peut être répétée pour tous types d' ondes. Avec des particules
de matière dans le domaine quantique, l'expérience permet de mettre en lumière plusieurs questions fondamentales : le caractère ondulatoire, l'interprétation probabiliste
et la dualité onde-corpuscule.
Figure 1.4 - Expérience
d'interférences d'Young.
s
particules _____,
1
1 (1)
1
(2)
D
détecteur
Le principe de superposition nous permet d' analyser l'expérience, schématisée sur
la figure 1.4. Un faisceau de particules, collimaté par un trou jouant le rôle de source
( « S » ), est envoyé sur un écran percé de deux trous. Un détecteur de particules ( « D »)
pouvant être déplacé verticalement compte les particules à la sortie du di spositif. Les
particules suivent soit le chemin (1), associé à l'amplitude de probabilité l/f 1 (S -7 D),
soit le chemin (2) associé à l' amplitude l/t2(S -7 D). Si les particules, d' impulsion
p = nk = 2rrn/À, se déplacent librement (entre les fentes) les amplitudes sont données
par l/f 1 (S -7 D) ex: eikei et l/f 2 (S -7 D) ex: e ikC 2 (ondes planes), où t 1 et f2 sont les
longueurs des chemins. Si aucun mécanisme ne sélectionne une des deux trajectoires
(comme sur la partie gauche de la figure 1.5), l'amplitude de probabilité au niveau du
détecteur est une superposition des deux amplitudes. La probabilité correspondante,
1
Proba[S -7 D] = lll/t1(S -7 D) + l/t2(S -7 D)l 2 ex: cos 2 [rr(f 1 - f2)/A],
(1.17)
présente des franges d'interférences lorsque le détecteur est déplacé et que t 1 - t 2
varie. L'existence d'une figure d' interférences repose donc crucialement sur le fait
que le principe de superposition s'applique aux amplitudes de probabilité et non aux
probabilités (figure 1.5).
Jusque là, l'analyse ressemble banalement à l'expérience d' Young pour une onde
classique. L'expérience devient intéressante lorsque le flux de particules est suffisamment faible pour détecter les particules une à une (aspect corpusculaire). Si on attend
qu'un grand nombre de particules soient passées, les impacts apparaissant aléatoirement en différents endroits s'accumulent préférentiellement dans certaines régions,
fai sant ainsi apparaître la figure d' interférences (aspect ondulatoire). De telles expériences d' interférences ont été réalisées pour de nombreux types de particules